正数和负数教学设计(第一课时)

正数和负数教案(第1课时) 【教案背景】随着新课改的不断深入，教学方式在发生着变化，如何确立

“以学生学习为主体，以教师教学为主导”的教学观，影响着一线的教师。

【教学课题】华东师大版数学七年级上第2章有理数§2．1正数和负数（第1课时）。

【教材分析】

学习目标：学生体会现实生活中具有相反意义的量，理解正数和负数的意义。

学习重点：理解正数和负数的意义。

学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量。

【教学方法】导学练教学法。

【教学过程】

一、学习准备

数的产生和发展：由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0（我们称它们为 ）；为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了像、123、0.35……这样的数，（我们称它14们为 或 ）；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了新的一种数（我们称它们为负数）。

二、解读教材

1、具有相反意义的量

日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。

注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。

2、正数

小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数

。

为了加以强调， 正数前可加上

“+”

（读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。

3、负数

在正数的前面加上

“-”(读作负)号的数是

负数

。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。

友情提示：0既不是

正数 ,也不是 负数

（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。

4、正和负的相对性： 一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规西

小英家

学校

小明家

东

定为负，用 表示。

1km 2km 如图所示，如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km。

但是，有些是约定俗成的。如：零上为正，零下为 ；上升为正，下降为 ；盈利为正，亏损为 。

三、教材拓展

符号“+、–”的意义

符号“+、-”在我们学习有理数以后，具有三种意义。

1、表示运算符号

在小学数学里，“+”、“-”只表示运算符号，如9+8中，表示9与8的和；

9-8中，表示9与8的

差。在学习有理数后，（+5）+（-3）中，（+5）与（-3）之间的“+”表示“加”，即读作正5加负3；在（-6）-（+5）中，（-6）与（+5）之间的“-”表示“减”，即读作负6减去正5。

2、表示性质符号

在学习正、负数后，引入了负数，“+”、“-”不仅表示运算符号，还表示数的性质符号，如+5表示正5，-6表示负6，在以后的计算中，如（+5）+（-3）中，（+5）、（-3）的“+”、“-”表示性质符号，

而（+5）与（-3）间的符号“+”表示运算符号。

3、表示关系符号（在学习相反数后会出现）

一个数的前面添上一个“+”，仍与原数相同；一个数的前面添上一个“-”，表示原数的相反数，如+（-8）表示-8本身，即+（-8）= -8；-（-7）表示-7的相反数，即-（-7）=+7。

思考：a是正数吗？-a一定是负数吗？（渗透分类讨论思想）

【教学反思】

同学们，正确理解具有相反意义的量是学习正、负数的关键；希望大家反复强化正、负数的意义，尤其是“-”号的意义，为今后的学习奠定基础。