2、比例的意义优质教案设计

马鞍山市和县历阳镇第二小学 王

必

先

教学课题

比例的意义 课型

新授

本课题教时数：1 本教时为第1教时 教学内容：教材35页例3和练一练，练习六第3-6题，“动手做”. 教学目标：

1.知识技能目标：使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否成比例。 2.过程性目标：使学生在数学的学习过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象和概括，以及判断、推理等思维能力。 3.情感态度目标：使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。 教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学方法与手段：

独立探究 尝试计算 发现意义

教具学具：教学课件

教学过程：教 师 活 动

一、复习导入

1.激活旧知

（1）什么叫做比？

（2）你能举一个比的例子，并说说比各部分名称吗？

（3）出示：

化简下面的比。

36:8 8:18 求下面比的比值

5.4:0.9 4.4:4 2.引入新课

二、创设情境，认识新知

1.感知形状相同，形状不同的照片

（1）出示4幅照片。

合说说化简比和求比值的方法。

学 生 活 动

本课时利用学生原有的比的知识，引导学生借助直观写出设

计

意

图

学生完成后交流，结

谈话：同学们，老师今天请来了一位嘉宾，

猜猜她是谁？（课件出示：图①，图②，

图③，图④）提问：你们为什么笑了？

生：因为第4张，老师太胖了！

请学生观察这四张照片，有没有什么发现？

相应的比，通过观察、比较，发现两个比相等的关系，建构形成比例的意义。然后让学生分别写出放大前后每张照片对应边长的比，看能否组成比例，并且自己写出组成的比例，并说明理由，可以进一步深化比例的认识。

生：我发现图①，图②，图③形状相同，

他们都是按照相同的比放大的，图④与图

①的形状不同，因为图④和图①不是按照

相同的比放大的。

（2）证明自己的想法

学生交流，自主学师：你们只是初步观察得到的结论，要想习，并说明理由。

使我们的想法成立，就必须通过严格的证

明，现在老师给你这四张照片的高与宽的

数据，你能用我们学过的数学知识来证明

你的想法是正确的吗？

学生将过程写在学习纸上。

板上。

请学生当小老师，讲解自己的方法。

（及时给与评价）

（3）

概括比例的意义

以第一个同学写的比为例，

12:8＝1.5 3:2＝1.5 么符号将这两个比连起来呢？

可以写成：12:8＝3:2 还可以写成12/8＝3/2 样的式子吗？

天我们学习的知识。板书：比例的意义

那么什么样的式子叫做比例呢？

同桌交流一下

子叫做比例。

教师巡视，请学生将自己的方法板书在黑

这两个比的比值相等，我们可以用一个什

提问：你能搜集图上的信息再写出几个这

师：像这样的式子，叫做比例，这就是今

请学生回答。板书：表示两个比相等的式

2.比与比例的比较。

提问：比例与比有什么关系？

有什么不同？

个比相等的式子，是由两个比组成的。

三、巩固提高

1.做练一练第1题

出示题目：

学生先根据要求写出每小题的两个比，并判断两个比能否说明：比表示两个数相除，比例是表示两

提问：为什么第1组合第4组中的两个比组成比例。

能组成比例？第2组合第3组为什么不能集体交流。

组成比例？

说明：看两个比能否组成比例，可以看他

们的比值是不是相等，或化简后的比是不

是相同。如果两个比的比值相等，或化简学生先独立判断，再后是完全相同的比，这样的两个比就能组集体交流，说明理成比例。

2.做练一练第2题

提问：为什么选两组数据就能组成比例吗？

指出：每组数据里的现价都是原价的八的。

3.

仔细观察，你能找到比例吗？请写一写。

由。

学生说说每个表里各有哪两个量。

学生判断并把比例写出来。

学生独立写比例。

折，所以它们对应数量比的比值都是相等交流订正。

4.

明确：这里的路程和时间对应数的比可以组成比例。

4.

回到课的开始的照片，以图②为标准，将图②按1:2的比缩小，缩小后的照片的高是多少？宽是多少？能和图②的数据组成比例吗？

现在我们想象一下，还是以图②为标准，将图像放大或缩小，你能再写出比例吗？

12:8＝6:4 12:8＝24:16 12:8＝36:24 ……

能写完吗？你有什么妙招吗？

生：我是根据比的基本性质想到的。

四、全课总结

比有基本性质，那么比例有基本性质吗？带着这样的问题，我们将进入下一节课的学习。你有什么收获和体会？

板书设计：

比例的意义

12:8=3:2或12/8＝3/2 8:2=12:3 9:6＝3:2 8:12＝6:9 表示两个比相等的式子叫做比例。