7、立体图形的表面积和体积（2）教学评价实录

“立体图形的体积”整理与复习

育才小学东区校 刘仁燕

教学目标： 1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的体积的计算方法，体积单位的换算，加深对所学形体之间内在联系的认识。 2、通过解决问题，感受新旧知识的密切联系，体会数学中转化策略的价值。

教学重点：立体图形体积之间的联系。

教学难点：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备：学生课前的知识整理、

多媒体课件

教学过程：

板块一、理清知识

师:同学们好，这节课我们一起来复习立体图形的体积。

师：课前老师让大家把关于立体图形体积的知识进行了整理,老师选了几份和大家分享一下。(投影逐一展示作品列表格，网状结构图，独特的画图整理方式)

请他们来介绍一下,分别整理哪些内容？（相机板书：意义、单位、计算公式）

①王韵涵(意义、单位、计算公式) ②张言铭(公式推导) ③缪灿(联系) 问题：这些作品中，你最喜欢谁的？为什么？

预案一：学生喜欢整理的格式

预案二：学生喜欢用图表示出计算公式推导过程。

预案三：学生喜欢网络图，能够看出图形体积之间的关联。

小结：借助于表格可以看清楚各种图形的特征与计算方法，如果构建了网络图，图形之间的关系则更清楚了。

板块二、找准联系

1.问题：理清了知识，这些知识之间有联系吗？（出示板块名称）

问题：这些立体图形中你觉得谁最关键？为什么？

学生回答后演示（几种图形变在一张上）

ahaV=abhaV=a3bhV=shhV= sh3ass1

问题：你还能找到它们之间的联系吗？

预案：

①正方体，长方体，圆柱的体积都可以用底乘高来计算

②圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系。

③圆锥体积与等底等高长方体、正方体体积之间的关系。

2.题目间的联系

师：同学们我们不仅要找到知识之间的联系，还要找到题目之间的联系。

（1）将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块铸成一个底面积为12平方厘米的圆柱，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2分米

4分米

6分米

（2）将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体木块切割成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2分米

6分米

4分米

学生思考后,独立完成。

学生讲解,并说出理由。

小结：第一题圆柱的体积就是长方体的体积。我们在遇到问题时考虑要周全，有可能是以前后面为底，有可能以左右面为底，也有可能以上下面为底。

师问：这两条题有什么相同的与不同点？

预设：相同点都是长方体变成圆柱。不同的是第一题体积大小不变化，第二题体积大小发生了变化。

师：立体图形之间可以互相的转化，那平面图形可以得到立体图形吗？

（3）平面与立体的联系

问题：怎么样可以得到一个立体图形？（出示一个长方形）

问题：以不同的边旋转，得到的立体图形的体积一样吗？

问题：还有什么平面图形以它们的边旋转一周，可以得到新的立体图形？

预设1：平行四边形

预设2：三角形（追问直角三角形和其他三角形）

预设3：梯形

师：是不是任意梯形都可以旋转一周得到圆台吗？

出示直角梯形（PPT）

以什么为轴旋转得到圆台？如果以上底和下底旋转的话又可以得到什么立体图形？（学生思考后PPT演示）

326626323

选择一种，计算出它的体积。

小结：以不同的边为轴旋转一周，所得到的的图形的体积也不一样。

问题：长方形除了旋转一周得到立体图形，还有其他办法吗？

预设：平移

（出示PPT）长方形是怎么运动的呢？长方体的体积的大小和什么有关？

长方体和圆柱的体积谁大，为什么？

三角形与五边形平移后是什么立体图形呢？（PPT演示）

这四个图形有联系吗？

（上下一样大，都是平面图形平移得到的）

三棱柱和五棱柱它们的体积怎么计算呢？

小结：平面图形通过不同的运动可以得到不同的立体图形。

板块三、共享好题

请同学们拿出自己准备的易错题，在四人小组内交流，选出一题推荐给大家，并且说说自己推荐的理由。

教师巡视，选出典型题，选择一条集体做。

预设一：不规则的转化为规则的立体图形

师：转化的策略真的很神奇。

预设二：没有直接告诉我们长宽高。

师：我们可以求出长宽高，也可以求出底面积和高。

预设三：需要换算单位或者圆锥体积需要乘三分之一。

师：题目虽然简单，但是确实是我们平时常常忽略的地方，谢谢你给大家的提醒。

（看时间情况，选择性的集体做）

小结：谢谢各位小组的资源共享，其实犯错没有关系，要学会在错误中总结经验。

四、总结

本节课你有什么收获