8 有理数的除法优秀教学设计

2.8

《有理数的除法》教学设计

靖远县第七中学 吴生英

【教材分析】： 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立,抓乘除法之间的联系与区别。

【教学目标】 知识与技能

1、掌握有理数的除法法则. 2、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算. 过程与方法: 通过让学生自己思索、判断培养学生的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 情感态度与价值观:

培养学生对数学能力的自信心。 【教学重点】：有理数除法法则和乘除混合运算. 【教学难点】：

根据除法是乘法的逆运算归纳出除法法则

【教学准备】 这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．

【教学过程】 教学环节

第一环节：新知导入 （1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？那么如何计算（－12）÷（－3）呢？ （2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

第二环节：探究新知

探究1、

（1）根据除法是乘法的逆运算，以提问的形式，让学生说出以下除法的运算结果： ①（－3）× 6= －18 ；（－18）÷6＝－3 ②（－3）×9= －27 ；（－27）÷（－3）＝9 ③ 0÷2＝ 0 。 （2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出除法法则，并用自己的语言叙述法则. 设计目的

设计目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.

设计目的：

从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 教学中注意鼓励学

生要进行大胆地猜想，讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再把绝对值相除。

0不能作除数的规定。总之，学生归纳得出，教师适当补充和修正。

有理数除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 例题学习 （1）用多媒体课件展示例题

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－4）

⑶（－0.75）÷0.25

⑷（－12）÷（－12）÷（－100） 探究2、（1）做一做（多媒体展示） 设计目的：对有理数除法法则的理解和运用。例题中第（4）题可鼓励学生尝试用不同的方法求解，教师适当做点拨指导。

设计目的：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，1另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作计算：⑴1÷（－52） 与 1×（－）； 好铺垫。 521活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，⑵0.8÷（－13） 与 0.8×（－）； 发现规律，并思考得出除法的另一个法则：131除以一个数等于乘以这个数的倒数；

⑶（－4）÷（－6）与

（－4）×（－）. 6（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述。

法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数

例题自学

活动内容：

设计目的：

（1）

有了利用有理数的除法法则一来学培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能习

本节中的例1中的除法运算的基比较有理数的除法的两种法则的特点。教学础，可以让学生自己尝试完成例题2时注意指导学生要根据题目特点，恰当选择的学习：

有理数除法法则进行计算

（2）

例2：计算：

（3）

（1）（﹣18）÷（﹣

2 3 ）；

（4）

16÷（﹣4）÷（﹣8）

（5）

（2）教师可以鼓励学生例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题尝试用两种处理方法。

第三环节：课内小结：

（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。 （2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握. 第四环节：课堂检测 学生自主练习课本56页：随堂练习 设计目的：

让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识。并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯。

设计目的：

能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算。

第五环节：作业布置 习题2.12 第1、4题

板书设计： 有理数的除法 法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数

设计目的: 复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算。 例1： 例2： 学生练习

有理数的除法教学反思 由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我重点引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。另外，在探究过程中设置了3组乘除法练习题，学生通过计算、对比、观察得出在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用，就多了个符号。所以就要先定号剩下的就是小学问题了。从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习，抓住乘除法之间的区别与联系。. 本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。还应注意以下几点：

1、在有理数混合运算时，应把除法转化成乘法，然后用乘法的运算律解决问题。

2、有理数除法应遵循“符号优先”原则，即先定号，再把绝对值相除。

3、有理数的除法没有运算律，计算时应从左向右进行，也可以转化成乘法再计算。