回顾与思考课件配套优秀

一次函数复习（一）

学习目标：

1、理解一次函数的概念；

2、理解一次函数的性质，会画出它的图像；

3、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

一、知识点

1. 概念：

一般地，形如y＝kx＋b（k、b为常数，①________）的函数，叫做一次函数．当b＝0时，也就是y＝②________，这时称y是x的正比例函数．

2. 图象与性质 一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象是经过点（0，b），（ ，0）的一条直线．正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线. 般地，形如y＝kx＋b(k，b是__________，k≠0)的函数，叫做一次函数；特别地，当b=0时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．

3、一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系

（1）一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标________是方程kx＋b＝0的解；

（2）一次函数y1＝kx1＋b与y2＝kx2＋b的图象交点的横、纵坐标值是方程组

当两个一次函数有交点时，联立两函数组成方程组，求出交点坐标，再根据交

点两侧函数图象的位置关系来确定不等式的解集．

二、典型例题

例2

已知一次函数y＝（k＋3）x－1，y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________．

拓展题已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1______y2（填“>”“<”

＝”）或“．

例3、如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋4的解集是

（

）A. x＞－2

B. x＞0

C. x＞1

D. x＜1

例4、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6,0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m,4)(1)求直线l1的表达式； (2)直线l1与y轴交于点M，求△AOM的面积．

达标测评

1. 一次函数y＝－x－2的图象不经过第______象限．

2. 如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)

3. 已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________．

4. 如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是________．

5. 如图，直线y1＝－x＋a与y2＝bx－4相交于点P，已知点P的坐标为(1，－3)，则关于x的不等式－x＋a＜bx－4的解集是____________．

6. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是(

)A. k＞0，b＞0

B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0

D. k＜0，b＜0 7. 函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在(

) A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

8. 直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是(

) A. y＝2(x＋2)

B. y＝2(x－2) C. y＝2x－2

D. y＝2x＋2 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1. (1)求k、b的值；

1(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．

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