池塘里有多少条鱼教学设计第二课时

九年级下册数学导学案（北师大版）

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池塘里有多少条鱼

6.4 池塘里有多少条鱼

【学习目标】 学习笔记栏

知识与技能：1.进一步体会概率与统计之间的联系以

及用样本去

估计总体的统计思想. 2.初步感受统计推断的合理性. 过程与方法：经历对问题的探索过程,对问题由感性认识上升到理性认识. 情感与态度：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲. 2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识. 3.发展与人合作交流的意识和能力

【学法指导】1.为了节约时间，每组准备两个口袋，同组的两个口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球的数量分别相同（试验用具完全相同）.摸球试验每个小组的六个人同时进行（每三个人一小组，两种方案试验次数各做一半，然后组内统计数据计算结果）

2.三个同学要分工，一人拿袋子充分摇匀，一人摸球，一人记录，注意每次试验的随机性

【学习重点】结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.进一步体会概率与统计之间的关系.

【学习难点】结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

【知识链接】1.频率、频数和总体的关系. 2.用频率来估计概率,怎样使频率更趋近于概率. 3.若用样本估计总体，抽样调查时应注意样本的哪两个特点？

【学习过程】

情境创设： 李大爷承包了村里的池塘，想估计池塘里有多少条鱼，该怎么办呢？要解决这个问题，我们先从一个简单的问题开始研究。 探究新知： 问题：

一个口袋中有20个标记花生豆和若干个花生豆，如果不许将花生豆倒出来数，那么你能估计其中的花生豆吗？（小组讨论后展示可能会引出下列两种方案，然后读书193页-194页独立完成

做一做

活动内容：分组活动进行摸球试验收集数据. 活动过程：分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数. 方案一

组

估计值

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

第七组

估计值

方案二

实际值

误差

误差

方案一

方案二

第八组

第九组

第十组

温馨提示：老师把表格展示在黑板上，统计全班数据，便于全班同学观察结果

(1)打开口袋，数数口袋中花生豆的数，你们的估计值与实际结果一致吗？为什么？

(2)统计全班结果，看看各组的估计结果是否一致.各组的结果与实际情况的误差有多少？

（3）利用哪种方案估计结果较为准确？

回答下面问题：

1．这两种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？

第一种方案是利用 ,第二种方案是利用 2. 这两种方案计算的结果一样吗？ 3．怎样才能获得较为精确的估计值呢？

当总数较小时,用第 种的方案比较精确；当总数较大时,用第 种的方案具有现实意义.

想一想：“如果口袋中只有花生豆，没有其它颜色的花生豆，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计花生豆呢？”

议一议：你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？

能力生成：

小红想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回充分混合后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？小红估计平均每条鱼重1.8千克，若今年每千克售价为4元,那么小红家今年的收入如何？

一试身手：

1．某自行车厂在一次质量检验中，从5000辆自行车中抽查了100辆，其中3辆不合格，则出现不合格自行车的概率是 ，5000辆自行车中估计有 辆不合格。

2.科学家们为了估计草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉20只天鹅给它们分别作上记号放飞，过一段时间后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只天鹅有标记.从而估计这个地区有天鹅多少只？

归纳小结：

【反思】你还有哪些问题或者困惑需要和同学、老师一起研究、讨论吗？请把它记下来.

【自评】我对本节课内容掌握情况（ ） A很好 B 较好 C 一般

【作业】

（必做题）

1.从n个苹果和3个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率是，则n的值是（ ）

A.6 B.3 C.2 D.1 2.在一个不透明的盒子里装有形状大小完全一样的三种糖，橘片糖、牛奶糖和草莓糖共有300粒，小丽通过多次试验后发现其中摸出橘片糖、牛奶糖的频率稳定在15%和45%，则盒子里的草莓糖数量可能是 . 3.我校九年级进行数学测试,共有1600人参加，小颖第一次从中任意抽取100份试卷，发现有22人不及格，然后放回去充分混合，13

小颖第二次又从中任意抽取100份试卷，发现有18人不及格，估计全校有多少人不及格？

（选做题）某工厂用箱子封装圆珠笔，每箱只装2000只，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔装入箱里，若随机拿出100只圆珠笔，共做15次试验，100只中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少只不合格的圆珠笔吗？若每只合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔式亏损还是盈利吗？亏损或盈利多少？