七 分数的初步认识（一）（通用）教案设计

《认识几分之一》教学设计

学校：省锡中实验学校 姓名：李巧兰

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第87-88页例1、例2和想想做做第1-6题。

【教材分析】

“认识几分之一”是“分数的初步认识”这个单元的第一节课内容。从整数到分数是数概念的一次扩展，也是学生认知上的一次飞跃。无论在意义上还是在读写方法上，分数和整数都有很大的差异。教材先集中力量教学对1

的认识，再12引导他们用认识2

的方法主动认识其他的几分之一。例1创设了秋游活动分食品的情境，当平均分不能用整数表示时，该用什么数来表示，引导学生体会分数的11产生源于实际生活的需要。初步认识“半个”可以用“

”来表示，介绍

的读221写方法以及各部分名称。例2要求学生用一张圆形纸折一折，表示出它的

，211丰富对

的认识，建立

的表象，再用一张同样大的圆形纸折一折，表示出它221的

，再比较大小。分数在实际生活中很少使用，因此，学生对分数的概念比4较陌生。在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。

【学情分析】

《分数的初步认识》是学生在整数认识的基础上进行的，尤其是平均分概念的认识上拓展的。学生第一次接触分数的知识，认识有一定的困难，对学生来说过于抽象。三年级孩子正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，抽象思维难度大，在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。因此，教学时为给学生搭建认识分数的平台，创设了学生所熟悉并感兴趣的现实情境，通过动手操作、比较、推理、交流等活动，让学生主动建构数学知识，体会理解几分之一的具体含义，帮助学生建立初步的分数概念。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣”。兴趣源于好奇心，因此，我通过直观而形象的多媒体演示，以趣味性吸引学生的注意力，使乐学落到实处,并通过学生的动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。

【设计思想】

本节课是教材第一次接触到分数的认识，教学设计上，我以“情境感悟——

操作认知——主动建构”为主线的教学构想，主要体现以下几点： 1、创设活动情境，激发学习兴趣。 《数学课程标准》强调，从学生已有的知识背景和生活经验出发，将学生所学的知识运用到生活实践中去，同时又从生活实践中抽取出新的数学知识。由于从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的平台，上课伊始，创设了学生熟悉的“分蛋糕”情境。先是通过“平均分”都能得到一个整数的结果，而后出现“把一个蛋糕平均分给两个小朋友，分不到一个整数的结果，该用什么数来表示？”引发学生认知上的冲突，使学生真切地感受到分数的产生和学习分数的必要性，激发探索分数的兴趣与欲望。 2、引导操作感知，促进主动建构。 学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的作用。为了给学生提供充分的动手实践机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，逐步体会分数的含义，在引导学生初步感知认识的基础上，再让学生动手折一折 ，引导学生通过对相同图形或不同图形的折、画、说等一系列活动，自己去探索、发现、理解“几分之一”的深层含义，获得比较分子是1的分数大小的方法。

3、联系生活实际，体会应用价值。 学以致用是数学学习的一个重要原则，在学生掌握了几分之一的有关知识后，及时组织具有层次性、综合性、拓展性的练习，既深化新知，又培养学生应用意识，发展学生综合实践能力，感受运用所学知识解决实际问题的成功体验。

教学中积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重视教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，由扶到放、分层递进地让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的。

【教学目标】 1、使学生结合具体情境初步认识一个物体或图形的几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步激发对数学的好奇心和兴趣。

【教学重难点】

初步理解分数单位的意义，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份是它的几分之一。

【教学准备】多媒体课件，学生每人准备同样大小的圆形纸、长方形纸、正方形纸、水彩笔。

【教学过程】

一、创设情景，诱趣激学

1.出示情景图。

在一次愉快的秋游中，东东和丽丽带来了一些食品，他们正在分一分呢！哪些物品是平均分？哪些物品不是平均分？

现在每样物品都是平均分了，他们开心极了。

2.你能说说平均分的结果吗（电脑出示填空）？（开火车，3人）苹果、水平均每人分得几个？ 3.把一块蛋糕平均分给2人，每人分到多少呢？（半个）

引导：把一块蛋糕平均分给2人，也就是要平均分成几份？（板书：2份），每人分得半个，就是这2份中的多少（1份）？

那可以怎样表示这半个呢? 111如果有学生说 ，问： 是什么意思？你在那里也见过像 的数。

2221说明：表示半个蛋糕，其实在数学上可以用 来表示。你认识它吗?

