8、长方体和正方体体积练习教案板书设计

长方体、正方体总复习教案

叶霞智

教学目标：

1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。

2．使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。

教学重点：学生对知识进行自我梳理

教学难点：灵活运用知识解决问题

教学准备：制作整理卡，课件

教学过程：

一、揭示课题，明晰目标。

1.绘制长方体和正方体（利用电子白板）

提问：这是什么图形？

学生：长方体、正方体

谈话：今天我就共同来复习长方体和正方体有关知识。

（板书课题）

二、系统整理，建构知识

（一）引导交流。

谈话：之前让大家对这部分内容进行了整理，请同学们四人一小组对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。然后各小组推荐认为较好作品，说明推荐理由并由设计者介绍自己的作品。

学生：对照交流

（二）汇报交流。

学生：小组展示推荐作品，说明推荐理由并介绍自己的想法。

小结：同学们通过我们的整理，将数学书27——59页的知识，只用了一张卡片就整理出来了，我们把书读薄了，接下来我们还要把书读厚。

（三）知识梳理，建构网络

1.提问：同学们，结合自己的整理卡来，说一说这个单元的知识包括哪几方面？、

长方体正方体认识、特征

表

面

积：

体 积：

学生：包括长方体的认识、特征；长方体的表面积；长方体的体积（利用白板绘制识结构图）

2.在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体的相同点和不同点，得出关系：正方体是特殊的长方体，可以用下图表

示： 名

称

相同点

不同点

联系

面的形状

面的大小

棱的长度

长方体都有：6个面 8个顶点 12条棱

一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形

相对的面的面积相等

12条棱中相对的 4条棱长度相等 正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。

正方体

6 个面都是正方形

6 个面的面积都相等

12条棱长度都相等 3.在交流“表面积”时，引导复习表面展开图及意义

边想象边标注，并相机总结规律：“隔一法”（媒体播放正方体和长方体展开图）

4.学生在交流“体积”时，引导复习体积和容积的意义。

表面积和体积等的计算可通过下表整理复习

长方体 S=(ab+ah+bh)×2 V=abh

V=sh C=(a+b+h)×4

正方体

S=6a2 V=a3

C=12a 5.复习几何与图形常用单位时 引导学生用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。如下表：

三、巩固练习

习题一思维快车

1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。

2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。

4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、0.8平方分米=( )平方厘米

6、4200立方厘米=（ ）毫升=（ )升

7、3040立方分米=（ ）立方米

习题二、巧设情境，查缺补漏。

1.订做木柜：

木工师傅要用粗一些的木条来做长是7分米、宽是5分米、高是6分米的框架。根据这个信息可以解决哪些问题呢？（能够求出棱长总和、表面积和体积等）

思考并解答：

（1）如果要给这个柜子贴木板，根据你的经验，应准备木板的面积是多少？

（2）如果这个柜子做到无顶（下左图），高25分米，给它刷油漆，要刷多少面积？

（3）在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图），最多能装几个？

2.选购鱼缸：

结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么? （棱是用角钢做的，四周用玻璃做成

，底面用铁板做成）

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

（4）这个鱼缸占多少空间？

（5）这个鱼缸能装多少升水？

3．综合练习。

一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？

四、课堂检测

学生独立完成，全班交流评价。

五、全课小结

通过这节课的复习，你有什么收获？能和大家交流一下吗？