● 树叶中的比课堂实录【3】

《

树叶中的比

》教学设计

内容简析：

这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。通过测量、比较同一树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶，长和宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识。

学情分析：

学生们在之前已学习过比的一些知识，这节课是在前面学习比的基础上运用所学知识进行实践的。

设计理念：

我设计了让学生自己动手采集树叶，亲自动手量一量、算一算、比一比的过程中了解树叶中的秘密

活动目标：

1、通过数据收集和计算，探索发现一些常见树叶长与宽的比。

2、让学生学会从数学的角度提出问题，并设计研究方案。经历数据收集、计算、比较等实践过程，感受收集数据的作用，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据观念。

3、体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值，增强学生学习数学，应用数学的兴趣。

活动重点：利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。

活动准备：各种树叶，计算器，尺子、作业纸等。

活动过程：

（课前欣赏，初冬美景，感受树叶美妙）

一、创设情境，提出问题

1.辨认引入

谈话：刚才大家欣赏了一些美丽的树叶风景，课前我们也收集了很多树叶，你们认识它们吗？逐一出示辨认（香樟树叶、银杏树叶、枫叶、桂树叶、广玉兰、梧桐叶）

2.观察比较

仔细观察这些树叶，你有什么想法？小组里说说看。

交流，相机板书：不同树叶，形状不同

同一种树叶，形状相似

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3.启发思考：刚才大家说的都是对这些树叶外形的一些看法。既然是数学活动课，就要有数学味。请大家以小组为单位讨论一下，如何用数据来分析这些树叶形状的“不同”和“相似”？

启发：同一种树叶形状相似，从数学角度看，反映出什么特点呢？（从数学的角度，可以怎样比较它们的形状？）

4.提出研究问题

小组汇报：测量每片树叶的长和宽；

同一种树叶算出长和宽的比值，再比较；

比较不同树叶长和宽的比值。

归结：也就是通过研究树叶长和宽的比来研究树叶形状的奥秘。

5.归纳方案，揭示课题：

同学们真了不起！能从数学的角度提出研究问题！这节课，我们就一起来研究树叶中的比。（树叶中的比）

追问：这个比指什么的比？（长：宽）

二、动手实践、自主发现

1.明确方法

怎么样可以知道一种树叶长和宽的比呢？

怎么样比较这些树叶长和宽的比呢？

说说你的想法。

明确：先测量树叶的长和宽，再比较长和宽的比值。

指出：测量、计算、比较是我们研究数学常用的好方法。

2.举例介绍树叶的长和宽

谈话：动手实践之前，我们先要弄清楚树叶的长和宽指的是什么？

结合图，你能向大家解释一下吗？叶子的长指叶片中最粗的那根叶脉的长度，宽指整片叶子中最宽的那部分的长度。

例举银杏树叶长比宽短。

3.动手实践

老师将你们设计的方案进行了一下汇总，绘制了一张表（出示书上第一张表）

活动要求：

（1）同桌一起合作，测量10片同一种树叶的长和宽，并算出长和宽的比值（保留一位小数）填在表1里。

（2）计算出你们测量的树叶的长和宽的比值的平均数。

2

（3）在大组里了解各自测量到的树叶的长和宽的比值的平均数记录在表2里。

（4）将测量和计算的结果与相应树叶对照，看看树叶的长短宽窄和比值有什么关系，在小组里说说你的发现。

4.学生操作实践，记录数据并进行相应计算。

5.组织比较交流

（1）你测量的是哪种树叶，比较每片树叶的长和宽的比值，你有什么发现？

指出：同一种树叶的长和宽的比值都比较接近（板书）。虽然大小可能不同，但形状是相似的。

（2）如果不是同一种树叶，对照它们的比值和长短宽窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗？说说你的发现。

如果不同树叶的长和宽的比值比较接近，它们的形状会怎么样呢？

指出：不是同一种树叶的长和宽的比值不同，所以形状也不同。

但如果比值接近，它们的形状也是相似的。

有的树叶长和宽的比值大一些，（如枇杷叶）树叶显得（狭长）；而有的比值比较小（如枫叶），树叶就（宽一些）。

6.实际运用

猜猜老师采集的几种树叶

1号树叶：长和宽的比的2:1 2号树叶：长和宽的比是7:1 3号树叶：长和宽的比是10:9 学生猜测、它们各是什么树叶，说说你是怎么猜的？

三、活动总结

谈话：今天我们上了一节有趣的数学实践活动课，探究了树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们在怎样发现的？你还有什么体会或想法吗？

生1：自然界中隐藏着很多有趣的规律

生2：通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。

生3：善于发现和思考，才能发现和提出生活中的数学问题

······

四、拓展

同学们听说过“黄金比”吗？数学家们在研究图形时发现图形的宽和长的比值接近0.618时，给人最美的感觉。（欣赏）

你觉得那片叶子最美？（课后去找找最美的那片叶子！）

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板书设计：

树叶中的比

长：宽

同一种树叶，形状相似：比值接近；

不同树叶， 形状不同：比值相差较大；

形状相似：比值接近。 量

算

比

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