三角形的分类教学实录

三角形的分类

【教学目标】

1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

2.认识等腰三角形、等边三角形,掌握它们的特征。

3.通过研究,培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括能力。

【教学重难点】

1.感受分类思想,学会从不同角度给三角形分类。

2.区分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

【教学设计】

一、教学分析

三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,但在教学中再次用集合图表示,让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。

二、学情分析

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的,教材在学生按边分类的活动中,引出等腰三角形和等边三角形,分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角,来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。

【教学准备】

多媒体、各种形状的三角形、直尺、量角器。

【教学过程】

一、复习

1.猜谜:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

2.引出三角形的概念:由三条线段围城的封闭图形叫做()。

3.学生独立画一个三角形,相互看一看 shi。

二、谈话引入

可见大家画的三角形都是不一样的,那么三角形的形态有无数种。为了更好的研究三角形的特点,我们需要对它进行分类。

今天我们要一起来探讨一个话题——分类,听说过吗?把你所知道的分类跟大家介绍一下。

如果要把全班同学分一下类,可以怎么分?(男生、女生),这是按什么标准分的?(性别)

除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）

看来在分类之前，我们要有一个标准。

像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。这都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？

三、新知探究

(一) 明确分类标准

经过探讨得出分类标准：按角分和按边分

（二）按角的大小分类。出示几个不同形状的三角形

（1）请同学们看看你们桌面上的三角形学具，你能不能根据三角形中角的大小给他们分类？（小组合作，动手分类）

活动要求：

1.量一量：这些三角形各个角的度数

2.数一数：每个三角形中各有几个锐角、直角、钝角

3.填一填：完成任务单上的表格

学生分完后提问：三角形按角的大小不同可以分成几类？分成哪几类？

（2）按角分类：

3个角都是锐角： ⑤、 ②、 ⑦

1个直角，2个锐角：①、⑥

1个钝角，2个锐角：③、④

它们分别叫什么三角形？（可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

（3）究竟什么样的三角形叫做锐角三角形？什么样的三角形叫做直角三角形？什么样的三角形叫做钝角三角形？请你看看书本上是怎样给他们下的定义的。

（4）课件逐个出示定义和相应的三角形：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

锐角三角形

直角三角形 钝角三角形

（5）我们的文具三角板是三角形？（直角三角形）认识直角三角形的直角边和斜边

量一量直角三角形的三条边，说一说你有什么发现？（三条边中，斜边最长）

想一想:

一个三角形至少有几个锐角？ （一个三角形至少有2个锐角。）

最多有几个直角，几个钝角？（一个三角形最多有1个直角或者1个钝角。）

怎样快速判断一个三角形是哪种三角形呢？（找最大角）

（三）按边的长短分类。

（1）操作感知。

以小组为单位，量一量每个三角形的边的长度，并作记录。

完成三角形边的特征分析表：

通过测量你有什么新发现?

(2)小组汇报:

有的三角形有两条边是相等的,有的三角形三条边相等,有的形三条边都不相等。

(3)认识等腰三角形和等边三角形。

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形。

顶角

(4)等腰三角形和等边三角形的特征

让学生分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你发现了什么?

等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的三条边都相等,都是60°。

(5)练一练:指出等腰直角三角形和等腰钝角三角形的腰、底、底角、顶角。

(6)思考:等边三角形是等腰三角形吗?

(7

(等腰三角形)

四、知识运用

1.填空

(1)在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个锐角,最多可有()个直角或钝角。

(2)有一个角是91°,按角分类它是()三角形.

(3)三个角分别是90°、45°、45°,它()三角形,也是()三角形。

2.判断

(1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

(2)一个三角形中最大的角是钝角,那么这个三角形是钝角三角形。()

(3)直角三角形中只有一个直角。()

(4)一个三角形中至少有2个锐角。()

3.拓展训练

只剪一刀

同样的一个平行四边形,只剪一刀,分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。(用虚线表示)

数一数

(1)(2)

图(1)中分别有()锐角三角形,( )个钝角三角形,()个直角三角形。图(2)中分别有()锐角三角形,( )个钝角三角形,()个直角三角形。

五、课堂小结

这节课你有什么收获和大家一起分享?(结合板书内容回顾本节的主要内容)

课后作业:课本65页第4.5题。

板书设计

三角形的分类

按角分:

锐角三角形:3个锐角

钝角三角形:2个锐角、1个钝角

直角三角形:2个锐角、1个直角

按边分:

不等不三角形:3条边都不相等

等边三角形:3条边都相等

等腰三角形:2条边相等