线段、直线和射线教学设计及说课稿

相交与垂直的教学设计

一、教学内容

西师版小学四年数学上册第五单元《相交与平行》的第一课,其主要内容是相交与垂直。

二、设计提要

“相交与垂直”的教学历来被看作是一个难点,其关键在于如何有效地让学生理解掌握互相垂直的意义,如何对垂直这一抽象定义的具体化;本课恰当地使用了多媒体辅助教学课件,通过分类,比较,观察,自主发现相交与垂直概念的本质特征,让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。并通过有效的教学活动,本着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,我将课堂结构拟为“创设情境,引出相交——实践探究, 建立概念——分层训练,概念内化——自我反思,相互评议”

四个环节进行,努力构建自主创新的课堂教学模式。

三、教材简析:

《相交与垂直》是西师版四年级上册的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,相交与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

四、学情分析:

从学生思维角度看,相交与垂直这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解上还有一定困难;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解互相垂直的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而相交与垂直研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建

立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

五、学习目标

(一)知识与技能

让学生通过实践活动,理解垂线的意义,了解两条直线在什么情况下互相垂直。

(二)过程与方法

通过学生的实践活动,领悟相交与垂直的内涵,建立相交与垂直的抽象概念。

(三)情感态度与价值观

通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性,感受数学就在身边,数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感,培养学生在生活中发现数学的良好习惯。六、教学重点

理解互相垂直和垂线的含义。

七、教学难点

理解互相垂直和垂线的含义。

八、突破方法

充分发挥多媒体课件的作用,学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。

九、教学准备

课件、直角三角板

十、学具准备

圆、直角三角板、直尺

十一、教学方法

分类比较法、观察发现法和动手操作法。即让学生通过分类,比较,观察,自主发现相交与垂直概念的本质特征,让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

十二、学法指导

独立思考、合作操作、小组交流,运用分类与比较这种基本的数学学习方法,为学生搭建探究、发现的学***台,引导学生学会在“做”中学数学,在探究中学数学,在合作交流中学数学

十三、新课内容

(一)自学自练:

1.你能画出相交的两条直线吗?

2.什么是两条直线互相垂直?

3.什么是垂线?

2分钟,检查完后。

(二)合作探究

1.引出相交

师:同学们,在语文课上,我们学过“互相”一词吗?

生:学过

师:比如我说“互相学习”是什么意思?

生:“互相学习”就是你学习我好的学习方法,我学习你好的学习方法。

师:这个同学的意思是必须是两个人之间才能“互相学习”是吧。

生:是

师:好,那么“互相帮助”又是什么意思呢?

生:“互相帮助”就是你帮助我,我帮助你。

师:好,“互相帮助”也是需要两个人,他们之间才能互相帮助。罗老师希望这节课你们也能彼此互相帮助,互相学习,共同进步。好不好?

生:好。

师:我们一起来进入今天的学习吧!

师:刚才我们用语言描述了互相学习,互相帮助,那么你能用手势来告诉我,什么是“互相交叉”吗?

生:略

师:我把刚才同学们做的手势的手臂比作两条直线,这种位置关系就是相交。我在大屏幕上把它画出来,你看他们有什么特点?

生:两条直线,互相交叉,交于一点

师:我们就说这两条直线相交。这个点叫做交点。大家齐读一遍。

生:略

[设计意图:体现“玩中学”思想,让学生在动手操作活动中通过想一想、摆一摆、说一说等方法,使学生在不知不觉中掌握知识,发展空间观念,积累活动经验。]

2.理解垂直

师:对于刚才的两组图形,你能找到它们的交点吗?

师:相交的两条直线形成了几个角?分别是什么类型的角?

生:相交时形成了四个角,相交时所形成的角有两个锐角,两个钝角。

生:我发现有些还形成了直角。

师:你能利用手中的证明吗?

生:可以利用量角器和直角三角板。

师:为什么可以利用直角三角板呢?

生:因为直角三角板有一个直角,我们可以利用这个直角去判断两条直线所成的角是否是直角。

师:说得非常好,你来演示一下。

师:我们把这一类叫做互相垂直。

师:请你谈一谈你对互相垂直的认识?

生:两条直线相交成直角。

师:请同学们翻开数学书63页,我相应的地方勾下来。并思考有哪些关键词. 生:两条直线,相交,直角,互相

师:我们假设竖着的直线为a,横着的直线为b,我们就可以说直线a垂直于直线b,或者直线b垂直于直线a.

师:我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足

[设计意图:让学生在观察、比较、操作中更进一步认识互相垂直的特点以及各部分名称,有利于学生更好地理解图形,发展思维。]

(三)展示提升

师:判断下列几组图形是否相交?哪些互相垂直?

生:略

师:你能用手中的圆形纸折出两条互相垂直的折痕吗?你能用手中的工具证明吗? (生)演示略

[设计意图:让学生在“玩中学”,在折纸活动中进一步感知互相垂直,加深对概念的理解。]

师:生活中哪些物体上相邻的两条边是互相垂直的?

生:略

[设计意图:把数学与生活紧密结合起来,使学生感受到生活中充满数学,对数学产生亲切感,激发学习、探究的兴趣。]

师:其实在生活中有许多互相垂直的例子,让我们一同去欣赏吧!

师:大家觉得美吗?

生:美

(师)刚才我们说两条直线互相垂直是说的它们的位置关系,现在我们一起给这两条

直线命名。当这两条直线互相垂直时,其中一条直线是另一条直线的垂线。

师:你能说出图中哪条是哪条的垂线吗?

生:直线a是直线b的垂线,或者说直线b是直线a的垂线。

师:其实在我们的生活中垂线也起了作用。比如说在修房子时我们利用重锤线看是否房子与地面垂直,这样房子才稳固。

(四)检测反馈

1、同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

2、强调互相垂直。

十四.板书设计:

相交与垂直

当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。他们的交点叫垂足。

当这两条直线互相垂直时,其中一条直线是另一条直线的垂线。

十五.教学反思:

这节课是让学生通过动手,引出相交,并通过观察归纳出一般情况下两条直线相交所成的角的特点。由此归纳出垂直是相交的特殊情况和垂直时所形成的4个角都是直角的知识。整节课学生在动手,动脑的基础上完成的,这样既符合学生善于动手,乐于动手的特点,又教给了学生在动手的同时不要忘记动脑的思想。最后让学生在练习中完成对本节课知识的巩固与提高,完成教学目标。