圆的认识教案教学设计

圆的认识

执教者:刘宇枫

教学目标:

1、认识圆是一个曲线图形与前面所学图形的区别,圆的优点、独特,欣赏圆。

2、认识圆各部分的名称,感受圆心、半径、直径在生活中的出现。

3、了解画圆的原理,通过黑板上画圆过程,进一步了解圆的形成、各部分与圆的联系。

4、感受圆的魅力,体验古人对圆的理解。

教学重点:圆各部分名称的抽象过程。

教学难点:圆本质概念的渗透

教学准备:课件、吸铁石加绳子绑粉笔、学具圆(大小不一)、尺子、圆规

教学设计:

一、导入过程

1、通过套圈游戏引入圆。

出示图片套圈,让学生根据生活经验判断,应该怎样站队,比赛套圈公平。

从2个孩子到多个孩子逐一讨论,学生最终会确定这里使用圆形站队最公平。因为圆的中心到周围的距离都是相等的。

2、统一意见后,师总结:由此可见在这个比赛的站队中,为了保障比赛公平,圆形发挥了不可替代的作用,圆有它的独特之处,今天我们就一起来认识“圆”。(板书课题:圆的认识)

二、新授过程

1、从生活中抽象出圆的轮廓

同学们,生活中见过圆吗?同学来说一说在哪里见过圆。

预设回答:车轮、钟面、杯底………………(注意处理球,是从平面上看过去是圆形)教师总结:可见圆无处不在,除了圆,我们已经学过哪些图形?大家回忆一下学生回忆已经学过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形,并进行汇报。

学生把圆从的信封内拿出。(信封1:圆)

2、观察圆和我们学过的图形,比较相同不同

学生从在抽屉中拿出老师给你们准备的圆和记录单,仔细地观察手上的圆和我们已经学过的图形有什么不同,有什么相同?把发现的写在记录单上。

学生开始观察、比较、记录

教师请2-3位学生汇报自己的发现、其他同学补充。

预设:大致会有以下发现:

相同:都是封闭图形、圆和正方形、长方形一样都是轴对称图形,都是规则图形、平面图形

不同：圆是曲线图形，圆没有角，可以滚动，中心到边上各点的距离都是相等的。

师总结：大家都发现了，圆和其他图形有一个本质区别，它是一个曲线图形（本

质区别）板书：曲线

3、再次比较椭圆和圆（感受曲率同一）

那么是不是所有的曲线图形都是圆呢？请来新朋友——椭圆。它是圆吗？

学生自由回答。比较椭圆和圆的区别。

（圆和椭圆）

学生大致汇报，相同点：都是曲线图形，平面、封闭。不同点：圆每个地方都一

样，椭圆有的地方弯曲幅度不同，中心到各点的距离也有不同

学生在桌面上滚动椭圆学具，感受圆比椭圆更“完美”。

4、通过画圆的探究，确定圆各部分的名称，感知各部分与圆的关系。

老师想在黑板上画一个圆，询问学生能想到哪些方法？

生汇报情况预设：1、用一个圆的模型，在周边描出来。

2、用一个磁铁绑一根绳子绕一圈。

3、用圆规（你还能想到这个高级的工具，真棒）

师总结比较：大家都想到了很多非常好的方法，但是比较这些画圆的方法，你们觉得第一种有什么缺点？将模型纸片摆上黑板（模型难找，并且不太好画，手上的模型太薄，大小限定）