（板书2课题：认识分数） 【设计意图：为了使学生感受到分数的产生是生产和生活的实际需要，上课伊始，创设学生熟悉的“分蛋糕”情境，从而产生认知冲突，巧妙地引出分数，从而揭示课题。它既调动了学生的学习积极性，也为新课的学习作了铺垫。】

二. 动手操作，探索新知

1（一）认识

21，那东东呢？可以怎样表示？为什么也是分１.丽丽分得了这个蛋糕的 21得了这个蛋糕的 ？

211是的，半个蛋糕就可以用 来表示。（电脑出示：每人分得它的 ）

221２.他们是怎样得到这个蛋糕的 2的？你能连起来说说吗？把一个蛋糕平

均分成２份，每一份就是这个蛋糕的1 。（指名说）

21【设计意图：学生对“ ”的理解是本节课的重点，教学时，通过引导学生观察课件21的理解，中平均分蛋糕的情景，并让学生学会用完整的语言表达自己对 达到主动地尝试建21构 的含义，营造了让学生乐于参与的教学情境。】

2３.分数各部分名称及含义。

这个分数与我们以前学习过的数一样吗？它包括几部分？让我们一起来好好认识一下这三部分（屏幕出示：各部分名称）。

师说：把一个蛋糕平均分，先写分数线；平均分成了两份，下面写2,2是分1

）母；每人分得其中的1份，上面写1，1是分子。你能试着写一写吗？（板书：

2

４.瞧，东东又拿出一根香肠，他们怎么分？分得结果怎么表示呢？

1５.刚刚找到了一个蛋糕、一根香肠的 ,那么在其他地方能不能找到这样2的数呢？我们就拿大家熟悉的长方形、正方形、圆（电脑出示），来找一找它们的二分之一吧！（出示操作要求）

学生动手操作，老师巡视，选作品。

６.展示学生涂色作品。

（１）长方形可能有三种方法：课件出示：

1交流：(贴出：长方形的 )。怎样折的？ 2第一个图是竖着对折的，第二个图是横着对折的，第三个图是斜着对折的。

提问：为什么都要对折？

老师弄不明白了：对折的方法一样？怎么折的方法不同，却都是这张纸的1呢？（出示：都是把一个长方形平均分成2份，涂了其中的1份）。

2（共同点：平均分，2份，表示1份）

（２）正方形组呢？你们有几种折法？

（３）圆呢？

1来表示呢？ ( 都是把图形平（４）讨论：为什么图形不同，但都能用 2均分成2份，涂了其中的一份。)另一部分怎么表示？

1一样吗？为什么？

提问：这些图形的 2小结：图形不同，折法不同，但对折后都是把一个图形平均分成2份，

1每一份就是它的 2。

7.小结：在生活中，不管是一个物体还是一个图形，只要是平均分成２份，1。

其中的１份就是它的 2【设计意图：通过折纸表示出不同图形的 ，深化学生对 含义的理解，并引导学生发现，形状不同的图形或者形状相同的图形如果折法不同，只要是平均分成2份，那么每份都12121可以用 】

2表示，进一步强调了平均分的概念，为今后学习分数知识埋下伏笔。（二）认识几分之一

1.接下来，你还想认识几分之一呢？学生说。

2.那现在他们就藏在下面的这些图形里面，你能把他们找出来吗？

（出示想想做做第1题：你能用分数表示下面每个图形里的涂色部分吗?）

（１）引导分析第一幅图，这个圆是平均分成了几份？涂了几份？就是这个圆的几分之一？

（２）独立完成剩下题目。

（３）开火车交流结果及说说分数的意思。

1。(想想做做第2题) 3.请你判断一下下面哪个涂色部分是 14提问：它们都分成了4份，为什么有些图里的涂色部分可以用 4来表示，而有些却不能？

1来表小结:只有把一个物体或一个图形平均分成4份,这样的一份才能用 4示。

4.图形中藏着这么多的分数，你想再来折个几分之一吗？（出示操作要求。）

提醒：做的快的同学可以和同桌交流一下自己的折法。

学生动手操作，教师巡视。

1展示长方形、正方形、圆的 。

41交流：你是怎样折的？涂色部分是这个图形的几分之一？折出它的 4请举手？有其他折法吗？其实还有一些折法，大家课后还可以再试试。

1呢？（都是把一个图形提问：为什么图形不同，涂色部分都能表示它的 41平均分成4份，涂色部分是其中的一份）（板书： ）

4看来，不同的图形只要平均分的份数相同，其中的1份就能用相同的分数来表示。

小结:刚才大家怎样找到一个图形的四分之一？只要把这张纸平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一。

【设计意图：在深刻认识“ ”的基础上，让学生自主认识 ，充分调动学生的学习积1极性。其次在学生探究 时，通过多形式的观察比较，让学生在充分感知的基础上形成表象，4再抽象出“几分之一”的概念，达到进一步理解并掌握分数的意义，从中培养学生的探究能力和创新意识。】

1214111.瞧，同一个圆，其中的一份为什么一个用 来表示，另一个用 4来表2示呢？（平均分的份数不同）所以，相同的图形平均分的分数不同，要用不同的三、课堂练习，巩固深化

