两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补优质课教案整理

冀教版7年级数学下册

7.5

平行线的性质

知识与技能

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质．

过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力．

情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯．

平行线的性质的探索及对性质的理解．

有条理的表达和简单的进行推理．

一、情境导入

提出问题：当同位角相等时，我们知道，两直线平行，那么，当两条直线平行时，同位角是不是相等呢？

教师出示三线八角模具，指出，当旋转到同位角相等时，我们可以得出两直线平行，那么，反过来，当两直线平行时，同位角是不是相等呢？

学生思考、讨论、猜想．

“当两直线平行时，同位角相等”．

设计意图：通过问题引入，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣，带着问题进行新课学习，并由学生先猜想，激发他们参与的热情，提高课堂学习效率．

二、探究新知

问题1：怎样说明你的猜想是正确的，你能设计一种方案吗？

问题2：你能用你发现的结论说明，当两条直线平行时，内错角之间的关系如何？

问题3：你能用你发现的结论说明，当两条直线平行时，同旁内角之间的关系如何？

学生分小组进行探究，教师巡视指导．

这一过程中应当关注，学生就地取材的方案是否正确，能否发现结论，能否准确地得出结果．

在学生发现结果的基础之上，进一步通过学生的自主学习，发现新的结论，并鼓励学生用规范的推理去叙述自己的观点，之后师生共同归纳得出：

平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简言之：两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简言之：两直线平行，内错角相等．

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简言之：两直线平行，同旁内角互补．

这一过程中，教师可以先规范地写出一个推理过程，然后让学生模仿书写或口述另一个推理过程，给学生一个完整的范例．

设计意图：通过自己动手设计方案，激发学生探究数学问题的热情，同时使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质，关注学生的实际操作以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣．

鼓励学生用几何推理去说明性质2，3.培养学生的推理论证能力，发展学生的逻辑思维能力．

补例：

如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角．

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此题一定要强调：哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.又可知：∠BAC＋∠ACD＝180°，∠ABD＋∠CDB＝180°，∠CAB＋∠DBA＝180°，∠ACD＋∠BDC＝180°. 教师利用投影出示例题，学生观察、讨论、思考，然后作出解答．

这一过程中教师应当注意让学生在解答过程中说明以下几点：

1．每对角相等的依据是什么．

2．每对角是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的角．

教师在教学过程中应当关注学生能否从转化的思想方法中体验解决问题的方法思路．要逐步向学生渗透这种思想方法．

教师可采用部分问题口述，部分问题笔述的方式，既培养学生的口语能力，又养成良好的书写习惯．

设计意图：通过对练习作出解答，培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力，使学生逐步学会运用推理的方法去说明问题，在具体的问题情境中，能自觉地运用转化的思想方法去解决问题．

三、应用新知

练习：教材第51页练习1、2题．

对练习采用学生独立完成的方式，先让学生在练习本上把完整的过程书写出来，然后再安排学生叙述．发现问题及时纠正，要注意学生的叙述是否规范准确．

四、小结

小结：谈谈本节课你有什么收获．

设计意图：帮助学生形成知识体系，使学生对本节课的知识有一个完整的认识，培养学生的归纳总结能力．

五、布置作业

教材第51～52页习题A组1、2，B组1、2.

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