长方体和正方体的体积计算教学设计一等奖

长方体和正方体的体积计算

◆教学内容

教材第50-52页“长方体和正方体体积的计算方法”,课堂练习及练习十五的相关内容。

◆教学目标

知识与技能:

引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。知道(正)长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

过程与方法:

培养学生实际的操作能力,同时发展他们的空间观念。

情感、态度和价值观:

在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的积极情感。

◆重点、难点

重点

长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。

难点

会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

◆教学准备

课件,正方体和正方体模型

教学过程

(一)新课导入:

1.谈话导入。

同学们,你们知道这是什么吗?

2.揭示课题:今天,我们来研究长方体的体积的计算方法。

板书课题:长方体和正方体的体积计算

(二)探究新知:

1探索长方体的体积计算方法

(1)“搭积木”的游戏。活动要求:

a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。

b、把你们拼成的长方体的相关数据及体积填写在表格里。

学生在小组活动,并记录好数据。最后交流汇报:

思考:请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体,想一想?长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?长方体的体积怎样计算?

学生在小组合作交流中讨论后汇报:长方体的体积=每排个数×排数×层数,所以长方体的体积=长×宽×高。

(2)验证:

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?我们再一起来验证一下。

让学生说说自己的发现:长方体的体积=长×宽×高。

师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式:想一想:如果用V表示长方体的体积, a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

板书:V=a×b×h

(3)想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?(必须知识这个长方体的长、宽和高各是多少)

(4)思考:正方体的体积的计算方法是什么吗?为什么?

学生思考后,先在小组内交流,最后汇报:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。这个正3

方体的体积也可以用字母表示:V=a×a×a或V=a。

(5)出示第50页“比一比”,告诉学生:长方体和正方体最下面的面,又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求?

学生根据图找到底面的长是长方体的长,底面的宽就是长方体的宽。底面的面积就是长方体的长乘宽的积。同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。

提问:通过这两个发现,我们可以形成一个什么结论?

总结:长方体和正方体的体积计算公式可以用一个算式来总结就是:长(正)方体的体积=底面积×高

2、长方体体积计算公式的应用。

(1)课件出示第51页例2):怎样计算这个水果箱的体积?

(2)学生在草稿本上计算,然后在小组内交流汇报,最后集体订正:

(三)巩固新知:

1、出示第51页练习十五的第1题。

(1)求出下面两个立体图形的体积,在求体积时,首先想这是一个什么立体图形,用什么方法计算,再列式计算。

(2)学生在草稿本上计算立体图形的体积,做完后在小组内交流一下计算结果,最后汇报,集体交流订正。

(四)课堂小结

这节课我们学习的是长方体和正方体的体积计算,通过这节课的学习,你有什么收获?

总结:1.用长方体的长乘宽乘高的方法来计算长方体的体积。2.用棱长乘棱长乘棱长的方法来计算正方体的体积。3.用底面积乘高的方法来求一个立体图形的体积。

(五)布置作业

1.完成练习十五的第2、3、4题。

2.课后完成练习十五第5、6题和思考题。

板书设计

1:

每排

个数 排数层数1cm正方体的个数

(cm3) 3

体积

长方体(1)长方体(2)

长方体(3)

长方体(4) 2: