植树问题ppt配套教案和课堂实录

《植树问题(两端都种)》教学设计

山海关区兴隆小学梁飞

【教学目标】

1、通过猜测、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,并在此过程中体会数学思考的一般过程。

2、培养学生通过画线段图,从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。

【教学重点】发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

【教学难点】运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

师:大家有没有注意过,在我们的城市里,很多道路的两侧都种着树,(出示一张照片)人们把这些树称为行道树。这些行道树,不仅可以绿化、美化我们的环境,还能消除噪音、净化空气,作用可是很大的呢!

师:下面我们就来欣赏一下美丽的行道树风景吧。(播放行道树图片)师:美吗?美在哪儿?

(学生随意发表意见,说两三个即可)

师:大家说得很有道理:人们在种树的时候都注意了树与树之间都有间隔,并且间隔距离相同,这样种出来的树才整齐、美观。

师:其实在种树这件事情之中,还藏着很多数学奥秘呢!这节课我们就一起来研究植树问题。(板书课题)

【设计意图:通过欣赏美丽的行道树风景,给学生以轻松愉悦的感受,并让学生从中初步体会“间隔”。】

二、猜测验证,建立模型

(一)抓关键词,理解题意

1、出示例题:同学们在全长30米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)

师:你觉得哪些词句比较重要,需要提醒大家注意。

通过学生汇报交流,抓住关键词“一边”、“两端”、“每隔5米栽一棵”理解题意。

2、出示问题。

(二)猜测结果

师:现在题目的意思弄清楚了,那一共能栽多少棵树呢?你有想法吗?

学生可能出现6、7、8三种结果

师:呀!一个问题出现了3个不同的答案,谁的对呢?

师:这只是我们的猜想(板书:猜想)口说无凭呀!有办法证明吗?

生:画图就知道了。

师:行,那就画图栽栽树,看看到底是几棵。

(三)汇报交流

1、交流明确7棵。

师:证实了吗?到底栽几棵?

师:怎么是7棵?到前面展示给大家看。其他同学注意听,你可以给他补充,也可以向他提问。

学生汇报交流,通过生生互动和教师的追问,交流出学生的不同想法,并

明确种7棵。

师:那刚才我们通过画图,验证了我们的猜想,(板书:验证)哪个是对的?

师:对于刚才我们验证的结果,大家还有什么疑问吗?

2、明确为什么多1。

引导学生追问怎么多出的1,如果学生没有问题,教师进行追问。

3、师带领学生在黑板上画图,渗透一一对应。

(四)发现规律

师:看来30米小路植树的这个问题我们已经弄明白了。那要是40米的小路呢?能栽多少棵树?

师:怎么想的?

师:40米,8个间隔,可以种9棵树。那要是100米呢?

师:算这么快!有窍门吗?

生:间隔数加上1就是棵数。

师:善于发现总结,真了不起!老师把你的发现写下来。(板书:间隔数+1=棵数)

师:通过进一步画图验证,我们发现了原来植树问题里还有这样的规律。(板书:规律)

师:有了这个发现,我们就可以快速解决两端都栽的植树问题了。

【设计意图:通过猜想、验证、追问进而发现规律的过程,渗透画图策略、一一对应思想,带领学生经历数学思考的一般过程,建立植树问题的数学模型。】三、建立联系,实际应用

师:其实,在我们的生活中还有很多和我们刚才研究的植树问题类似的情况,你能想到哪些?(路灯、摆花、插旗、电线杆、桌椅摆放……)

师:咱们班同学真是善于观察、会思考,发现了这么多生活中和植树问题类似的问题。讲的事儿都不一样,但是这里面都有间隔,也都有事物就相当于我们种的树。真好!

师:咱们选两个做做试试?(课件出示路灯和爬楼)

师:两题任选其一,写在答题纸上。写得快的也可以两题全做。

(第1题,订正答案,不解释。第2题,请学生说一说其中的道理,如果学生说不清楚,师课件演示)

师:大家不仅能解决植树问题,还能把植树问题中学到的知识迁移到相关的问题中,解决更多的实际问题。(板书:应用)这是一种很好的学习方法。

【设计意图:找出生活中与植树问题相关的数学问题并建立联系,把植树问题进行拓展应用,。】

四、总结归纳,拓展延伸

师:那现在两端都栽的植树问题,我们算研究明白了。可是,植树问题可不只这一种情况啊!

师:还是刚才的这道题,注意看,我变个条件!(把两端都栽改成一端栽,一端不栽)你还会做吗?

师:那要是两端都不栽呢?

师:面对新的问题,大家又有了新的猜想。

师:有了猜想接下来我们该怎么做呢?

生:画图验证。

师:相信通过画图验证,你们又会发现新的规律,并应用它解决更多的实际问题。

【设计意图:通过由两端都栽延伸到一边栽一边不栽、两端都不栽,再次

引发学生的猜想,由前面的线段图和一一对应思想,学生能很快说出答案,然后再次让学生思考接下来怎么办,引导学生运用今天学到的方法继续解决。】五、总结全课。