一元一次不等式组的概念和解法PPT及专用教学设计内容

一元一次不等式组

[教学目标] 知识目标：

1、理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法。

2、会利用数轴较简单的一元一次不等式组。

3、通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

能力目标：

1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，

2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．

情感目标：

将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

[教学重点] 1、掌握一元一次不等式组的解法．

2、会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

[教学难点] 不等式组解集几种情况的灵活应用

[学法指导] 1、引导学生学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．

2、用口诀确定一元一次不等式组的解集：正确理解“同大取大，同小取小；大小取中，两背为空”

[教学过程] 一、课前基础训练

1、

填空：

设a”号填空：

①

a+5 < b+5 ② 2a < 2b ③ -5a > -5b ④ 若c>0,则ac < bc 2、解下列不等式：

① y+2y<72 ② 2x+12>15 ③ y+2y+6 ＞72 ④ 6x-3≥13 设计意图：

1、课新基础训练主要是巩固以前学过的重点的基础知识，通过这样的反复训练，进一步弥补学生对重要知识点的遗忘，又为技能的形成奠定了基础。

2、突出以旧引新，为新知识的学习作好铺垫。

二、新课的引入与不等式组解法的探讨：

1、回到课前训练的第2题，提出问题：如果将它们写成如下的形式：

y+2y<72 ① 2x+12>15 ②

y+2y+6 ＞72 ③ 6x-3≥13 ④

对比学过的方程组，请同学们说说它们将变成什么？

2、

不等式组解法的探讨：

① 请同学们阅读书P132——133的内容；

②

学生间讨论交流后回答提出的问题：

③ 问题：

第一：回应课前基础训练的第2题，怎样理解①与②；③与④这样的不等式组的解集；

第二：解不等式组的基本步骤是什么？

第三：阅读例题，并听老师再一次讲解，明确解不等式组的格式和一些注意事项。

例：解不等式：

2x1x1x84x1解

解不等式①，得 x>2 解不等式②，得 x>3 ①

②

在数轴上表示不等式①、②的解集，

如图，可知所求不等式组的解集是 x>4 设计意图：

1、

建立在学生已有学

习的基础上，将两个不等式捆在一起，从类比的角度让学生说出本节课要学习的主要内容；自然且有助于激发学生学习的积极性。

2、引导学生先独立阅读课本相关内容，培养学生良好的学习习惯；在学生间的讨论交流和思想碰撞中了解不等式组解集的含义和明确解不等式组的基本步骤；通过设问的方式，加深学生对先前自学内容的理解，进而有效掌握不等式组的解法。

三、练习与不等式组解集的四种情况探讨：

1、

练习：

2、问题探讨：

从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：

当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：

(1) 对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图1和2)．

(2) 当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：

则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；

(3) 若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．

设计意图：

先让学生通过练习，从感性上了解不等式组解集的基本情况；其次引导学生通过“练习解答的形式与所给图示”的对比，引发出不等式组解集的四种基本情况；从而加深学生对不等式组解集的理解，

更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，在结合图形能更快更准地找出不等式组的解集。

四、分层练习：

A组：

B组：

x353x185x34x159x104x设计意图：

技能训练的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要。

其中A类题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；B类题则是以训练学生解不等式组的方法，以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学生学习的意志力。

五、课堂小结

1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方。

2、巧用口诀确定一元一次不等式组的解集：

作业：

P133 练习和习题A祖题

设计意图：

启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。

[教学反思] 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。