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2018学年市桥桥兴中学 锐角三角函数测试题

班级： 姓名： 学号： . 一. 选择题

（每小题4分，共24分）

1.在Rt△ABC中,如果各边的长度都同时扩大10倍,则锐角sinA的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.不能确定

2.在△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=13,则cosA的值为( ) A.513 B.12 C.13512 D.12

533.在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=1,则cosB=( ) A. 1 B.2 C.232 D.1

24.在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°,则拉线的长为( )米

A. 10 B.1033 C.5 D.53

5. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB =（ ）

Ａ．5

5 Ｂ．255 Ｃ．1 Ｄ．2 26. 如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则tan∠CBE＋tan∠DAE的值是（ ） A.2 B.2＋3 C.2－3 D.2＋23 A

A BB

CAE

DCO B (第2题) （第5题） （第6题） （第8题） （第10题）

(第

二. 填空题

（每题5分，共20分）

7. 在RtΔABC中,∠C=90°,已知a=4,∠A=60º,则b=_____. 8. 如图8，一山坡的坡度为i＝1∶3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了________米

9..4cos30°+ +|﹣2|=________ 10.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tan D＝________．

11.△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为________．

三. 解答题（共60分）

12、（12分）.如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

13、如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

sin22°≈，cos22°（参考数据：tan22 ，

14、(12分)如图,某船以36海里/时的速度向东航行,在A点测得某岛C在北偏东60º的方向上,航行半小时后到B点,测得该岛在北偏东30º的方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁. (1)试说明B点是否在暗礁区域外. (2)若船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.

C

15、(14分)如图14，皋兰山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为1∶3，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得∠DCA＝45°，然后他沿着山坡向上行走100 m到达点E处，再测得∠FEA＝60°. (1)求山坡BC的坡角∠BCD的度数；

(2)求塔顶A到CD的铅直高度AD(结果保留整数，参考数据：3≈1.73，2≈1.41)．

AB

图14