31.1 确定事件和随机事件ppt配套的教案及板书设计

31.1确定事件和随机事件

一、教学目标

1.初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的. 2.在具体的问题情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,能正确地描述事件. 3.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念. 4.通过观察一些现象,初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,体会数学与生活密切联系. 二、教学重难点

【重点】

必然事件、随机事件和不可能事件的特点. 【难点】

能够判断具体问题情景中的随机事件类型. 三、教学过程

导入一: (课件展示)

如图所示,彩票号码摇奖器中,有10个质地、大小完全相同的球,分别标号为0,1,2,…,9.摇奖器在转动的过程中,将有一个球从下方的洞中漏出.你事先能确

定这个球的号码吗?漏出球的号码有多少种可能结果?每个号码出现的可能性大小是否相同? 【师生活动】

教师展示课件,学生观察回答,教师导出本章课题——随机事件的概率. 导入二: 播放一段天气预报,引出一句古语:“天有不测风云”. (课件展示) 请说明下列事件是否一定发生. (1)太阳从西边落下; (2)某人的体温是100 ℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数); (4)水往低处流; (5)酸和碱反应生成盐和水; (6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解. 【师生活动】

教师展示问题,学生思考回答,教师点评并提问“上述事件是确定的吗?”,学生思考回答后,教师导出本节课课题——确定事件和随机事件. [设计意图]

通过教材章题页中的彩票摇奖问题简要指明了本章学习的研究内容,激发学生的学习兴趣.通过学生熟知的生活常识和学科知识中生动的、有趣的实例,引出必然事件和不可能事件,很自然地进入新知识的学习和探究,同时体会数学与生活实际息息相关. 引入新课

[过渡语]

在现实生活中,有些事情事先我们能知道它们一定发生或一定不发生,但对有些事情是否发生,我们事先不能作出肯定的回答,它们有时会发生,有时不会发生,发生与否具有随机性,让我们一起观察哪些事件是随机的,哪些事件是确定的. 观察与思考

(课件展示) 观察下列摸球试验,思考相应的问题. 试验1:A盒中有10个大小和质地都相同的红球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能摸到黄球吗? 试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球,其中6个是红球,4个是黄球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能肯定摸到的是黄球吗? 试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球,分别标号为0,1,…,9,搅匀后从中任意摸出1个球.摸到球的号码有多少种可能结果?事先能肯定摸到球的号码是几吗?

思路一

【师生活动】

学生独立思考后,小组内合作交流,小组代表回答,教师点评. 教师根据学生回答归纳: (1)在试验1中,由于A盒中全是红球,所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球,所以肯定不会摸到黄球,即“摸到黄球”是不可能发生的事情.

(2)在试验2中,可能摸到红球,也可能摸到黄球,事先不能肯定摸到的是红球还是黄球.我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情. (3)在试验3中,标号为0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10种可能结果,但事先不能肯定哪种结果会发生. 教师提问: 1.在试验1中,“摸到红球”“摸到黄球”的事件分别是什么事件? 2.在试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”是什么事件? 【师生活动】

学生思考回答,师生共同归纳概念. (课件展示) 在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件. 思路二

【师生活动】

学生独立思考回答试验1,学生亲自做试验2和试验3,重复试验几次,观察事件发生的情况,并回答提出的问题. 教师引导思考: 上面的事件可以分几类?各类事件有什么特点? 【师生活动】

学生观察思考后,小组合作交流,小组代表回答,教师点评,师生共同归纳有关概念. (课件展示)

在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件. 追加提问: 1.在试验1中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件? 2.试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件? 【师生活动】

学生思考回答,教师点评. [设计意图]

从试验出发,学生观察、思考、归纳,体会不同类型的事件的特点,培养学生的归纳总结能力,体会数学与生活之间密切联系. 做一做

(课件展示) 【思考1】

对于试验3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. (1)摸到球的号码不超过9; (2)摸到球的号码为6; (3)摸到球的号码为10; (4)摸到球的号码为奇数. 【师生活动】

学生独立思考,小组内交流答案,小组代表回答,教师点评并给出提示.

【提示】

为方便起见,一般用大写拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在试验3中,可设A=“摸到球的号码为奇数”,B=“摸到球的号码为偶数”,事件A和B都是随机事件. 【思考2】

你能举出现实生活中有哪些随机事件的实例吗? 【师生活动】

学生思考回答,教师鼓励学生大胆发言,教师点评并课件展示生活中常见实例. (课件展示) (1)抛掷一枚硬币,硬币落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件.

(2)上学路上,小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件.

