1、圆柱和圆锥的认识优秀公开课教案

《圆柱的认识》教学设计

六年数学 茹菲

教材简析：

《圆柱的认识》是人教版小学数学六年级下册第三单元的学习内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学***面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。

教学目标：

1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

教学重点

使学生掌握圆柱的基本特征

教学难点

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

教具、学具准备

圆柱体、剪刀、直尺、课件 教学过程

一、复习旧知，渗透学习方法。

师：（出示长方体的模型），回忆长方体的面上有什么特征？ 生：长方体有6个面，相对的面的面积相等。

师：学习长方体时是怎样研究的？

生：观察、操作。

师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

二、图片引入，探索圆柱的特征。

1．课件引出研究问题。

师：屏幕上的这些物体的形状有什么共同的特点？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、灯笼、蜡烛等）

生：都是圆柱。

师：如果把圆柱画下来是什么样子的？想象一下。

（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）

师：说说生活中你在哪里见到过的圆柱。

2．结合实物，初步探索圆柱的组成。

师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分组成的？

每部分有什么特征？（学生独立观察、操作）

生1：圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。

生2：两个圆的面积相等，

生3：圆柱的侧面是一个曲面。

师：能在实物上指出圆柱的3个面吗？（学生边指边说）

师：怎样证明圆柱的两个底面是相等的圆？

生1：可以量出底面的直径或半径。

生2：可以按底面的大小剪下两个圆形比一比。

生3：可以把一个底面画在纸上，另一个底面比较一下。

师：圆柱的侧面是曲面？曲面有什么特征？在哪里运用？

生：曲面易滚动，压路机就是这个原理。（用手中圆柱轻轻在桌面滚动感受）

师出示两个高矮不同的圆柱，指生观察：两个圆柱哪里不同？什么决定了圆柱的高矮？

生：圆柱高矮不同

生1：侧面大小决定。

生2：两个底面之间的距离决定。

师：什么是圆柱的高？用手在圆柱上画一条高。

生：底面之间的距离是圆柱的高。

师划一条侧面上的斜线：这是圆柱的高吗？为什么？

生：不是，必须是垂直的。

师：两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？

生：高有无数条。

（课件演示圆柱不同位置的高）

师：圆柱的高有什么特征？怎样证明？

生用尺在圆柱上测量三条高后发现：圆柱的高长度相等。

师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三个面组成的，两个底面和一个侧面，并且两个底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高并且长度相等。（相应板书） 3．设置问题障碍，深化特征的研究。

师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）

师：圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。（学生动手操作）

生1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。

师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书：化曲为直

师：在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？

生2：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。

生3：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。

师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

生：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）

还有其他发现吗？

生：长方形的宽等于圆柱的高。

师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

4．课件演示，建构圆柱的特征。

小结：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。

三、巩固练习，夯实基础。

1．判断下面的图形哪些是圆柱？请说明理由。

2．长方形的硬纸粘在木棍上，旋转后得到什么图型？这个圆柱的高是？

四、全课回顾，总结收获。

说说自己的收获是什么？

板书设计 圆柱的认识

2个底面：大小相等的圆

1个侧面：曲面————长方形 长=圆柱底面的周长

宽=圆柱的高

高：无数条长度相等