加减法解二元一次方程组教学目标

第五章

二元一次方程组

《加减消元法》（参考教案）

海原县第二中学

田兴义

【教学目标】

(1)会用加减消元法解二元一次方程组；

(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想；

(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。

【教学重点】

利用加减法解二元一次方程组。

【教学难点】

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

【教学过程设计】

一、复习

前面我们已经学习了用代入消元法求解二元一次方程组，那么请回答（学生回答）

（1）用代入消元法解方程组的基本思路是什么？

（2）用代入消元法解方程组的步骤有哪些？

二、新课探究

a.例题

13x5y2①1

2x5y1②要求：用代入消元法解方程组（学生独立完成）

用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?这里给学生留足够的时间进行观察交流讨论，然后引导学生注意观察未知数系数的特点，激发学生探索知识的欲望，在这里引入等式的基本性质，并用加减法当例题讲解,然后比较两种方法哪种更简单。

巩固练习（学生单独先做，然后请两名同学板演）

b.解下列二元一次方程组

①

②

巩固练习（学生单独先做，然后请两名同学板演）

2x5y72x3y1

让学生独立思考，认真观察，再进行讨论，教师再跟进引导

思考：前面这两个方程组有什么特点?解这类方程组的基本思路是什么？

特点：某一个未知数的系数绝对值相同

基本思路：用加法或减法进行消元

然后根据上面解方程组的基本思路引出加减消元法的定义。主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

c.解方程组

2x3y123x4y17

①

②

x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法。留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程组有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？然后再问能不能用刚学过的方法解决？让学生讨论尝试。

d. 反馈练习(学生单独先做，然后请两名同学板演)

（1）

（2）

xy22x3y520，求x,y的值.

e. 小结：

（1）解二元一次方程组的有两种解法：代入消元法和加减消元法,这两种解法其实质都是消元，化“二元”为“一元”；

（2）用加减法解方程组的条件。

f. 作业：（1）课本习题5.3的第1题

（2）预习课本下一节

g. 板书设计

（1）例题

3x5y21①2x5y11②

（2）加减消元法的定义

三、教后反思

这节课是学习二元一次方程组的另一种解法即加减消元法，并能利用加减消元法解二元一次方程组。在录制这节课之前，我们数学组对我的这节课进行了商讨和改进，给我提出了许多建议。这节课主要讲授了三种常见的二元一次方程组，通过每种方程组的思考交流讨论，我紧跟着稍微讲解，然后出示一道类似的题目，让学生自己做，加以理解巩固，并在做题的同时引入加减消元法的定义。课堂中本来想放开手脚让学生多交流，但是由于时间等问题我还是代劳了一些。不过，

在学习解法的过程中，课堂主导思想——“消元”还是比较明显，让学生体会“化未知为已知”的化归思想。因而在教学过程中通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点，在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数学的兴趣。通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解，特别是如何由代入消元法到加减消元法的自然过渡。让学生深刻的体会到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程组通过“消元”，转化为一元一次方程进行求解。这样的转化，不仅有助于学生掌握知识、技能和方法，提高学习效率，而且还加深了对数学中通性和通法的认识，体会学习数学和研究数学的规律，提升数学思维能力。在实际课堂中发现数学基础比较扎实的学生完成情况十分好，但还有一小部分学生由于在数和整式运算上有点小问题，求解速度慢而且正确率较低，在教学过程中因时间的关系，没有很好的关注到这一点。所以，在今后的学习中多加引导和关注。