连减和加减混合运算教案和课堂实录

第九课时异分母分数连减和加减混合运算

教学内容:冀教版课本30、31页异分母分数连减和加减混合运算

教学目标:

1、会计算异分母分数加减混合运算,能解决简单的分数问题。

2、经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算的过程。

3、在用不同方法解决实际问题的过程,体验解决问题策略的多样化,增强学习数学的信心

教学重点、难点:

1.掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序

2.整数加减混合运算定律在分数加减法中的运用

教学用具:课件、直尺,彩色粉笔

学具准备:直尺,彩色笔

教学过程:

一、复习铺垫

1、口算练习

1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/10

1/8+1/8+3/8 2/9+1/5+7/9 1+2/9+4/9

2、算一算

5/8+1/6 4/7+1/5+2/7 4/9+5/12+1/3

设计意图:回顾旧知识,学习新知识做铺垫。

二、探究新知.

孩子们,你还想学会什么知识?如何计算异分母分数连减和加减混合运算?计算异分母分数加减混合运算时应注意的问题是什么?带着疑问我们进入今天的课堂—异分母分数连减和加减混合运算(板书课题)

(一)出示例1.

师提出问题:

(1)三种饮料的总数可以看作什么?

（2）求苹果醋占三种饮料的几分之几？怎样列式？

（3）如何计算，说一说你是怎样算的，每一步求的是什么？

（4）你能用两种方法解决问题吗？

学生独立思考解决上面的问题，如果遇到问题打开课本自学。

小组展示上面的问题及计算结果

教师组织学生解决学生提出的问题（小组互答，教师精讲点拨，总结归纳知识点） 板书：1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15

1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15

教师预设重点问题及拓展

师：如何计算异分母分数加减混合运算?

生：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。

总结：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。 设计意图：通过让学生自己总结和练习，能有更明确的认识异分母分数连减计算法则。

三、深入探究

1

1

1－（+）=

2510

1

1

1

1

1教师质疑：+表示什么？是否可以先算加再减？ 5102105

1

1

1

11

1

1预设1

：+表示与的和是多少，

此时不可以先算加再减，这5105102105师：

样此题的运算顺序就改变了。

预设2

：有括号的要先算小括号内的，再用1

1

1减去（+）。 2510

师：大家说的真好！谁来帮我们总结一下以分母分数的运算顺序呢？ 预设1：和整数的运算顺序一样。

预设2：异分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

板书：

1

1

1－（+） 2510

1

1

11

1

1－（+）

=－－ 25102510

总结：大家说的真好，正如大家说的那样！异分母分数加减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。 设计意图：鼓励独立思考，引导从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。连加的知识探索过程比较简单，思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结

果。

三、巩固练习。

1四、甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲做了这批零件的，乙做了这批零件3

2的。 9

（1）丙做这批零件的几分之几？

（2）甲、乙两队共完成这批零件的几分之几？

（3）甲比丙少完成这批零件的几分之几？

答案：（1）4/9

（2）5/9

（3）1/9

四、课堂小结．

1、说说你这节课的收获是什么？

异分母分数相加减，先通分然后按照同分母加减法的方法进行计算。 分数加减法，所得结果要化到最简。 五、达标反馈．

1计算。

1

2113＋（－）

1

－－ 1/4+5/8-1/2 1-5/12-1/6 234810

答案：1. 11/12 23/40 3/4 5/12

六、布置作业．

一.计算。

1/5+1/10+2/3, 6/7-6/21+1/3, 1-5/12-1/6, 5/6-(3/8+1/3) 6/21+8/14+1/7 5/12+ 7/6 -1/8 5/6+2/15- 5/6+2/15

二 选择

1、（ ）相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减.

A、分母相同的分数 B、分母不同的分数 C、任意的分数

2、一个最简真分数,分子与分母的和为7,这样的分数有（ ）.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

3、5/12的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上（ ）

A 、4 B、15 C、24 D、45

4、打一份稿件,4分钟完成了全部任务的1/3照这样计算,完成余下的任务还需要（ ）分钟.

A、4 B、6 C、8 D、12

5、把一根铁丝对折,再对折,再对折,折后的每段长度是这根铁丝的（ ）

A、1/6 B、1/5 C、1/8

答案： 一 29/30 19/21 5/12 1/8 1 35/24 4/15

板书设计

板书：

异分母分数连减和加减混合运算

1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15

1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15

异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。

1

1

1

2－（5+10）

1

1

11

1

1

2－（5+10）

=2－5－10

异分母分数加减混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。

教学反思：

回味课堂，这节课的教学，我在教学上力求体现以下三点：

（1）情境创设取材于生活。

我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活,生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中,给学生提供了一组开放性的学习素材,有利于学生提出问题,自主探究。

(2)小组合作、优化算法

在学生出现了多种解题方法后,作为教师,我们应该为学生创设一种情境: 111

- )

独立计算(,在运用自己喜欢的方法进行解

继续选择自己喜欢的方法,

2510

答中发现,异分母分数加减法要先通分,再计算比较合理。

(3)层层质疑,步步推进。

先出示异分母的连加,提出从左到右顺序依次计算比较方便简。运算的结果要约分。

再质疑异分母连减或加减混合运算,有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

后抛出含有“1”的加减混合运算,把“1”转化成通分后的同分母分数,再进行加减运算。

最后归纳概括出异分母分数加减法计算法则。

学生在不断的矛盾冲突中解决问题,突破了重点,解决了难点。