5、圆柱的体积练习（1）名师教学视频（文字实录）

圆柱的体积 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学流程： 一、复习引入 1、什么是体积？ 2、怎样计算长方体和正方体的体积？

3、引入：这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。 二、活动导学、精讲点拨 1、观察比较，建立猜想 引导学生观察例4的三个立体图形，提问： ⑴

三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵

长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ ⑶

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 2、实验操作 （1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。 大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。 (手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？ （2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？ （3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。 师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。 （4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。） 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。 3、观察比较，推导公式

（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。 a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高 （3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。 指名同学到黑板板书：V＝Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？ 指名回答。（形状变了；表面积变大） 4、回顾反思 回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 三、练习运用、迁移创新 1、做练习三第1题。 让学生口头列式并完成填表。问：要求体积必须知道底面积和高吗？ 2、教学“试一试”。 ⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 3、做“练一练”第1题。 ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。 ⑶对照板演，说说计算过程。 4、做“练一练”第2题。 已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积。 5、做练习三第2题。 学生读题后，提问：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸？ 6、拓展题 把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？