回顾与思考教学设计一等奖

八年级数学上册

3轴对称与坐标变化

授课教师：

授课日期：2016.10.9 教学目标：

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

教学难点：

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

教学方法：引导发现法

【温故互查】

1.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;

位于y轴上的点的坐标的特征是:

。

2．若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=

. 3．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

。

4. 已知点A(-3,2)，点B（1,4），若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

; 【设问导读】

活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？在图上分别写出各点的坐标，对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？

2.如果关于x轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

活动2：探索坐标变化引起的图形变化

１（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

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2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？

*3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。

知识归纳：

1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；

关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。

2、横坐标相同、纵坐标相反的两点， ；

横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。

【自学检测】

1.点 A（2，- 3）关

于 x 轴

对

称

的

点

的

坐

标

是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关

于 y 轴

对

称

的

点

的

坐

标

是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称

C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系

4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 【巩固训练】

1、已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），

（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；

（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。

2、五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。

3.

已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【拓展练习】1.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）。

Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７

【课堂小结】关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： 关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： 【作业布置】完成课后习题第1、2、3题。

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