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第3课时圆柱、圆锥、圆台和球1.学会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台和球,会用集合的观点定义球.探索和研究圆柱、圆锥和圆台之间的关系.2.认识圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形,并学会用这些图形解决一些简单的问题.3.初步掌握球的截面的性质及其简单应用.在中国,有长城、故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,
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1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球课件配套优秀公开课教案设计
未知
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关键词：1.1.3 圆柱、圆锥、…课件配套优秀公开课教案设计
正文
第3课时
圆柱、圆锥、圆台和球
1.学会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台和球,会用集合的观点定义球.探索和研究圆柱、圆锥和圆台之间的关系.
2.认识圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形,并学会用这些图形解决一些简单的问题.
3.初步掌握球的截面的性质及其简单应用.
在中国,有长城、故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,巴黎的凯旋门、伦敦的白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究及完美地应用?我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识.
问题1:给出下列图片:
观察这些图片中的物体,你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.
柱体
锥体
台体
球
可作两种不同的分类:(1)
多面体旋转体
(2)
图片中展示的几何体有:
柱体、锥体、台体、球体
四类.
问题2:旋转体的结构特征
圆柱
以
矩形
的一边所在直线为旋转轴,将矩定义
形旋转
一周
形成的曲面所围成的
旋转体
叫作圆柱
圆锥
以
直角三角形
的一条
直角边
所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转
一周
形成的曲面所围成的
旋转体
叫作圆锥
圆台
以
所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转
一周
形成的曲面所围成的
叫作圆台
球
一个半圆绕它的
所在直线旋转
一周
形成的曲面,球面围成的
几何体
,叫作球.
图例及
基本概念
用表示它的轴的字母,即字母表示
表示两底面
的字母表示,上图中的圆柱可记作圆柱
无论旋转到什么位置,
性质
母线
不垂直于轴
的边都叫作圆柱侧面的母线.母线
底面
用表示它的
轴
的字母表示,上图中的圆锥可记作圆锥
SO
无论旋转到什么位置,
不垂直于轴
的边都叫作圆锥侧面的母线.母线
交于一点
圆
用表示
轴
的字母表示,上图中的圆台可记作圆台
OO'
无论旋转到什么位置,
都叫作圆台侧面的母线.母线
球常用表示
球心
的字母表示,上图中的球可记作球
O
问题3:柱体、锥体、台体之间有什么联系? 柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的
上底面
与
下底面
相同时,台体就转化为柱体,当台体的
上底面
收缩为一个点时,台体就转化为锥体.
问题4:前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式?
图①:由
和
拼接组合而成; 图②:在长方体中截去一个
而得到; 图③:在圆台中挖去一个
得到的几何体.
简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体
而成;另一种是从简单几何体中
一部分而成.
圆柱、圆锥和圆台的几何特征
若下图中的平面图形绕直线l旋转一周,试说明形成的几何体的结构特征.
旋转体最短距离的求法
边长为5 cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(
).
A.10 cm B.5
cm C.5
cm D.
cm
轴截面的应用
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台的母线长.
(2013年·辽宁卷)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12.则球O的半径为(
).
A.
B.2
C.
D.3
考题变式(我来改编):
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