9、整理与练习教学活动设计方案

长方体、正方体表面积和体积的对比练习课

一、回顾整理

讨论：

1、什么是长方体、正方体的表面积？分别怎样计算它们的表面积？

2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？

3、怎样计算长方体、正方体的体积？

4、运用表面积、体积计算方法解决一些实际问题时应注意些什么？

交流：

表面积

体积

容积

意

义

计算方法

单位名称

运用表面积、体积计算方法解决一些实际问题时应注意些什么？

二、巩固练习

1、基本练习

1）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

B、图3：你会用几种方法求它的表面积？（学有余力学生做）

交流：

S长表=2ab+2ah+2bh

V长=abh

=2×8×3+2×8×4+2×3×4

=8×3×4

=136

=96 S长表=2ab+2ah+2bh

V长=abh =2×6×4+2×6×4+2×4×4

=6×4×4 =128

=96 仔细观察上面的计算结果和图形中的数据，你有什么发现吗？

2）判断：

两个长方体体积相等，表面积也相等。（

）

两个长方体底面积相等，高也相等，那么体积一定也相等。（

）

S正=6a2

V正=a3

=6×6×6

= 6×6×6

=216

=216 问：算式中每个“6”的意义相同吗？

“216”的意义呢？

3）一个棱长6米的正方体，它的表面积和体积相比较（

）。

A、体积大

B、表面积大

C、一样大

D、无法比较

4 8 3 6 6 6 6 4 4

2、简单应用

一个长方体游泳池，长20米，宽15米，池深4米。

（1）如果给这个游泳池的四周与底面粉刷水泥，需粉刷的面积是多少平方米？

（2）这个游泳池最多能存水多少立方米？

以上问题分别求什么？从哪里看出来的？

尝试练习。要求只列式不计算。

交流：想一想，你是怎样解决这类实际问题的？

一看清求什么？

“求？”

二选择正确公式

“选”

三列出对应算式

“列”

四解答

“算”

问：上面哪些步骤特别关键？

让我们一起来看看，下面问题分别求的是什么？从哪里看出来的？

（3）现在池中水深3米，池中已存水多少立方米？

（4）现在池中水面高度离池口0.5米，池中已存水多少立方米？

（2）（3）（4）同样是求水的体积，列式有什么不同？

如果要列20×15×0.5这样的算式，该怎样提问？

（5）如果沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？

（6）这个游泳池占地有多大？

小结：看来要正确解决这类问题，最重要的是要看清问题，分析问题，确定求的是什么？

3、综合应用

有一段长方体方钢长1米，横截面是边长2分米的正方形。

（1）如果每立方分米钢重8千克，这段方钢重多少千克？

（2）如果给这段方钢表面涂油漆，共需油漆多少克？（每平方分米用油漆10克计算）

问：以上问题分别求的是什么？从哪里看出来？

同样求重量，有什么不同呢？

由此提醒我们还应注意些什么呢？

指出：运用表面积、体积计算方法解决一些实际问题时应注意与长方体的表面积有关，还是体积有关。

学生独立列式解答。

较对并订正。

4、拓展应用1 A、把一根长2米的长方体木料截成两个同样大的小长方体后，表面积增加了60平方分米。求原来这个长方体木料的体积。

B、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（学有余力的学生做）

引导：你能画画图并在图上标出“2米”和“60平方分米”吗？

指出：“60平方分米”是指2个截面面积，所以一个截面面积是60÷2=30（平方分米）。

学生尝试列式。

注意：单位名称统一。

拓展应用2 如图：一张长方形纸，长10分米，宽8分米。在它的四个角上各剪去边长1分米的正方形，再围成一个无盖的长方体。求这个长方体的表面积和体积。

引导：这个长方体的长、宽、高分别是多少？

求表面积还有别的方法吗？