分数来表示。

11引导比较：请你观察 与 的涂色部分，一样大吗？（电脑出示）

2411请你猜一猜这个圆的 与 哪个大？理由是什么？（请２人说说）（电脑2411演示比一比）发现 > （出示）。

24111再来观察下这个圆的 的涂色部分，与 与 相比，同样地，猜一猜哪824个分数大、哪个分数小呢？（电脑演示比一比）

111发现 > > 248112.提问：把同样一个圆继续对折，你还能想到哪个分数？1 ，它与 与 与 16241相比，就更小了。

8你发现了什么？所以，把一个图形（物体）平均分的份数越多，每一份的大小就越小（边总结边板书）。

3.如果是相同的图形中能比出分数的大小，那不同的图形能直接比出分数的大小吗？

所以，我们在比分数大小时一般都在同样的两个图形中来比较。

4.想想做做第3题。

先看图估一估，再填上合适的分数（？）。长方形1 1 3先估，课件移动，验证长方形被平均分成3份。 1先估，课件移动，验证长方形被平均分成了6份。

6你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

再往下分,会出现几分之一?你能把这些数从大到小排一排吗？

你发现了什么?平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

从图上看，几个三分之一是1？1里面有几个三分之一？你还能想到什么？

【设计意图：利用图形的直观，引导学生通过观察体会到平均分的份数越多，每一份就越小，发展学生的数学思考能力。】

五、自我评价，总结内化。

通过这节课的学习你学会了什么？你还有什么疑问吗？请你观察今天认识的分数，它们的分母相同吗？与什么有关？分子呢？为什么都是1？

【设计意图：引导学生梳理知识，反思学习过程，领会学习方法，从而获得数学学习的经验。】

六、拓展应用，课外延伸。

寻找生活中的几分之一。

1.黑板报。新一期的黑板板出好了，我们来瞧一瞧。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。

《科学天地》大约占了黑板报的几分之几？，可是明明这里有三份，你怎么说是二分之一呢？（学生争论）得出：如果把这么大看作一份（指《科学天地》），右面这两块就应该合起来看作同样大的一块（老师比划），所以《科学天地》大约占了黑板报的二分之一。

《艺术园地》呢？你可以怎么想？如果《艺术园地》看作一份，左半部分也要平均分成2份，这样整块黑板报就被平均分成了4份，所以《艺术园地》占了黑板报的四分之一。

2.阅读“你知道吗”

学生独立阅读“你知道吗”，交流知道了些什么。

3．拓展延伸。

老师这里还有2个图形，看看他们的涂色部分能不能用分数来表示呢？你想到了哪个分数？

【设计意图：借助多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。伴随着学生情感参与的开放题，将学到的分数知识应用于解决实际问题，调动了学生学习的积极性，体会到数学的应用价值，让学生获得愉悦的情感体验。】

【板书设计】

认识分数

把一个蛋糕平均分成2份

其中的1份就是这个蛋糕的 平均分的份数越多，每份就越少。

2 1 读作：二分之一 分子相同，分母越大，分数越小

1

【教学反思】

2 本节课从学生的生活实例入手，渐变到理性的思考，符合学生身心发展的规律，使知识得以积累，能力得以提高。

1、从学生已有的认知基础和生活经验出发。

认识几分之一是学生第一次接触分数，因此我认真钻研教材，集中力量教11学 ，让学生用学习 的方法主动认识其他的几分之一。课一开始创设情境，22引导学生提出“四个苹果两人平分、两瓶水两人平分、把一个蛋糕平均分成两份，每人得几个”，初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况，自然的切入了这节课的主题——分数。课堂上根据学生的生成情况引导学生认识半个又叫1个。做 这样设计的目的就是为了借助学生已有的平均分的知识和生活经验，体21会分数的产生来自于生活的需要。也为学生进一步认识 积累经验。实践证明，21让学生表示半个既强化了平均分，又激活了学生的生活经验，为学生认识 找21到了原型，也为学生进一步认识 的意义打下了基础。

22、动手实践，训练学习思维

动手操作，深化认识，把一张长方形、正方形、圆形纸折一折，并表示出它1的二分之一，并及时进行交流，学生在动手折的过程中进一步丰富了 的表象，21的产生、同时体会到了方法的多样。实践证明，通过以上活动，学生经历了 21形成的过程，真正的理解、体会了 的含义。接下来我进行类比迁移，认识几211分之一，请学生用另一张纸表示出 或 ，通过放手操作，使学生进一步48掌握分数的意义。在教学中我还要求学生折纸的同时，还要用彩色笔画出阴影来

表示几分之一，并比较阴影部分的大小。由于学生对二分之一已经理解，所以延伸到这部分知识很轻松。

总之，整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的过程中，对分数有了初步的认识。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。比如，学生的语言表达没有跟上思维，他们还不能用准确的数学语言表述问题，其实学生并不仅仅是要学好知识，关键是要培养他们的数学思维，良好的数学品质，这样才能使其成为一个具有良好数学修养的人。