3、长方体和正方体的表面积课堂实录

长方体和正方体的表面积计算

教学目标：1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。

2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。

3、养成良好的观察分析的习惯。

4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。

教具：长方体模型、正方体模型

学具：长方体模型、正方体模型

教学过程：

一、复习准备：

1、你知道正方体的那些知识的呢？（与实物建立直观的对应）特征：6个面、12条棱、8个顶点, 6个面都是正方形，每个面都相等;每条棱都相等. 2、长方体有什么样的特征呢？（与实物建立直观的对应）6个面、12条棱、8个顶点, 6个面一般都是长方形（有时有相对的两个面是正方形），对面相等

先对的棱都相等.

3、给出一个长方体模型，你能在图上任一找一个顶点，标出对应的长宽高吗？（请2.3个孩子指一指，后全班一起说说找一找）

4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）

⑴看谁反应快、你快还是我快！

⑵出示习题让学生完整的回答回答。

（设计意图：为后面长方体和正方体的表面积计算做铺垫）

二、探究新知：

1探究长方体的表面积计算

谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。

例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。）

板书：长方体6个面的总面积

（2）一起回忆：这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面），

上、下面=长×宽

左、右面=宽×高

前、后面=长×高

（设计意图：让学生去想求至少要用多少平方厘米纸板？实际就是求这个长方体6个面的面积。并用直观的模型提醒学生充分利用长方体面之间的特征探索计算6个面的面积的方法。）

（3）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？（请生回答，师板书在黑板）

（4）列式计算：

生1：

生2：

6×4×2+6×5×2+5×4×2

（6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40

=（24+30+20）×2

=148（平方厘米）

=74×2

=148（平方厘米）

答：做这个纸盒至少要用

平方厘米硬纸板。

长方体公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或（长×宽+长×高+宽×高）×2 （5）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？

（设计意图：学生在汇报方法时，要让他们结合直观图具体说明自己的思考过程。后全班一起讨论类比这两种方法的内在联系）

（6）1、练习四第1题

（设计意图：让学生看图填空，再要求同桌同学相互说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。）

2、求下面长方体的表面积

2.5厘米

4厘米

5厘米

（设计意图：让学生用自己喜欢的方法列式计算，用理解记忆的方法熟悉长方体和正方体的表面积计算方法。在计算的过程中注意长方体的表面积计算要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽。）

2、探究正方体的面积计算

谈话：方才同学们帮邓老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？

试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？

（1）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体6个面的面积。

（2）谈话：正方体6个面的面积有什么特点？

（3）提问：独立试一试去列式计算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方体公式归纳：棱长×棱长×6 变式练习棱长=4米

（4）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。

（设计意图：正方体的表面积计算是建立在已有的长方体的表面积计算经验之上的，现对比较简单，让学生明白正方体的6个面都是正方形只要求出一个面的面积再乘6就行。并养成良好的书写和计算的好习惯。）

3 长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点

师生总：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 谈话：今天我们一起探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。

板书：长方体和正方体的表面积计算

三

基础练习

练习四第3题第4题

（设计意图：让学生内化又直观图形建模得到的结论，在实际生活中应用。体会数学来源于生活，服务于生活。）

四、全课小结

通过这节课的学习你有什么收获？

（设计意图：这个环节让学生再一次回顾：1、什么是长方体（或正方体）的表面积？2、可以怎样计算长方体（或正方体）的表面积？3、长方体表面积的计算方法和正方体表面积的计算方法有什么联系？并快速理解记忆公式）

五、拓展作业

一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？

（设计意图：这个环节让学生回应长方体特殊情形的表面积的计算方法，进一步加深对长方体公式的理解，使这节课的内容得到升华。