3、长方体和正方体的表面积公开课教案（教学设计）

长方体和正方体的表面积

教学目标: 1．理解长方体和正方体的表面积的意义。

2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3．培养学生的空间观念和概括推理能力。

教学重难点: 重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。

难点：确定长方体每一个面的长和宽。

教学准备:多媒体课件，长方体、正方体表面展开纸各一张，小剪刀

教学过程：

一、建立关系，提出问题。

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，谁能给大家介绍一下你手中的长方体、正方体各有什么特征？

生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

2.师：同学们，快递王叔叔准备把这个微波炉寄到东升二小，知道大家懂得了许多长方体、正方体的知识，想让大家帮忙算算需要多少纸板？你们能帮他解决吗？

师：这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方体的表面积) 3. 师：关于长方体和正方体的表面积，你想了解哪些内容？

师：今天我们就围绕3个问题展开研究：（1）什么是长方体或正方体的表面积？（2）怎样计算长方体或正方体的表面积？（3）在生活中有什么用？

二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：昨天我们沿着长方体纸盒的棱剪开，形成了长方体的展开图。下面请同学们观察自己手中长方体，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。说说你发现了什么？

生1：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

生2：总共有三组面积相等的长方形。

师：刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开图形，你又发现了什么？

生：每个面都是正方形的，有6个相等的面。

师：长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么请你们4人小组合作选一个长方体纸盒，说一说它的表面积该怎样计算？

小组讨论交流：

哪些面大小相等？

每个面以哪条棱作为长和宽？

如何计算长方体的表面积？

学生讨论归纳：上、下面：长×宽×2

前、后面：长×高×2

左、右面：宽×高×2 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S长=2（ab+ah+bh）

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

学生归纳总结：正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的表面积=棱长²×6 正方体的表面积=6a²

三、联系实际，学以致用。

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?

2.分析下列各题应该考虑几个面的面积？

（1）制作一个无盖的长方体铁皮桶。（ ）

（2）粉刷教室的四壁和屋顶。（ ）

（3）给长方体罐头盒的四壁贴一圈商标。（ ）

（4）给大厅的长方体柱子油漆。（ ）

（5）给游泳池贴瓷砖。（ ）

3.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

4、一个魔方，棱长为5.4cm，制作这个魔方盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

四、课堂总结

师：这节课你有什么收获？我们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算它们6个面的面积之和。

五、拓展延伸

把两个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积变大、变小还是不变？3个？4个呢？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

1.什么是长方体或正方体的表面积？长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 2.怎样计算长方体或正方体的表面积？ ＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 3.在生活中有什么用？ 正方体的表面积＝棱长×棱长×6