分数的基本性质特级教师教学实录

分数的基本性质

教学目标:

1.理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

教学重难点:

理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。

运用分数的基本性质解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

一、复习旧知,沟通联系。

1.口答下面各题。

120÷30= 4

(120×3)÷(30×3)= 4

(120÷10)÷(30÷10)= 4

你是根据什么填的?还记得商不变的规律是怎样叙述的吗?

4 ÷5= ( )÷3

你是根据什么填的?分数与除法之间有什么关系?

2.猜想。

同学们,在除法里,有商不变的规律,而分数与除法是有联系的,那么,请同学们猜测一下,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?

在分数里究竟有没有类似的性质存在,如果有,它又是怎样的呢?今天我们一起来研究这个问题。

二、探究新知,揭示规律。

1.感知规律

(1)动手操作

①小组合作分别把三张一样大的圆形纸片平均分成两份、四份、八份。

②涂色:把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色,把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色,把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色。

③把涂色部分用分数表示出来。

④比一比:这3个分数之间有什么关系?

生通过动手操作,发现这三个分数之间是相等的关系。

学生汇报后,教师用电脑演示。你发现了什么?

(2)观察比较后引导学生得出:

它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?

(3)从左往右看:

平均分的份数和表示的份数有什么变化?

引导学生初步小结得出:分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变。(4)从右往左看:

引导学生观察明确:分数的分子、分母同时除以2,得到分数的大小不变。(板书:让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。)

(5)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应。

(6)提问:这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?(补充板书:零除外)

(7)小结:

分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。

2.分数的基本性质与商不变的性质的比较。

在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质。

想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?

3.练一练

(1) 判断题(手势表示,并说明理由。)

①分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。 ( )

②把15/20 的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。 ( ) (2)填空题

4.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

教学例2

把分数化成分母是12而大小不变的分数。

(1)出示例2,帮助学生理解题意。

(2)启发:要把分数化成分母是12 而大小不变的分数,分子应该怎样变化?变化的根据是什么?

(3)让学生在书上填空,请一名学生口答。教师板书:

(4)小结:我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

三、多层练习,巩固深化

1.基本练习。

根据分数的基本性质,把下列等式补充完整。

学生口答后,要求说出是怎样想的。

2、下面算式对吗?如果有错,错在哪里?为什么会这样错。

3、把1/2 和10/24 化成分母是12而大小不变的分数。

4、练习题

5、接龙游戏

四、今天你有哪些收获。

利用分数的基本性质时,应该明确一下几点:

①分子、分母进行的是同一种运算,只能是乘以或除以

②分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算

③分子、分母同时乘或除以的数不能使0

④分数的大小是不变的

五、板书

分数的基本性质

分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。