分数的乘法第二课时 公开课

一个数乘分数

 教学内容：

教科书第3～6页，一个数乘分数的意义及计算方法。

 教学提示：

前面已经学习了分数乘整数的意义和计算方法，为学习一个数乘分数的意义以及计算方法打下了物质基础，本节课要学习的是一个数乘分数的意义及计算方法，涉及到的例题只有一个——例3.

本例题是分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据，是整个分数乘法的理论基础。教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“100×3是求100个的3倍是多少”；第二次再通过计算100

×444提炼出“100

×是求100

的是多少”，从而进一555

步提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

 教学目标：

1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系，激发学生学习动机和兴趣。

 重点难点：

教学重点：理解一个数乘分数的意义，熟练进行一个数乘分数的有关计算。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。

 教学准备:

教具准备：多媒体课件，小黑板等

学具准备：练习本等

 教学过程：

（一）新课导入

通过谈话：同学们，国家富强是我们的最高追求，时下我国正逐步由发展中大国向现代化强国迈进，各行各业都干劲十足，争取早日实现中国梦。

这不，某工厂一车间也是卯足劲儿地大干快上，每小时加能工零件100个。 根据上面的信息，你能提出什么问题？

预设：

生1：3小时加工零件多少个？

生2

：4小时能加工零件多少个？ 5

揭示课题：这节课，我们就一起来研究这个问题。

【设计意图：结合当前的社会背景和生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。】

（二）探究新知

探讨一个数乘分数的意义

1.整数乘法的意义。

出示例3第（1）问：一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？ 教师提问：这道题怎么解决，自己试着列出算式。

学生独立解决，教师适时指导。

小组汇报：

预设：100×3=300（个）。

及时提问：说一说你是根据什么列出的算式。

预设：生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算。

学生口答接着提问：算式100×3表示什么意思？

学生回答：（预设：100×3就是求100的3倍）

教师强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。

【设计意图：设计这一环节的目的在于通过对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，并总结强调求一个数的几倍是多少，用乘法计算，为进而学习“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的教学做好铺垫。】X K b 1.C om

2.教学例3第（2）问：感知一个数乘分数的意义。

出示例3第（2）问：一车间每小时加工零件100

个，4小时加工零件多少个？ 5

教师可以提问，估计一下，4小时加工的零件比100个多呢，还是少呢？为什么？ 5

预设：比100个少，因为小时不满1小时。

教师提问，这个题你能解答吗？

学生独立列式解答：100

×4=80(个)。 5

教师提问，为什么这样列式？

预设：工作总量=工作效率×工作时间。

教师接着追问，算式100

×

学生思考后回答。

预设：根据“工作总量=工作效率×工作时间”，列出的100

×4表示什么意义？ 54，可以理解为求100

的5

4是多少。 5

教师及时鼓励表扬，很好，并强调：100

×44就表示100

的是多少。(教师板书) 55

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

教师可以提问，像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？

板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

教师及时鼓励，同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义。

教师再进一步拓展追问：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？

预设：小数，分数和整数都可以。

【设计意图：本环节通过类比整数乘法的意义，让学生自己根据“工作总量=工作效率×工作时间”列出算式并说出算式的意义，从而得出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。使学生对一个数乘分数意义有一个深刻的认识，有利于对知识的深入理解。】

（三）巩固新知

教材第5页练习一的第4、5题，第6页第9题。 学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。

【设计意图：通过本环节，让学生对一个数乘分数的意义有一个进一步的理解，并能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】

（四）达标反馈

1.填一填。

2表示的意义是（ ）。 7

3（2）16

×表示的意义是（ ）。 （1）6

×8

2.只列式不计算。

（2）154

米的1

3是多少米？

（2）母鸡有70

只，它的2

7是多少只？

3.准确计算：

51

×311

17 25

×35 24

×518