三角形内角和定理教学设计第一课时

大杨庄初级中学七年级数学教案设计

主备人

备课组长签字：

年级主任（组长）签字

日期：

课题

9.2三角形的内角和外角（2）

课时

1 使用人

王丽君

学习

目标

重点

难点

1.掌握三角形按角分类。 2.理解三角形的外角 3.掌握外角与内角的位置和数量关系。4.熟练掌握外角的性质 5.能利用外角的性质解决问题.

外角及外角的性质

外角性质的应用

教学内容

师生随笔

复习上节（一）

温故而知新

课的知识并引出新1、三角形三个内角的和等于多少度？

的知识，三2、在△ABC中，

角形如何（1）∠C=80°，∠A=30 °，则∠B=____；

分类

（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.

想一想？一个三角形内角中最多有几个直角、几个钝角？三个角能不能都是

锐角？

三角形如何按角分类

三角形分为：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形

（二）

新知探究—三角形内角和外角的关系

让学生学会找三角教师引出学生陌生的一个角，研究这个角是怎么形成的，这个角就是外角

形的

外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角 外角

外角与内角有什么区别，让学生找出三角形所有的外角。

教师出示题目，判断以下角是不是三角形的外角并找学生回答原因

1.外角与内角的位置关系 分析三角形的外角与三个内角的位置关系

2.外角与内角的数量关系 学生很容易答出三角形的外角与相邻的内角

的数量的关系

教师通过三道不同的题目引导学生猜想三角形的外角与不相

邻的内角的关系 学生很容易得出三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

内角之和

得出外角的性质1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

观察得到三角形外角的性质2 ：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

教师引导学生用符号语言表示三角形外角的性质1和性质2 (三)学以致用

B 3 A 2 5 1 4

c 6 D 1.______+_____+______=180°

2.______+______= 180°

3.∠4=______+______ 4.∠4______ ∠2 6.∠1= ______+______ 找同学回答并说出原因

例 如图，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°.求：（1）∠B的度数.（2）∠BFD的度数.（3）你还能求出其它角的度数吗？

（1）

教师找学生说出求∠B的方法引导学生知道求角有两种方法1.利用内角和定理求角2.利用外角的性质求角 （2）

引导学生用不同的方法可以求出图形所有的角

练一练：在△ABC中，求：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?

教师通过图形不断的变化填空，对外角的性质进行巩固，并让学生体会一个角可能是内角也可能是外角，看它放在哪个三角形中

例题讲解用不同的方法，发散学生的思维

（四）应用拓展—为生活服务

某车间加工零件如图所示：要求∠A=50°

∠B=30°

∠C=40°质检人员只量得∠O=122°就断定这个零件不合格。你知道这是为什么吗？

A

分小组讨论用不同的方法解这道题

O

分小组讨论，做不同的辅助线解答这道题1.延长BO交AC于D 2.延长CO交AB 于E 3.连接AO并延长 4.连接BC BC（五）畅所欲言

让学生说出这节课的收获

板书设计：

9.2

三角形的内角和外角(2) 1.

外角：三角形的一边与另一边的延长线

组成的角

2.

外角的性质

三角形的一个外角等于与它不相

邻的两个内角之和

三角形的一个外角大于与它不相

邻的任意一个内角

教学反思：本节课讲解的主要内容是外角及外角的性质，学生们掌握较好。讲解外角概念让学生会找出三角形的外角，利用外角的性质解决求角的问题，本节课注重一题多解。不足之处学生刚开始录课有些害怕，未达到想要的效果，教师总结未到位。