8、比的基本性质和化简比优质课教案内容

比的基本性质和化简比

主备人：顾正平

审阅人：林君

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和“练一练”，第56～57页练习九第5～8题。

【教学目标】

1.使学生理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。

2.使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】

比的基本性质。

【教学难点】

分数比和小数比的化简。

【教学过程】

一、激活旧知

出示：在括号内填上合适的数。

指名回答，并让学生说说是怎样想的。

指出：第一题可以依据比、分数、除法之间的联系填写，第2题可以依据分数的基本性质填写。

追问：你能说说什么是分数的基本性质吗？

引人：同学们已经掌握了分数的基本性质，这节课我们一起来学习比的基本性质。（板书课题）

二、学习新知

1.教学例9，探究比的基本性质。

出示例9，引导学生先求出每个比的比值，再把比值相等的比填入等式。

指名口答，集体评议，教师板书：

4:5=16：20=40：50 引导：观察上面等式中的三个比，看看比的前项和后项是怎样变化的，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢？把你的想法在小组里交流。

集体交流，让学生用自己的话说说发现了什么。

引导得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）这就是比的基本性质。

提问：比的基本性质与分数的基本性质有什么联系？

2.认识最简整数比。

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观察：上面三个相等的比，哪个比更为简单一些？这个比前项和后项的公因数是几？

指出：像4:5这样，前项和后项只有公因数1的比，叫作最简整数比。

提问：你能再说几个最简整数比吗？

说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

3.教学例10。

（1）化简;12:18 提问：12:18是最简整数比吗？怎样把12:18化成最简单的整数比呢？请大家尝试化简。

学生尝试化简，指名板演。

集体交流，提问：比的前项和后项为什么要同时除以6？化简的依据是什么？

小结：整数比化简的方法是把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。这和以前的约分类似。

（2）化简错误！未找到引用源。 1.8:0.09 提问：这里比的前项和后项都是分数或者小数，你有什么办法把它们化成最简整数比吗？先独立思考，再把你的办法在小组里交流。

学生讨论后尝试化简，指名板演。

集体交流，提问：两个分数比进行化简，为什么前项和后项要同时乘12？如果得到的不是最简比，还要怎么办？

追问：分数比化简，前项和后项要先同时乘怎样的数？

说明：分数比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，可以去掉分母，得到和原来相等的比。如果得到的不是最简整数比，再按整数比化简。

提问：1.8:0.09怎样化成最简整数比?为什么比的前项和后项要同时乘100？得到180:9后又该怎么做呢？

学生交流后小结分数比、小数比的化简方法，并让学生独立在课本上填写结果。

4.回顾小结。

提问：回顾化简这三个比的过程，你能说说化简比的依据是什么，怎样化简比吗？

引导明确化简比的根据是比的基本性质，归纳小结整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比的具体方法。

三、巩固练习

1.基本练习。

（1）完成“练一练”第1题。

学生独立完成，直接填写在书上。

集体校对，让学生说说是怎样想的。

（2）完成“练一练”第2题

学生独立化简，指名板演。

集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。

追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？

2.做练习九第5题。

学生独立计算比值后在书上完成连线。

2

集体交流，让学生说说连线的理由。

引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化？

指出：比的前项、后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。

3.综合运用。

（1）做练习九第7题。

学生自由读题，在练习本上独立写出每一个比并化简。

集体交流。

提问：通过对不同规格国旗长与宽的比进行化简，你有什么发现？

引导学生发现：每种规格的国旗长和宽的比是一定的，都是3:2。

指出:国旗是国家的象征，所以制作国旗时有严格的规定，也要求每位同学要爱护国旗。

（2）做练习九第8题。

学生先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。

集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和它们边长的比并不相同，把边长比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

四、全课总结

1.课堂小结。

谈话：通过今天的学习，你知道比的基本性质是什么吗？怎样利用比的基本性质化简比呢？你还有什么收获和体会？

2.布置作业。

完成练习九第6题。

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