(3)小亮拨打火车票订票电话,“线路占线”是随机事件. (4)从一批节能灯管中任意抽查一只,“使用寿命超过3000 h”是随机事件. [设计意图]

通过练习,进一步巩固所学知识,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去. [知识拓展]

必然事件与不可能事件统称为确定事件,在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,必须受一定条件的制约,如标准大气压下,水加热到100 ℃

沸腾是必然事件,但气压高于标准大气压时,水加热到100 ℃沸腾就不是必然事件. 判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件,要从它们的定义出发,同时也要联系生活中的相关知识. 四、课堂小结

1.事件的分类: 2.在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件. 五、课后作业

（一）、教材作业

【必做题】

教材第62页习题A组. 【选做题】

教材第62页习题B组的1,2题. （二）、课后作业

【基础巩固】

1.下列事件是随机事件的是

(

) A.抛硬币,正面朝上

B.在标准大气压下,加热到100 ℃,水沸腾

C.奥运会上,百米赛跑的成绩为5秒

D.掷一枚普通骰子,朝上的一面的点数是8 2.下列成语中描述的事件必然发生的是 (

)

A.水中捞月

B.瓮中捉鳖

C.守株待兔

D.拔苗助长

3.“a是实数,|a|≥0”这一事件是

(

) A.必然事件

B.不确定事件

C.不可能事件

D.随机事件

4.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形,其中确定事件的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4 5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列判断正确的是

(

) A.事件M是不可能事件

B.事件M是必然事件

C.事件M是随机事件

D.以上均不正确

6.“任意打开一本200页的教科书,正好是第35页”,这是______事件.(填“随机”或“必然”)

7.抛掷两个分别标有1,2,3,4的正四面体木块,写出这个试验中的一个随机事件是______________________,写出这个试验中的一个必然事件是_________________________________________.

8.袋子中装有6个红球、3个白球、2个黄球,这些球除了颜色外完全相同,将袋中球搅拌均匀. (

)

(1)闭上眼睛从袋子中拿出一个球,拿出

是可能的,

是不可能的;

(2)闭上眼睛从袋子中取出3个球,拿出的都是

是不可能的,都是

是可能的.

9.按事件的确定性,将下列事件分为两类. (1)同种电荷,相互排斥; (2)没有水分,种子就不会发芽; (3)掷一枚硬币,出现正面朝上; (4)若a,b为实数,则a+b=b+a; (5)掷一枚骰子,向上的一面是2点; (6)若射击运动员射击一次,命中靶心. 【能力提升】

10.下列事件中是必然事件的为 (

) A.有两边及一角对应相等的三角形全等

B.方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根

C.北京明天是晴天

D.圆的切线垂直于过切点的半径

11.下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是随机发生的? (1)小明今年18岁,明年15岁; (2)小兵期中考试,数学获得满分120分; (3)购买一件合格率为98%的商品,买到一件次品(不合格产品); (4)任意购买一张电影票,座位号是双号;

(5)向空中抛掷一枚硬币,硬币正面朝上; (6)今天是10号,明天是11号.

12.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).写出此情景下一个不可能发生的事件. 【拓展探究】

13.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件. 六、教学反思

1本节课通过具体的摸球试验,让学生了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念,会正确描述事件.学生动手重复做试验,体会摸球试验中的事件可能发生,也可能不发生,通过观察、动手操作、思考、小组交流、师生共同归纳出随机事件的概念,学生在活动中思考,更好地体现数学的意义和价值.通过做一做环节,让学生体会同一试验中还有许多随机事件,进一步巩固所学概念,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去.学生在课堂上思维活跃,亲身经历概念的形成过程,提高学生的归纳总结能力. 2本节课通过试验体会事件可能发生,可能不发生,从而师生共同归纳事件的有关概念,并能够在具体生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,让学生

认识到随机现象的普遍性.本课时内容简单,教师讲的还是较多,没有把课堂真正放手交给学生,教师可以让学生通过自主学习,小组合作交流,共同归纳得出事件的有关概念,让学生亲身经历概念的形成过程,更加突出课堂的主体作用. 3本节课通过观察试验,在具体的生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件.在教学设计中,教师以生活实际情景导入新课,激发学生的学习兴趣,然后通过试验,教师提出问题,学生观察、思考、合作、交流、归纳,得出事件的有关概念,在该环节教师要给学生充足的时间交流,体会三种事件的不同特点.在学生理解有关概念后,教师鼓励学生大胆发言,列举生活中的不同事件,并能区分必然事件、不可能事件和随机事件,在教学活动中,教师给学生活动的空间,让学生真正成为课堂的主人.