有理数的加法运算公开课教案

有理数的加法与减法（1）

教学目标：1．结合现实背景探索并掌握有理数加法法则. 2．会准确利用加法法则进行有理数加法运算. 3．经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，培养探究性学习的能力. 教学重点：理解有理数加法法则并进行应用. 教学难点：理解有理数加法法则并进行应用.

教学过程．

一、情境引入

足球队甲、乙两队比赛，甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么甲队两场比赛累计净胜球1个，你

能把这个结果用算式表示出来吗？

议一议．比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表．

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

3

－2

2

－3

3 2

－3 －2

3 0

0

－3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.

数学实验室

1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．

结论1：一个数加上正数，和比这个数大. 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．

结论2：一个数加上负数，和比这个数小.

3 ．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖

的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果

．

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

（＋3）＋（＋2）＝＋5 （－1）＋（－2）＝－3 （＋3）＋（－2）＝＋1 （＋3）＋（－5）＝－2 （－4）＋（＋4）＝

0

0

＋（－3）＝－3

二、探索活动

探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

说一说．两个有理数相加有多少种不同的情形？

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？

分三种情况：

（1）同号相加：

（＋3）＋（＋2）＝＋5 （－1）＋（－2）＝－3 结论：同号相加和的符号与两个加数的符号一致，

和的绝对值等于两个加数绝对值之和．

（1）异号相加

（＋3）＋（－2）＝＋1 （＋3）＋（－5）＝－2 （－4）＋（＋4）＝

0 结论：1.当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值．

2.当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零

（3）一个数与0相加

结论：一个数同零相加，仍得这个数．

归纳：有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．异号两数相加，绝对值相等时,和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3．一个数与零相加，仍得这个数．

说明．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值．

试一试

(＋5)＋(－3)＝(

)；

(＋4)＋(－10)＝(

)；

(－3)＋(＋8)＝(

)；

(－8)＋3 ＝(

)．

三、实践应用

例1．计算．（1）（－180）+（+20）

（2）（－15）+（－3）

（3）5+（－5）

（4）0+（－2）

注．由（5）可知，互为相反数的两个数相加为零．（即．若a，b互为相反数，则a+b=0）

说明．注意解题格式.

练习．

1.书P32

练一练

计算：（1）（-13）+25

；（2）（-52）+（-7）；（3）（-23）+0 ；（4）4.5+（-4.5）

2．规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为l，2张

Joker 均为0．例如，图中的4张牌分别表示＋5、

＋9、－11、－13．从一副扑克牌中任意抽出2张．请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌,你来回答．

四、课堂小结：有理数的加法法则．

五、课后作业：练习册