2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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课题圆的一般方程一、学习目标： 1．理解并掌握圆的一般方程的形式。 2．掌握圆的标准方程和一般方程的特点。二、教学过程：（一）自主学习：研读教材121页到123页，回答下列问题：1.圆的方程都能化成x2y2DxEyF0的形式吗？形如x2y2DxEyF

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所属课文：2.3.2 圆的一般方程

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2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录

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关键词：2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录

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课题

圆的一般方程

一、学习目标： 1．理解并掌握圆的一般方程的形式。 2．掌握圆的标准方程和一般方程的特点。二、教学过程：

（一）自主学习：

研读教材121页到123页，回答下列问题：

1.圆的方程都能化成x2y2DxEyF0的形式吗？形如x2y2DxEyF0的方程是否都表示圆?它要表示圆应满足什么条件？

2. 圆的标准方程和一般方程各有什么特点？在具体问题中应如何选择？

(二)小试牛刀：

1. 若方程x2y2xym0表示一个圆，则有（

）. A．m2

B.m2

C．m

D．m

2. 圆x2y24x10的圆心和半径分别为（

）.

A．(2,0),5

B．

(0,2),5

C．(0,2),5

D．(2,2),5

3.过点C(1,1),D(1,3)，圆心在x轴上的圆的方程是

. 0的距离的最大值y204. 圆x2y24x50的点到直线3x4为

. （三）合作探究：

例1．

判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.

22(1)4x4y4x12y90；

22(2)4x4y4x12y110

1212

变式1.已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示一个圆. （1）

求实数a的取值范围。

（2）

求当圆的面积最大时，对应圆的方程。

例2. 求过三点A(-3,-1),B(1,1),C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.

变式2.

已知圆过两点A（3,1）、B（-1,3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求该圆的方程

例3.

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上x1y24运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

变式3.

已知圆的方程为x+y-6x-6y+14=0,求过点A（-3，-5）的直线交圆的弦的中点的轨迹方程.三、我的学习总结:

22[。来源:Z|xx|k.Com]

1.我对知识的总结 . 2.我对教学思想和方法总结 . 四、巩固练习：

1．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0

(

) A．圆内

B．圆外

C．圆上

D．圆上或圆外

2．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为________．

3．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________. 4．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．

5.求过三点A(6,0),B(0,4),C(5,5)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

6.已知等腰三角形的顶点A(4，2),底边一个端点为B(3，5)，求另一端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形。

7．求经过两点A(4,2)、B(－1,3)，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 圆的一般方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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