长方体、正方体的表面积公开课教案

长方体和正方体的表面积

平昌县笔山小学：李娅

【教学内容】

西师版五年级下册数学第42-43页。

【教学目标】

知识与技能

1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及 它们的展开图（侧面展开图）。

2、能计算长方体和正方体各个面的面积。

3、结合具体情境,掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 过程与方法

1、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

2

念。

情感态度价值观

1、让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。

【教学重点】

长方体和正方体表面积的计算方法

【教学难点】

用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

长方体和正方体纸盒。

【课时准备】

2课时

第一课时

【教学目标】

1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图)。

2、能计算长方体和正方体各个面的面积。

3、在动手操作中理解表面积的含义。

4、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

【教学过程】

一、复习引入

师:上节课我们进一步认识了长方体、正方体,谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。

师:我们已经掌握了长方体和正方体面的特征,也会计算每个面的面积,今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

二、探究新知

1

师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？

师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。

2

师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？

3

师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。 （板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）

师：长方体或正方体的表面积指什么呢？

生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）

4、探索长方体表面积的计算方法

出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?

师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?

4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。(我们组是这样算的:8×4×2+4×5×2+ 8×5×2=184cm2前后面左右面上下面)

师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?(长×宽×2+长×高×2+宽×高×2、我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加、我们组是先算“前面+左面+上面”的面积,再乘2就可以了。即: (8×4+4×5+8×5)×2=184cm2。)

师:为什么求出这3个面的面积和,再乘2就可以了?(长方体6个面可以分为3组,相对的面相等,只要算出这个长方体盒子的一半,再乘2就可以了)

师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?((长×宽+长×高+宽×高)×2。)

师:观察真仔细,归纳能力真强。

师:在这些方法中你认为哪些比较简便?把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

5、探索正方体表面积的计算方法

师:通过大家的积极思考,我们学会了计算长方体的表面积。想一想,正方体的表面积又怎样算呢?

出示一个正方体,让学生自主探索方法。

汇报交流。

1:我是把6个面的面积加起来。

2:我是用(长×宽+长×高+宽×高)×2的计算方法来做的。 3:我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

师:能给大家讲讲你的想法吗?(正方体6个面的面积都是相同的。)

师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?(正方体的表面积=棱长×棱长×6。)

三、课堂练习

(1)长方体的6个面一定是长方形。()

(2)正方体6个面的面积一定相等。()

(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。()

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体()四、课堂小结

通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

第二课时

【教学目标】

1、让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法

2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。

【教学过程】

一、创设情境

师:上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师:(出示一个纸做的袋子)想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想,解决这个问题要用到什么知识呢?

师:今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这

一实际问题。

二、探究学习

12

让学生齐读例2。

师:请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题?(有一个面不做,只需要求出5个面的面积。)

让学生先试着计算,再交流汇报。

师:你是怎样计算的?

1:25×35×2+10×35×2+25×10=2700(cm2)。前后面左右面下面

2:(25×35+10×35+10×25)×2-10×25=2700(cm2)。六个面的面积上面

……

师:通过解决这个问题,你有什么收获?(我们要结合实际情况来思考,明确应算哪几个面。)

2

师:做这样一个灯笼(上下都是空的),至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面,再独立解决。

汇报交流:

1:我是这样思考的:这个灯笼上下面都是空的,不需要做,只需求前、后、左、右4个面的面积。5×5×2+5×5×2=100(dm2) 2:我认为还可以这样算:5×5×4=100(dm2),因为它4个面的大小都是一样的。

师:他的思考方法很独特,明白这样算的原因吗?再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?(让学生进一步明确应结合实际来思考问题)

三、课堂活动

1、先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流,进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。

2、量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。

四、课堂作业

练习十三第1、2、3、4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积,怎样算。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

六、板书设计

长方体和正方体的表面积

表面积:一个物体所有面的面积之和就是它的表面积长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学反思: