分数加减法教学教案设计

分数的加减法

教学内容西师版数学课标教材五年级下册第60页及相关练习。

教学目标1.通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义,以及同分母分数加减法的算理。

2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中,感受转化的数学思想。

3.利用已有的认知基础,提高估算意识和分析概括的能力。

4.在探究过程中体验成功的喜悦,激发积极参与数学学习活动的兴趣,。

教学重点探究异分母分数加减法的计算方法。

教学难点异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

教具学具多媒体课件、练习题纸。

教学过程

一、课前交流

二、复习引入

师:同学们,你们猜猜这是多少?

师:老师伸出左手一个手指头,可以用什么数表示?右手二个手指头呢?如果要把这两个数合并起来,算式怎么写?(板书:1+2=3)

师:接下来老师还是伸出1个手指头,除了1以外,你还可以用什么数表示?生:1/5。(师:谁明白他意思?他是怎么想的?)二个手指头呢?(2/5)

师:大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗?

生:分母相同,也就是分数单位相同。

三、新课教学

(一)同分母分数

1.设疑

师:如果把这两个分数也合并起来,结果是多少?肯定吗?二年级的同学不这样认为?她认为是5/10(板书),而且她振振有词地找到了理由,你们和我一起做一做,左手用1个手指表示1/5,右手用2个手指头表示2/5,合起来3/10。

2.解惑

师:究竟谁的对?请说明理由。

师:谁来解释一下问题出在哪儿?

师:对,在学习分数的时候,我们一定要关注单位“1”。实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。(板书)

3.明理

师:这个例子说明在做这类题目的时候,我们应该注意什么?

引导学生明白它们的分数单位没有发生变化,相加的只是分数单位的个数。

师:1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗?想一想它们的算理一样吗?

师:对,它们的算理是一样的,只有在计数单位相同时才可以计算,只是计数单位发生了变化而已。

4.应用

师:有了这种认识,这两个题目一定不成问题,谁能迅速说出答案?

3/7+4/7= 7/16-1/16=

师:说说你是怎么想的?在计算3/7+4/7时,你想到了哪个算式?你能用3+4=7解释这个算式吗? 那7/16-1/16呢?

师:对于结果,同学们看看有什么问题?

生:不是最简分数,要化成最简分数,即约分。

师:同学们做的非常好,简单吗?还愿意在试一试吗?

生:愿意。

教师出示题目:1/3-1/6=

5.总结

师:观察一下这道题与我们做过的几个题目,有什么不同?(引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同(板书:异分母)等)

师:在分母相同的题目里面我们怎样算的?

生:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减,能化简的要化到最简。6.揭题

师:它该怎么算呢?

(二)异分母分数

1.提出问题

师:如果老师要把这两个意义不同、大小不同,分数单位也不相同的异分母分数也相加,我想除少数同学以外,绝大多数同学一定感到为难,实话实说,有没有这样的感觉?

师:如果老师允许你们改写这个算式,而且想怎么改就怎么改,直到你会做为止,你想怎么改?

生:1/3-1/3= 1/6-1/6=.....

2.明确方向

师:从我们听取这些想法中,我发现一个共同的倾向,把它改成分母一样的算式就简单了,我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢?

3.转化学习

师:是呀!我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下,把它们的分母统一起来吗?请大家在草稿纸上试一试。要用到什么知识?(分数的基本性质进行通分)

(1)学生尝试,教师巡视。

(2)板书讲解。

(3)课件展示

师:我们也可以这样来理解,用同样大小的纸分别表示出1/3和1/6,为什么这两个分数的分子不能直接相减呢?

师:即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这张纸的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把这两个分数细化为2/6和1/6相加,从而得出它们的结果是1/6。

(4)归纳方法

师:如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法,你准备怎么归纳?

(三)总结方法

师:我们一起来总结一下我们的学习过程,我们在学习异分母分数加减法时,是以什么作为基础的?(同分母分数的加减法)我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢?(通分)那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢?(整数的加减法)

师:实际上,我们是用层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,

转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得分数加减法简单吗?

师:对于做这类题目我们的一般步骤是怎样的?

生:一看(看清题目),二通(通分),三算(计算),四约(结果能约分的要约成最简分数)

四、巩固练习

1.算一算

1/3-1/6 1/4+3/8 3/16+5/8 1/2-1/4 8/9-2/3

2.找一找。

1/8+1/8 7/18+7/18 5/12+5/12

它们有什么规律,还能写这样的算式吗?(分母是偶数时,两个相同的分数相加,分子不变,分母除以2)

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

生:通过这节课的学习,我通过这节课的学习,我知道了分母不同的分数相加减的方法,可以通过先通分,把它们的分母化成相同分母后,再按照同分母分数相加减的方法计算。

六、课外延伸

1.计算7/8-1/6 怎样算更简便?

2.相传有一位阿拉伯商人,临终前立下遗嘱,对三个儿子说:“我不行了。咱们家只有十七匹马,我死后你们把它分了吧,老大出力最多分二分之一,老二分三分之一,老三最小就分九分之一,但都必须分得活马。”老汉死了。兄弟三人安葬了父亲,便来到马圈,按老人的遗嘱分马,怎么分也分不开,兄弟三个一筹莫展,谁也没有办法。正在这时,一个邻居骑马路过这里,看到他们愁眉苦脸的样子,便上前问道:“兄弟仨这般发愁,为了何事?”三兄弟把父亲的临终嘱咐和分马的难处告诉了他。这个邻居略一沉思,就想出了一个分马的好办法。

师:同学们下来想一想是什么方法,如何解释?

提示:与今天我们学习的知识有关。

师:现在能明白其中的道理吗?其实,这位农夫在设计遗嘱时,是把18作为单位“1”,而他只留下了17头马,是18头马的17/18,而三兄弟的分马的份额17/18刚才一样,只不过在分马时我们要以18作为单位“1”,而不是用17作为单位“1”。