回顾与思考优秀公开课教案

靖边二中导学案

班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿ 执教＿＿＿＿＿＿

科目

数学

年级

八（下）

课题

3.3中心对称

设计

郭永卓

议课组长签字

教学领导签字

一、学习目标

1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索中心对称的基本性质。

2.会画一个图形关于某个点成中心对称的图形。

3.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

二、学习重点、难点

1.学习重点：探索中心对称的基本性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

2.学习难点：会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。

三、学法指导

请同学们认真阅读北师大版《义务教育教科书·数学（八年级下册）》P81-P82的内容，观察图形，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。

四、预习案

1.在平面内，将一个图形绕着一个＿＿＿＿沿＿＿＿＿＿＿＿＿转动一个＿＿＿＿，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为＿＿＿＿＿＿＿＿，转动的角称为＿＿＿＿＿＿。旋转不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

2.同学们，请你在我们身边的生活中寻找两个图形，它们可以通过旋转互相重合，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角。

3.如果把一个图形绕着＿＿＿＿＿＿旋转＿＿＿＿，它能够与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿重合，那么就说这＿＿个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。

4.同学们, 请你想一想，中心对称与旋转有何关系？

1

五、探究案

探究活动一

1.探索中心对称的性质

如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。

（1）点B关于对称中心点O的对应点为＿＿＿＿,点C关于对称中心点O的对应点为＿＿＿＿。

（2）图中有哪些相等的线段？

（3）图中有平行线段吗？

（4）对应点A、A′与对称中心O有怎样的位置关系？

ACBBOC,,A

,在成中心对称的两个图形中，连结＿＿＿＿＿＿所连线段都经过＿＿＿＿＿＿＿＿，并且被对称中心＿＿＿＿。

反过来，如果两个图形的对应点所连线段都经过某一点，并且被这点＿＿＿＿，那么这两个图形一定关于这点成＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.中心对称与轴对称的区别与联系

轴对称

中心对称

对称媒介

对称方式

对称结果

3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。

ABC

2 OD

探究活动二

4.中心对称图形的概念

如图3-23，请同学们观察这些图形有什么共同特征？

把一个图形绕＿＿＿＿＿＿旋转＿＿＿＿，如果旋转后的图形能与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。显然，中心对称指的是＿＿个图形，而中心对称图形指的是＿＿个图形。

5.中心对称与中心对称图形的区别与联系

（1）区 zXCVBasdf别：中心对称指＿＿个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指＿＿个图形本身成中心对称。

（2）联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,则它们成＿＿＿＿＿＿＿＿。

6.议一议

同学们，在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？

六、训练案

1.随堂练习（课本P83）。

3

2.下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（ ）。

A.等边三角形； B.平行四边形； C.矩形； D.菱形。

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。

A.等边三角形； B.等腰三角形； C.菱形； D.平行四边形。

4.两条相交直线、直角三角形、正方形、圆，这些图形中有＿＿＿＿个是中心对称图形。

5.在下列图形中：①角，②线段，③直线，④等边三角形，⑤平行四边形，⑥矩形，⑦正方形，⑧正五边形，⑨正六边形，是中心对称图形的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6.如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?

7.如图所示，已知△ABC及其内部一点O，请画出与△ABC关于点O成中心对称的三角形。

yABC0 x

8.如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称?

七、我的疑惑、我的反思

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