1.不等式的基本性质优质课教学设计

河南省淮阳县实验高中课时教案

第一讲不等式的基本性质 第_1_课时 课型：新授课

主备人：李俊涛

§1.1不等式的基本性质

一、

三维目标

1、知识与技能：

1、解读教学目

二次备课

掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；

标，使2、过程与方法：

学生理通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解本节解决问题的方法；

3、

情感态度与价值观：

通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 容。

二、教学重点、难点

重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明不等式

难点：利用不等式的性质证明简单的不等式. 三、学法与教学用具

学法：合作探究

教学用具：多媒体

四、教学过程

（一）课题导入

在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质.

2、通过对教学重难点的分析解读，使学生课的学习内

请同学们回忆初中不等式的基本性质. （二）讲授新课

1、不等式的基本性质：

师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？

证明：1）∵(a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，

∴a＋c＞b＋c

2）(ac)(bc)ab0，

∴acbc．

实际上，我们还有ab,bcac，

证明：∵a＞b，b＞c，

∴a－b＞0，b－c＞0．

根据两个正数的和仍是正数，得

(a－b)＋(b－c)＞0，即a－c＞0，

∴a＞c．

于是，我们就得到了不等式的基本性质：

（1）ab,bcac

（2）abacbc

（3）ab,c0acbc

（4）ab,c0acbc

思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：

（５）ab,cdacbd；

（６）ab0,cd0acbd；

（７）ab0,nN,n1anbn;nanb. 证明：

1）∵a＞b，

抓住本节课的关键，从而租到有的放矢。

3、通过提出问题，让学生分组讨论探究，充分调动学生的积极性与主动性。

∴a＋c＞b＋c．

①

∵c＞d，

∴b＋c＞b＋d．

②

由①、②得

a＋c＞b＋d．

ab,c0acbc2）acbd

cd,b0bcbd4、师生解疑，充分调动学生，突出本节本节的关键，同时，3）反证法）假设nanb，

则：若nnaannbabbab这都与ab矛盾， ∴nanb．

（三）应用举例

例1：已知ab0,c0,求证. 1证明：因为ab0，所以ab>0,0. abcacb对学生不理解部分，重点解释。

5、例题讲解时，老师重在分析，让学生先动手演练，在板书，效果会于是 a1111b，即

ababbacacb由c<0 ，得. 例2：比较(a＋3)（a－5）与（a＋2）（a－4）的大小. 解：由题意可知：

（a＋3）（a－5）－（a＋2）（a－4）

＝（a2－2a－15）－（a2－2a－8）

＝－7＜0 ∴（a＋3）（a－5）＜（a＋2）（a－4）

（四）课堂检测

在以下各题的横线处适当的不等号：

（1）（3＋2）2

6＋26；

（2）（3－2）2

（6－1）2；

（五）课堂小结

第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；

第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；

第三步：得出结论

（六）课后作业

课本习题A组第2、3题.

五、教学设计 开头引入３分————学生分组讨论１５分――――――师生解疑１５――――举例５分

六、板书设计

七、课后反思

1、值得肯定之处

2、有待改进之处

更好。