一比较法课堂实录｜教案在线预览

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对应课文《一 比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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不等式证明----- 比较法教学内容：不等式证明之比较法教学目的：1.理解用比较法证明不等式的一般方法与步骤2.了解比较法分为作差比较法、作商比较法．要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。重点：会用比较法证明不等式难点：会用比较法证明不等式过程：一、复习：知识回顾，不等式的有关性

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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2018-07-05 08:50:00

来源学校

学校：宁夏长庆高级中学

一比较法课堂实录

未知

2018-07-05 08:50:00

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关键词：一比较法课堂实录

正文

不等式证明----- 比较法

教学内容：不等式证明之比较法

教学目的：1.理解用比较法证明不等式的一般方法与步骤

2.了解比较法分为作差比较法、作商比较法．

要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

重点：

会用比较法证明不等式

难点：会用比较法证明不等式

过程：

一、

复习：知识回顾，不等式的有关性质

（1）a＞b⇔a－b＞0；

a＝b⇔a－b＝0；

a＜b⇔a－b＜0. （2）依据：当b＞0时，

ab＞1⇔a＞b；

ab＝1⇔a＝b；

ab＜1⇔a＜b．

二、作差法： 1．

求证：x2 + 3 > 3x

证：∵(x2 + 3)  3x = x23x(3)2(3)23(x3)2322240

∴x2 + 3 > 3x

例1

：已知a，b∈R，求证：a2＋b2＋1＞a(b＋1)；

三：作商法

a＋b例2 已知a，b∈R＋，求证：aabb≥(ab)证明：作商：aabb(ab)ab22.

aab2bba2a()bab2a当a = b时，()bab21

aba0,()2bab2a 当a > b > 0时，1,b1

ab2a 当b > a > 0时，

01,baba0,()2b1

∴ab(ab)abab2

说明：作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。

四、

小结：

作差比较法的基本步骤是：作差、变形、判断符号．变形是关键，目的在于能判断差的符号．为便于判断差式的符号．通常将差式变形为常数或几个因式的积、商形式或平方和形式．多项式不等式、分式不等式或对数不等式常用作差比较法证明．

作商比较法的基本步骤是：作商、变形、判断商值与1的大小，适用于两边都是正值的幂或积的形式的不等式．其中判断差值的正负及商值与1的大小是用比较法证明不等式的难点．

关于本教案的常见问题

Q：一比较法课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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