利用第二种方法画圆，出示工具1：一个吸铁石绑着一根绳子，老师演示画圆过程。（学生惊叹）

学生汇报，老师画这个圆时，需要注意些什么？

生1：固定中间的吸铁石不能动（我们数学上把这个过程叫：“定点”）

生2：拉紧绳子，再旋转。（教师演示绳子画圆）

鼓励学生在黑板上也和老师一样画出一个同样漂亮的圆吗？

出示工具2：一个吸铁石绑着一根皮筋（看上去和绳子一样）

请两位学生在黑板上合作画圆（提醒学生注意要点），一个学生固定住吸铁石，另一个学生拉住绳子画圆。

学生画圆失败。两位学生台上说自己的感受，下面学生补充为什么画不出？

台上学生比较这根绳子和之前的绳子不同，它会伸缩，所以画不出圆，这是一根皮筋，长度不固定。

教师提问：那么我们画圆的时候除了要固定中心点，还要怎样？

生汇报，教师总结：中心到圆上每个地方的长度都要是相同的。（固定绳子的长度） 所以除了“固定点” ，还需要“固定绳子的长度”。这个过程在数学上叫定点，定长（板书）2500年前，我国著名的科学家“墨子”在《墨经》中就对圆有了一个定义，大家一起来读一遍。PPT （ 圆，一中同长也）

这条固定的绳子长度，它也有一个专有的名称——叫半径，通常用字母r来表示。 学生能在黑板上，帮老师把半径画出来。标记出“r”。（追问：这样的半径你能画出几条？）

PPT出示问题：同桌直径能用自己的话说一说，半径究竟是一条怎样的线段吗，试着定义一下？开始！

学生讨论，得出自己的语言，师总结：从圆心到圆上的任意一点的距离。

师：你们太棒了，很快就认识了圆的半径，并且知道了它的作用。可是老师觉得这种用绳子画圆的方法还是有缺点。（学生说，绳子不方便，每次都要做一根绳子，捆绑麻烦） 古人和你们想的一样，于是不断的改进我们画图工具，就有了这个。PPT出示圆规 学生表达对圆规的理解。

播放圆规画圆的图片，根据PPT，展示圆规各部分名称。为什么圆规这么好用？一直沿用至今。

学生表达：圆规可以自由、迅速的画出想要的圆。（回答不限）

师问题：你们知道用圆规画圆时，圆的半径在哪里吗？（学生找圆规画圆时的半径） 总结：所以我们要画出指定大小的圆，只要把两个针尖的距离确定就行了（PPT出示圆规定长）

5、巩固练习：在生活中的圆内，找半径，继续抽象半径的概念。

PPT出示两幅图，回归到生活，让学生在图中看到圆了吗？（图1、钟表） 无圆的钟表，你看到圆了吗？（针尖走过的轨迹）

“你们都看见圆了吗”

让学生体验，圆有时只是一个圆周运动的轨迹。

分针比时针长，也就是说半径不一样，圆的大小就不一样。

6、给“月饼”设计盒子，发现“直径”

请学生解决一个实际问题。

同学们手上有一个圆。（出示信封）如果它是一个月饼，要给它设计一个正方形的盒子，你觉得盒子的边长应该是多少？

学生猜测能不能，讨论后得出意见：量一量。

讨论怎么量，量哪里？同桌讨论一下，再告诉老师。

生总结汇报：测量圆的“宽度”，再和边长比较

找到圆中间最长的一条线段（预设汇报）

生可能汇报：一端到另一端，最远端，半径的两倍，最长的线段

总结核心问题：要不要经过圆心？（一定要进过圆心）

出示弦和直径图

通过刚才的研究，找到了圆的另一个重要的部位，它是半径的两倍，并且经过圆心，它是圆内最长的一条线段，它也有一个专有名称叫直径。我们通常用字母d来表示。

7、再次回归生活中的圆，看直径在生活中的样子和作用。

（风车、摩天轮）

我们再来看看生活中过的圆吧？

哪里是它的直径

学生上台指出它的直径在哪里？

三、欣赏古代的圆

（1） 圆作为一种非常漂亮的图形，古代就非常受人尊崇，所以会把很多常见常用的东西，做成圆形。一起来欣赏一下吧

硬币、镜子、手镯、大门、八卦图

（2）伽利略说圆是最完美的图形（自然与圆）

树木横截面是圆的,眼球是圆的,太阳光晕是圆的。圆的奥秘无穷无尽,希望同学们今后一直保持对数学的探索之心。

四、总结回顾

好了,同学们,今天我们的学习告一段落了,谈谈今天有什么收获。

有缘千里来相会,今天我们有“圆”千里来相会,下课,同学们再见!