回顾与思考第二课时教学设计

第21课时 相似三角形及其应用

授课者：李成秀

课标1.了解比例的基本性质，线段的比，成比例线段。2.掌握基本事实：两条直线被一组要求

平行线所截，所得的对应线段成比例。3.了解相似三角形的判定定理及性质定理。

教材相似性是以全等三角形和相似变换为基础，是在全等三角形上的推广，是相似变换的分析

延续和深化，对前后各部分知识起到纽带作用。

复习运用像是三角形的判定定理证明两个三角形相似

重点

复习正确运用相似三角形的性质解决数学问题

难点

学情第一轮复习对学生来说，他们对比例线段、相似三角形的性质及判定方法容易掌握和分析

理解，相似三角形的应用市学生的难点，尤其对把相似和函数相结合增加了难度的题

目学生就有些困难。

复习1.复习比例线段及平行线分线段成比例事实。2.复习相似三角形的判定及性质。3.复目标

习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。

【教学设计】

教学流程

知识内容

师

生

活

动

设计意图

检查学生预习情况

(一)知识梳理

教师提前布置预习，学生完对照课本完成成知识梳理。

预习内容

（二课堂考点探究

考察平行线成比例事实，熟知三条平行线截1：如图在三角形ABC中，

两条直线所得DE//BC,AD/DB=1/2, 判断正误：

的对应线段成（1）AD/BD=AE/EC=1/2;( ) 比例是解题关（2）AE/AC=1/2;( )（3）

有题带知识点，边做题边复键

习

AE/AC=1/3;（4）DE/BC=1/2;( )

针对训练：

1、如图，直线L1//L2//L3,直线

AC交L1 L2 L3于点A B C ,直线

DF交L1 L2 L3于点D E F ,已知

AB/AC=1/3,则EF/DE=

A D

E B 探究一：比例线段例

课堂考点探究

C

F

A 2、如图，已知AB//CD,AD与BC

B 相交于点O,若

O

CBO/OC=2/3,AD=10,则AO=

D 探究2：三角形相似的判定及其

应用

例2：如图，在

ABC考察相似三角

形的判定方法通过做题总结相似三角形中 ,AB=AC,AD为BC边上的中线，（四种）

的判定定理，师生共同完成

DE垂直AB于点E

拓展了学生思(1)求证：

BDE相似于 （让学生用不同方法求DE维

的长）

CAD

（2）若AB=13，BC=10，求

线段DE的长

针对训练

1、如图，在

ABC中，

AB=AC=1,BC= ,AC边上

利用相似三角形的性质求角

截取AD=BC,连接BD（1）通过计

的度数

学生板演 教师指导

2算，判断AD与AC*CD的大小关

系（2）求角ABD的度数

探究三：相似三角形的性质及其

应用，

例3：如图， ABC为锐角三角形，

利用相似三角

学生独立完成讲解，教师指导

课堂考点探究

的一边FG在BC上，顶点E H学生独立完成，教师巡视并变式：

“矩形EFGH分别在AB、AC上，已知，BC=40CM 把划线部分改为并且矩形的长是宽的2倍”AD=30cm，

求矩形的长

宽和面积？

（1）求证 AEH相似于， ABC

（2）求这个正方形的边长与面

A

积。

E H

B

F C G D

针对训练

1、两鼐相似三角形的相似比为

2:3，则对应中线的比为

对应角平分线的比学生独立完成，师生共同总结知识点

为 ，对应高的比

为 ，对应周长的比

为 ，对应面积之比

为 。

2、如图，在三角形ABC中，D、E

分别是边AB.AC的中点，则三角

形ADE与三角形ABC的面积比=

AD是BC边上的高，正方形EFGH形的性质求线段的长度

先让学生做题以题带知识点

利用相似三角形的性质求比值关系

（三）小结提升

（四）作业设计

板书设计

成

果

展

示

1.本节课我们都复习了什么内教师引导学生归纳总结、反帮助学生理清思、梳理知识，帮助学生形知识脉络。完善容？

成知识体系.

2.通过本节课的复习你还有哪些自我感受完美课堂。

困惑？

作

业

设

计

板

书

设

计

教

学

反

思

1.预习第22课时

梳理知识

教师布置作业，提出具体要

2.作业手册：

求

必做题

： P214 1——12题

学生认定作业，课下独立完选做题：13 14（拓展提升）

成

第22课时 相似三角及其应用

1.知识点（考点）： 2.例题：

本节课教学选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，学生学习热情比较高。课堂学习效果较好。学生很有成就感，达到了预期的目的。