一元一次不等式组的概念和解法设计意图

教学目标

1、理解一元一次不等式组的概念，解集的意义。

2、掌握一元一次不等式组的解法及解集的规律。

重难点

不等式组解集的确定

教学环节设计

1.知识回顾

（1）解一元一次不等式的步骤是什么？

（2）最后一步系数化为1时需要注意什么？

（3）用数轴表示解集时需要注意什么？

2.创设情境，引入新知

活动一：

利用课本例子，引入一元一次不等式概念并讨论总结需要注意的事项

3.学以致用

利用注意事项来进行判断并回答哪个题对应注意事项的哪点

活动二：

（1）从二元一次方程组的解来猜想一元一次不等式组的解集

（2）通过数轴来发现并归纳一元一次不等式组的解集的分布规律

4.例题练习

（1）板书一个完整的解题过程，规范学生的解题步骤

（2）利用同一个例子，只改变不等号的方向来确定一元一次不等式组的解集

5.归纳总结本节课的要点内容

（1）一元一次不等式组和解集的概念

（2）一元一次不等式组的解法步骤

（3）一元一次不等式组的解集的四种分布情况以及解一元一次不等式的方法

6.达标测试

检测本节课学生对知识的掌握程度

教学设计解读和教学反思

环节1：设计意图和预期

课堂效果和动机措施

反馈和解读



对旧知识达到巩固复

随机叫了一列学生

学生对旧知识的掌握程度习



为后面解一元一次不等式组做好铺垫，解一元一次不等式组必须分别回答，每个人都回答了出来，但是说的不熟练，与预期相符。

还不熟练，在语言表达的逻辑上还有待提高，这与老师平时的训练息息相关。



学生在回答不出来的时候稍作引导，最后让学生自己说出来，能增长学生的自信心。

先分别解每一个一元

在回答不简练的地一次不等式



学生应该可以回答出来

环节2：设计意图和预期

课堂效果和动机措施

方，老师稍作提示引导

反馈和解读



利用课本上的有奖竞

与预期相符

猜的实例，学生更容易

已经学了一元一次理解和接受怎样去列关于价格变化的不等式



学生很容易能列出来这两个不等式

不等式和解法，所以在列这个简单的不等式组时很快就能列出来



与预期相符



从简单的一元一次不等式过渡到一元一次不等式组，学生会做之后更能激起他们的自信心，从而更愿意继续去听去学



学生的归纳总结能力需要在现有的基础上进行更深入的思考，不能只停留在表面。



从一元一次不等式引

学生只是对课本上出一元一次不等式组，通过课本上对概念的解读，让学生之间讨论概念中需要注意的事项



学生可能总结的注意事项不全

环节3：设计意图和预期

课堂效果和动机措施

的概念提取出原话进行分解，但是第三点注意事项不等式组必须至少为两项

反馈和解读



有的学生回答错误是没有认真去看，张口就说，再仔细一看也能改对



有一道题目由二元一次方程组引过来一元一次不等式组，没有跟学生讲清楚区

通过刚才对概念的拆

与预期不相符

解，检验学生是否真正

让学生再仔细看一理解这三句话，并能把错误的地方指出来，对应哪句注意事项



能判断出来

遍题目，并套用三句话

别，导致一些学生做错

环节4:设计意图和预期

课堂效果和动机措施

反馈和解读



先通过一个例子板书

解题步骤符合预

通过学生在黑板上书写解完整的解题步骤，从而规范学生的书写格式

期，但是在计算解集时不符合预期

一元一次不等式组的步骤，可以看出来学生的模仿能力很强



用这一道例题，不改变

三个学生中有两个数只改变不等号的方向，让学生变换出另外三种不等式题，从而达到对一元一次不等式组四种解集分布情况的理解



老师在板书时已经解出来了两个不等式的解集，学生在变式的时学生在没有老师指

老师应该在学生解题之前导的情况下做对了，有一个学生在画数轴的方向时画反了，在旁边告诉她让她看一下到底是大于还是小于，学生自己又做出了修正

先带着学生来分析一下只改变不等号的方向，结果是否会发生变化，这样学生在做变式的时候更容易理解和接受

候只改变了不等号的

其中一个学生还是方向，所以结果也只需要改变不等号的方向即可



学生能按照老师的步骤去解题

环节5：设计意图和预期

没有理解在不计算的情况下直接写出不等式的解集，老师提示后下面做的同学有的理解了

课堂效果和动机措施

反馈和解读



让学生自己去总结这

节课有哪些收获，从而激起学生自主思考的能力，回忆本节课都学了哪些内容



通过老师的板书设计来顺一遍知识点，回忆具体内容



学生总结的不全面



由于在时间的把控上没有做好，导致后面没有时间进行总结



前面讲解集的确定时学生画出数轴之后，无需再次强调数轴的画法和注意事项，另外变式的两种解集分布情况可以不用学生去黑板板书，老师直接用前面学生画的两幅图接着在上面画出另外两种情况，为后面的总结留出时间

环节6：设计意图和预期

课堂效果和动机措施

反馈和解读



学生对一元一次不等式解集在数轴上的表示掌握的还不熟练，对大于往右拐小于往左拐还是容易混淆



课堂小测来检测本节

符合预期

课学生对所学知识的

有小部分学生还是掌握情况，为接下来的讲解做好准备



大部分学生应该能做出来

在画数轴的方向上出现了错误，但是最后的结果套用的

老师在平时的讲解中还需四句规律把结果写对了

要再多加强调，强化学生对一元一次不等式的解集在数轴上的表示的训练