回顾与思考教学实录及点评

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》

《角的比较》教学设计

------临川十六中

黄涛

一、教学内容

北师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册第四章《基本平面图形》第四节《角的比较》。

二、教材分析

角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后续几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角平分线的概念。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。本节课教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。

三、学情分析

由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。

四、教学目标

【知识与技能】

1、进一步丰富角的大小的认识，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；

2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，会进行简单的角的加减运算。

【情感态度与价值观】

1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段；

2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉；

3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。

五、重点难点

重点：对角的大小的认识及角的大小比较；

难点：角对平分线的理解和相关运算。

六、教学方法和手段

在课堂教学活动过程中，我作为学生学习的组织者、引导者与合作者，注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用课件和学生的动手，增强教学的直观性，提高课堂效率。在教学中我尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。

七、教具准备

PPT课件，量角器，三角板、角的模型

八、教学过程

（一）新课引入：上节课我们认识了角，掌握了角的表示方法以及角的相关计算，今天我们来学习角的比较。

用PPT让学生欣赏时钟和城堡上所存在的角的图片，以一座山峰的图片为启发，问学生愿意从哪面登山？引出本节课的学习目标。

（二）估计角的大小：

1、估计黑板上两个角的度数（学生回答）

通过测量验证学生的估计。

2、几个学生在黑板上用量角器测量了三个角的大小，其实也展示了量角器的用法，那么为了让全班学生掌握并通过测量感受角的大小，每个学生自己先估计课本118页图4-17中的三组角的大小，然后测量一下这两个角。（学生测量并回答。）

（三）讨论探索两个角大小的比较方法：

1、学生掌握了角的度数的估计与测量，那么对于两个角的大小怎么比较进行探讨。

（在学生讨论的同时，板书：角的大小的比较方法：）

在黑板上板书：1、观察法；2、度量法；3、叠合法

2、利用叠合法比较两个角的大小及符号表示（PPT演示）

∠AOB =∠COD ∠AOB<∠COD ∠AOB >∠COD 3、在角的模型上标上字母，让学生探讨拼成的新角∠AOB与∠AOC和∠BOC的关系

（板书：∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠AOB=∠AOC-∠BOC

）

4、利用所学习的角的比较方法，勇登高峰的你选择从哪边爬上山呢？利用PPT展示引导学生利用叠合法比较山坡的两边角度的大小。

（四）知识拓展

1、走进奇妙的数学世界：用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等。那么，有没有放大镜放不大的东西呢？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？（学生回答）

2、根据右图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC与∠D0E的大小. （3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠D0E.你能理解这种方法吗？

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠D0F与∠C0F有什么大小关系？

3、角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。 几何语言表示：∵OC是∠AOB的角平分线

∴ ∠AOC= ∠BOC=12∠AOB或∠AOB= 2∠AOC= 2∠BOC

（五）应用巩固

1、如果∠ABC=2∠2，∠1=25°，那么∠2=________.

2、如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD, ∠BOD=15°，则∠COD=________, ∠BOC=_________,∠AOB=_________.

3、已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°, ∠BOC=70°,问：OC是∠AOB的平分线吗？ OD是∠AOC的平分线吗？为什么？

第1题 第2题 第3题

4、问题解决：借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？

（六）课堂小结

通过这节课的学***家和同学们分享一下你的收获和心得吧。（学生回答）

学习的内容有三个：(1)估计一个角的大小；(2)比较两个角的大小；(3)角平分线。

（七）作业：

1、必做：课本120页习题4.4知识技能第1、2题

2、选做：（1）课本120页习题4.4问题解决第4题