一 长方体和正方体（通用）教案1

《长方体和正方体的整理与复习》教学设

教学内容：人教版数学第十一册第二单元长方体和正方体

教学目标：

1、

通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、体积单位和容积单位以及单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际好、科学运用，提高自己的学习能力。

教学重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：课件

学生准备：直尺 练习本 课前整理表格

教学过程：

一、开门见山，揭示课题。1分钟、

同学们，今天这节课我们将对长方体和正方体进行在生理和复习。板书课题：长方体和正方体的整理与复习

二、汇报交流，梳理知识

1、课前同学们已根据老师提供的预习要求对长方体和正方体的有关内容进行了整理。(出示预习要求) （1）复习第二单元（第10-25页）有关内容，整理和归纳长方形和长方形的相关的知识点。

（2）

用自己喜欢的方法列举出关键的知识点，尽量做到简洁明了，便于记忆（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示。）

（3）

识记相关的知识点。

知识整理好了，同学们掌握的怎么样呢？那我们就课堂上一展身手。

2、出示长方体和正方体的模型，问：回忆一下，我们主要学习了有关长方体和正方体的哪些重要的知识点？

教师随着学生发言进行板书 （板书：特征、表面积、体积）今天我们就围绕这三部分内容来具体的复习长方体和正方体的有关知识。

3、复习长方体和正方体的特征。

同学们请看这个长方体和正方的模型，说一说你看到了什么？（相同点、不同点、联系）

根据学生的回答总结：刚才同学们总结了长方体和正方体的相同点、不同点和联系）总结的非常好。所以我们得出正方体是特殊的长方体。（出示：相同点不同点的表格）

根据长方体和正方体的特征我们还学习了长方体和正方体的的展开图，关于展开图，你想谁些什么？

（！）长方体形状相同的两个面是相对的面。

（2）1-4-1，2-3-1,2-2-2,3-3,是我们常见的正方体的展开图，你还记得这些图形吗？（出示）

问：怎样能快速判断一个展开图是否能组成一个正方体。（隔一法）

小结：隔一个能找到它的对边才能拼成一个正方体。这叫（隔一法）

练习：

2、画画、补补

补上一个面使展开图可以折成正方体

4、复习表面积和体积。：

名 表面积

计量

单位 公 计量 式 单位 体积

称 公式

S=常用的面积单 V= 常用的体积单位有：（ ）（ ）

（ ）（ ）( ) 长 （ ）位有：（ ）（ ）、 ×2 方 或 S长( ) 1dm2=( )cm2 1m2=( )d2或 V= 1 dm 3= ( ) cm 3 1 m 3= ( ) dm 3

体 =2( ) +2( )+2( ) m 正

方 体

名

S= V= 或 V= 1升=（ ）毫升 体积

表面积

计量

单位

公

式

计量

单位

称

公式

长

S=常用的面积单 V=abh

常用的体积单位有：（

cm）（

dm

）

（m

）（L

）(mL

)

1 dm (1000) cm

3= 3333（

ab+ah+bh位有：（c㎡

）

或

V=sh

2=

方

）

（

d㎡

）、

体

×2

或

S长=2(ab+2( ah

) +2( bh

)

正

方

体

2(㎡

)

1dm( 100)cm

1m=( 100)dm

2221 m ( 1000 ) dm

3 3= 3S=6a

V=a

或

V=sh

1升=（

1000

）毫升

学生口答



师：关于表格中的有关内容你还要提醒我们注意什么？



1、长方体和正方体表面积计算时要注意缺面现象



上下面是a ×

b前后面是a ×

h、左右面是b ×

h



2、说一说生活中常见的缺面的长方体和正方体的物体。

如：无盖的金鱼缸、游泳池贴瓷砖，粉刷教室，、烟囱、通风管



3、一般物体的体积大于物体的容积（一般计算时厚度忽略不计)

练习：长方体鱼缸练习题。

一种鱼缸，长6分米、宽4分米、高3分米。棱是用铝合金做的

四周玻璃做的，底面用铁板做成？根据题目中给出的条件，你能提出哪些问题？（1）铝合金多少厘米？（2）玻璃多少平方厘米？（3）铁皮多少平方厘米？（4）能盛多少水？

说一说分别求的是什么？

根据给出的条件列式计算。（口答）

教师小结;在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理。所谓学以致用下面我们来检测一下同学们的运用能力。

三、巩固练习：

1、认真推敲正确判断：

（1）长方体是特殊的正方体.（

）

（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等.

