平方差公式的运用优质课教学设计

关于导学案评比的

通知

各年级组并各学科组、各备课组：

学习是无止境的，工作没有最好，但却有更好。广大教师在落实“九步课堂”的过程中，撰写了大量的导学案，其中不乏优秀者。为了共享和交流，进一步提高我校导学案的整体质量，学校决定组织一次导学案评比，现把具体要求通知如下：

一、参赛人员。一年级至八年级全体文化课任课教师。

二、评比办法。每个参赛者提交一份导学案，导学案内容由参赛者在本人任课教材范围内自由选定。由学科组组织初评打分，优秀者参加学校评比。学校组织评比，淘汰质量差者后确定奖项等第。各学科组按本学科组人数的20%推荐学校参赛名额，按四舍五入计算。

三、评比操作要求。学科组内所有老师既是参赛者也是评价者。评价者对每一份导学案都要写出评价意见，填写好《导学案评价记录表》。学科组综合本组全体老师的评价意见，写出学科组评价意见。

四、评比阶段时间安排。5月25日以前完成学科组评价。

五、参赛导学案的导学案格式要求。为了展示撰写者的撰写指导思想和操作要求，同时也是熟练新课程理念在教学中的应用，参赛导学案的撰写与日常使用的导学案的形式有所不同，主要是在日常导学案的基础上增加撰写意图、操作要求和注意事项的表达。具体格式见《参赛导学案样表》。

六、导学案的正文一律用5号宋体字，单倍行距。控制场景图形，不可过大。线条图形一般控制在2cm×2cm 的范围内。

参赛导学案没有页码限制，根据需要自定。

导学案双面打印，左上角装订，含评价意见页。

评价意见单用一页，含学科组评价意见和学校评价意见。

二〇一九年五月十九日

滦县海阳私立学校比赛用导学案模板

年级七年级学科数学参赛人邵翠芹2018年5月

课题

11.3.1 公式法——平方差公式

1.了解平方差公式的特征，会用平方差公式进行因式分解. 学习

目标

2.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力. 3.通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力

重点

难点

重点：运用平方差公式分解因式. 难点：掌握平方差公式的特点. 运用平方差公式分解因式.是本节重要内容

能否将多项式进行正确变形，符合平方差公式的特点.是学生最易出错的地方

鼓励学生认真读书看书，在看书的过程中找到重点内容

明确本课学习任务要达成的目标。清楚整式乘法与因式分解的关系，会比较异同，发展学生逆向思维能力

设计意图、操作要求、注意事项

引导预习（10分钟，要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑））

1.逐字逐段仔细看课本第148页-149页，用笔画出你认为最重要的内容，并与你的同桌交流看你们画出的是一样的吗？如果一样请你画一个笑脸。

2.完成下列整式乘法

（a+b）（a-b）=_____________ （2+a）（2-a）=_________=（ ）---（ ）

（x+2y）（x-2y）= _________=（ ）---（ ）

2222回顾平方差公式在结构形式上的特点

为利用公式进行因式分解打好基础

学生通过观察、类比整式乘法与因式分解的异同。加深对公式法中平方差公式的理解

11(3m)(3m)33

观察上面四个式子的结构特点，它们左边都是两个数的， 乘于两个数的______________

右边能写成这两个数的 形式，

这是整式乘法中的 _ ___

公式

3.如果将上面的式子反过来，即左右两边交换位置，你是不是简单多项式的变形，明确步骤及要点

能很快完成下列各题呢。加油！

a-b=__________ 4-a=（ ）---（ ）= ___________ 22222

x-4y=（ ）--（ ）=___________ 19m29（ ）2--（ ）2=________ 2222

观察与猜想，加深对知识的理解

通过模仿例题，掌握平方差公式分解因式的步骤

观察上面四个式子，从等号左边到右边的变形还是整式乘法

吗？如果不是，是什么运算呢？

和你的同伴交流一下，运用平方差公式分解因式的特点：左边

两项能写成形式，右边才能写成乘积

形式，看谁说得对！

4、模仿例1试着做一做

（1）9 x64=（3x）8= （2）25 a16 b=（ ）--（ ）= （3） 256x=（ ）---（ ）= （4）x-25x=（ ）---（ ）= 5、判断下列各式能否用平方差公式进行因式分解？并说明理由

（1）a+b222 4 2222222222222

通过判断正误

加深对平方差公式应用的结构特点的认识

通过学生间的交流，锻炼学生总结、归纳能力。

（2）9 a （3）3 a2 b

2222222（4）x+y22 （5） 4y+ 9x （6）xy

2

2

（7）4 a9 b+16c （8）x8126、与你的同伴说说利用平方差公式因式分解要注意什么？

总结：能用平方差公式进行因式分解的多项式具有以下特点：

（1）多项式项数为 项；

（2）每项都能写成的 形式；

（3）符号 _ 观察例2，对比与例1的区别，锻炼学生观

察、思考能力

7、看书观察例2，这些多项式有什么结构特点？能直接用公

式法分解因式吗？对子间交流你的看法。

8、模仿例2，将下列各式分解因式

（1） 4x-100 （2） 12y-3y

242

提公因式法是因式分解最基本的方法，运用公式法首先要先提取公因式

(3) x- 64x (4)2a- 50a3 42

题目设计由简单到复杂，由直接应用到整体

基础再现

（独立完成，如有不会，对子间解决）

9、把下列各式分解因式。

（1）x m n=（ ）---（ ）= （2）81x -16=（ ）---（ ）= (3)9c+ ab= （ ）---（ ）= （4） n+25m=（ ）---（ ）= （5）（3m1）9=（3m1）3= （6）25 n（m+2p）= = （7）（2x+3p）（3x+q）= = (8) 4(3x+y)-(2x-y)= = 10、把下列各式分解因式，一定要注意分解彻底喽！

（1） x-1 （2）y81

3（3）2ab2ab （4）3x27x

4 422 22 2222222222222242222222思想的应用，加深学生对公式的理解。

一定要注意只要符合公式特点，一样可以分解呦

一定要注意先写成（）-（）的形式哟

注意分解因式一定要彻底，不是只要写成乘积形式就行的

223

注意有公因式一定要先提取，无论公因式是多项式还是单项式

拓展提高

（要求认真思考完成，注意方法思路，相信自己，定会解决问题。实在不会，小组讨论解决）

11、分解因式 x(xy)y(xy)

22

12、计算 (1

11111)(1)(1)(1)(1)

22324292102平方差公式的灵活应用，培养学生创新意识

达标检测

班级组别姓名

1.将整式9 x因式分解的结果是（

）

A、 (3x) B、（3+x）（3x） C、

（9x） D、（9+x）（9x）

222a2b22、若11,ab42, 则a+b的值为（

）

11A 2 B 2 C 1 D 2 3、把下列各式分解因式

（1）16x64

（2）xy9x

（3）（2a+b）（a2b）

222题目设计由易到难，巩固所学知识

评价意见页

学科组评价得分. 学科组评价意见：

学科组长签字： . . 年月日

～～

学校评价得分学校评价意见：

评价组长签字： . . 年月日

导学案评价记录表2019.5.

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者