用字母表示数ppt课件教学实录

北师大版四年级数学下册《用字母表示数》教学设计

北师大版四年级数学下册《用字母表示数》教学设计

学情分析:借助符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”,首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石,其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律,充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求,然后给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

教学目的:1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量。2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3.在学习过程中逐步感受符号化思想,发展学生的数感,培养学生的抽象概括能力。4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美,增强学生的数学情感。

教学重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

教学难点:引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景

同学们,老师今天遇到了一个难题,有一首儿歌,我怎么也说不完,你们来帮我好吗?(出示PPT主题图及儿歌)

二、探究新知

1.用字母表示数

学生齐读儿歌《数青蛙》,师:你们能把儿歌说完吗?那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢?指名回答:生1:几只青蛙几张嘴。生2:无数只青蛙无数张嘴…,那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢?同桌讨论,(教师巡视指导,适当说出可以用字母表示数)。指名汇报:a只青蛙a张嘴……大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么?对:这里的字母都用来表示数,这节课我们就一起来研究用字母表示数。(板书:用字母表示数)。那么这里前面的a表示什么(青蛙的只数)后面的一个a表示什么(青蛙嘴的数量)。前面的a和后面的a一样吗?(在同一个问题中一个字母表示的是相同的数)。

2.用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系

(1)刚才大家用含字母的一句话概括了青蛙的只数和嘴的数量,那看完了这几句儿歌后你同意他们的说法吗?(PPT出示)。先让学生讨论后交流:①a只青蛙a条腿(青蛙的只数与腿数不同,不能用同一个字母)。②a只青蛙b条腿(看不出来b是a的4倍)。③a只青蛙4×a条腿。

(2)引导分析:青蛙的只数与腿的条数之间有什么关系?指名回答后说出:不管a表示几,有1只青蛙就有4条腿,也就是说1个4,有2只青蛙就有8条腿,也就是2×4,青蛙的腿数始终是只数的4倍,有a只青蛙,就有a个4条腿,列式就是4×a,现在谁能用一句话概括这首儿歌?指名回答:a只青蛙a×4条腿。

(3)通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系,你们能不能用字母表示下面的儿歌?(PPT)(同桌先说一说后指名说)。(强调说明只数与眼睛以及

腿数的关系)。(完整的儿歌。)

三、猜年龄游戏

下面老师想和大家玩一个游戏,请猜猜老师的年龄,学生随意猜,猜不出来后找一名小助手,先问小助手的年龄,然后给学生一个提示,老师的年龄比他大28岁,你们能猜出老师的年龄了吗?分析学生1岁时,老师多大?那如果用N表示你们的年龄,老师的年龄怎么表示? (N+28)在这个含有字母的式子中,N表示的是什么?N +28又表示什么呢?那N可以表示哪些数呢?(看来生活中我们经常会用到字母表示数)如果N表示老师的年龄,你们的年龄怎样表示。

四、巩固练习

1、第62第1题.先和同桌说一说再交流自己的想法。

2、第62第2题。学生独立完成后集体交流并简单介绍哈雷彗星的知识。

五、小结

1、这节课你有什么收获?

2、看来通过这节课的学***家感到了用字母表示数非常简洁、方便,那你们知道人类历史第一个开始用数字的人是谁呢?PPT出示你知道吗?

3、这节课同学们能自己想出来并学会了用字母表示数,真的很了不起,最后老师想把爱因斯坦成功的秘诀和大家分享。(PPT出示)

板书设计:

用字母表示数

a只青蛙a张嘴同学年龄(岁)老师年龄(岁)

2×a只眼睛4×a 条腿1 1+28

2 2+28

3 3+28

n n+28

用字母表示数

教学内容:北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。

教学目标:

1、知识技能目标:借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

2、过程方法目标:在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

3、情感态度目标:学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

教学重点、难点:

重点是理解字母表示数的意义。

难点是探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

教学准备:课件等。

教学过程:

一、导入新课

师:同学们,你们知道字母除了用在英语中之外,还有没有其他的用途呢? (生举例)师出示课件:①它可以用来做网址。②字母还可以用来表示人名。③字母还可以用在车牌中。比如:枣庄的代号就是鲁D。除此之外,字母还可以作

扑克牌、求救信号、麦当劳的标志等等。总之,字母在我们的生活中可以说是无处不在。其实呢,字母在我们数学中的作用也是非常重要的。今天我们就一起来研究如何“用字母表示数”。(板书课题:用字母表示数)。

二、创设情境,探究新知

1、儿歌接龙

师:让我们先来做个游戏——儿歌接龙:数青蛙。看谁能接着往下数?(课件出示情境图及儿歌。先依次出示前两句:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴) (生:……数到7只青蛙7张嘴)你发现什么规律了吗?(青蛙的只数和嘴的张数一样)就按这个规律,如果我说上半句,你能马上对出下半句吗?(师:15只青蛙……200只青蛙……)(找个学生说上半句,另一个学生对下半句)同学们,这样说下去能说完吧?(不能)我就能!我不但能说完,而且我只用一句话就能把这首没完没了的儿歌的意思概括出来。你能做到吗?试试看!(生1:几只青蛙几张嘴。)师:你说得真好!能用一句顶万句,看来你有较强的概括能力。(生2:无数只青蛙无数张嘴。)师:刚才同学们都是用文字表述的。那么有没有一种数学的、更简洁的表示方法来表示这首儿歌呢?(生:x只青蛙x张嘴。师:说得好!还可以怎么说呢?(生:a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……)老师这样说可以吗?出示课件:n只青蛙n张嘴。师:(指着:n只青蛙n张嘴)。你觉得用字母表示数有什么好处吗?(简明、方便、一目了然)这里的字母n 可以表示哪些数呢?(生1:整数。)师:请你具体说一说可以表示哪些数?( 1、2、3、4、5、6、…)师:0行吗?(生:可以,0 只青蛙0张嘴。)师:对,这里的字母n可以表示任何自然数。