（

）

（3）a3 表示

a×3 。

（

）

（4）一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是

12厘米，表面积是6立方厘米，体积是1平方厘米。

（5）正方体的棱长扩大2倍、，表面积扩大4倍，体积扩大8倍.（

2、单位换算。

2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.3dm3=( ) L ( ) mL

3、综合练习。

（1 ）往鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （2 ）这个鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米

4、选作：

（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

根据今天的复习你能编一道关于长方形和正方形的题来考一考你的同学吗？

四、课堂总结

适当延伸 1分钟

学完了这节课，你认为用哪种方法整理长方体和正方体的知识更便于记忆？

今天你有什么收获？这节课还有什么遗憾或有什么意见要向老师和同学们说吗？（学生自由发言）

五、作业：根据今天的复习你能编一道关于长方形和正方形的题来考一考你的同学。

（设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔）

展开图体

名 表面积 称 公式

计量

单位 体积

公 计量 式 单位

S=（ ）常用的面积单 V= 常用的体积单位有：（ ）（ ）

长 ×2 位有：（ ）（ ）、 （

）（ ）( )

或 ( ) 或 2=2方 S长=2( ) 1dm( )cm V= 1 dm 3= ( ) cm 3 +2( )+2( ) 1m2=( )dm2 体 1 m 3= ( ) dm 3

1升=（ ）毫升

正

V=

方 S= 或 体 V=

名 表面积 称 公式

计量

单位 体积

公 计量 式 单位 S=（ ）常用的面积单 V= 常用的体积单位有：（ ）（ ）

长 ×2 位有：（ ）（ ）、 （

）（ ）( )

或 ( ) 或 方 S长=2( ) 1dm2=( )cm2 V= 1 dm 3= ( ) cm 3 +2( )+2( ) 1m2=( )dm2 体 1 m 3= ( ) dm 3

1升=（ ）毫升

正

V=

方 S= 或 体 V=

名相同称 点

不同点

联系

展开图

面的形状

长

（ ）个方

面是（ ）体

形，有时都有：

有两个相（）个面

对的面（）个顶（ ）形

点

正（ ）个方（）条棱

面都是完

体

全相同的（ ）形

面的大小

（ ）的两个面面积相等

棱长

长方体展开图（ ）（ ）是一的两个面是（ ）面

种特殊的（ ）

几何图表示：

正方体常见的展开图有：

（

）-（

）-（）

（）-（）-（）

（）-（）—（）

（）-（）

（）-（）

判断方法:（ ）法

（ ）的（ ）条棱长度相等

（ ）（ ）个面的条棱的面积都长度都相等

相等

名

图形

表面积

体积

棱长总和

称

用字母

标出定义

公式

计量

定义

公式

计量 计量

长、宽、单位

单位

公单位

高）

式

长方体（

）S长= 常用的面积

常用的

常用的

个面的面（

）

单位有

体积单位

长度单位有

积之和叫×2

（ ）

（ ）

（ ） 长

长方体的或

C=

方

表面积

S长=

V=

（ ）

长

2( ） （ ） 物体所占

（ ）

+2( ) （

）大小

（ ）

+2( )

叫物体的

（ ）

（ ） 体积

相邻两个体相邻两 V= 积单位间的个长度单位

进率是正

正方体（

）

间的进率是相邻两（ ) 方

个面的面

（ ）

个面积单位1升=

体

积之和叫

V=

间的进率是（

）毫升 正方体的

C= （ ）

表面积。

S=

1、认真推敲正确判断：

（1）长方体是特殊的正方体.（

）

（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等.

（

）

（3）a3 表示

a×3 。

（

）

（4）一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是

12厘米，表面积是6立方厘米，体积是1平方厘米。

（5）正方体的棱长扩大2倍、，表面积扩大4倍，体积扩大8倍.（

）

2、练习三：画画、补补

补上一个面使展开图可以折成正方体。

3、单位换算。

2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.3dm3=( ) L ( ) mL

4、综合练习。

1 、往鱼缸里注入90升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

2 、这个鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米

5、选作：

（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

长方体和正方体复习与整理