2、改儿歌,继续探究

师:探究完了嘴巴,让我们再来看看眼睛数。想一想:1只青蛙有1张嘴,有几只眼睛呢?2只青蛙呢?3只青蛙呢?边问边依次出示:( 2只眼睛;4只眼睛;6只眼睛;)谁能很快地继续往下说?(15只青蛙30只眼睛、200只青蛙400只眼睛)你还能用字母表示眼睛数吗?我们一起来分析一下,眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系?有没有规律?(青蛙眼睛数是它只数的2倍)用算式怎样表示?(1×2、2×2、3×2、15×2、200×2)那n只青蛙的眼睛呢?(n ×2)这里的n代表什么?(青蛙的只数)n×2又是什么意思呢?(青蛙的眼睛数)同样,和嘴巴一样,这一句也能代表以上的无数句。咱们来读一读。(n只青蛙n×2只眼睛)像n×2这样含有字母的乘法式子,通常写作2•n或2n, 乘号可以用圆点表示或省略不写。数字在前,字母在后。读作二n。(板书:n×2写作:2•n或2n)现在大家再把这句话读一遍。(n只青蛙2n只眼睛)(课件:含有字母的乘法式子,乘号可以省略不写,数字在前,字母在后;注意:数与数之间的乘号不能省略,数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略,其他的运算符号都不能省略。)你们记住了吗?真记住了,那就试试看。

[课件出示:练习:判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×5写作a5( )

(2)a×b×c写作abc( )

(3)5 ×5写作55( )

(4)a+2写作2a( )

(5)b ×2 ×c写作2bc( )]

练习:省略乘号,写出下面各式。

3、继续研究儿歌,深化所学知识

师:研究完了嘴巴和眼睛,接下来该什么了呢?(腿)你觉得青蛙的腿数用字母该怎么表示呢?为什么?(生:我认为是4n条腿,因为腿数是青蛙只数的4倍,4×n就是4n。)

把整句话完整地读一遍。从这句话中,你能总结一下,青蛙的只数和它的眼睛数以及它的腿数有什么关系吗?好,那现在我如果告诉你n是100的话,你能很快地告诉我它的嘴、眼睛和腿数吗?(生:……)

4、猜老师年龄,感悟新知。

师:我和同学们已经相处快四年了,你们知不知道我有多大了?猜一猜。(生:……)我知道咱们班同学的年龄大部分都是10岁,请看我给你提供的条件。(课件出示:我比你们大22岁。)知道我今年多大了吗?(生:32岁)你是怎么算出来的呢?生答师出示课件:10+22=32)谁能接着往下说?(生:……)说得完吗?(说不完)永远都说不完吗?为什么?(能说完,因为人的寿命是有限的)当你们的年龄为a岁,那么,老师的年龄怎么表示呢?(a+22)a+22在这里是什么意思呢?(1、能表示老师的年龄。2、能表示老师与学生年龄之间的关系。)如果你们的年龄为b岁呢?(b+22)

延伸:我比同学们大22岁,那么当老师b岁时,你能用含有字母的式子表示出你的年龄吗?(生:b-22)根据这个式子,请你算一算:当老师40岁时,你们多少岁?

5、数数猜猜,发现规律。

(1)屏幕演示,摆出一个三角形。

(2)提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那么摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?

(3)归纳演示:

三角形个数1 2 3…… 小棒根数1×3 2×3 3×3……

a3a

三、解决实际问题

师:下面让我们利用所学的知识,来解决一些实际的问题好吗?

1、鸵鸟的奔跑速度为70千米/时,鸵鸟2时奔跑()千米,3. 5时奔跑()米,t时奔跑()千米。

2、一个长方形的宽是80厘米,长是X厘米,面积是——平方厘米。

3、笑笑有20元钱,买书包用去a 元,还剩下元。

4、1只手有5个手指;2只手有10个手指;n只手有个手指。

5、我们每76年才见到一次的哈雷慧星,在公元s年出现后,再一次出现将是公元年。

6、用字母表示有关图形的计算公式。

7、用字母表示运算定律。

四、渗透思想教育

师:研究了一节课的字母了,最后我想给大家讲一个关于字母的故事:一个年轻人向伟大的科学家爱因斯坦提出了这样一个问题:“成功的秘诀是什麽?”爱因斯坦想了想,写下了这样一个公式(课件出示:A=X+Y+Z。)他说:“A=成功,X=艰苦劳动,Y=使用正确的方法,Z=少说空话。古往今来,所有成功人士都是遵循着这个秘诀,最终实现了他们的人生目标。同学们,你们想成功吗?记住这个公式吧!成功没有捷径,只有历经千辛万苦,百折不挠,向着你们的目标努力奋斗,相信成功一定会属于你!

板书:

用字母表示数

n×2写作:2•n或2n