问题解决教学设计和教学实录

西师版六年级上册数学第四单元比和按比例分配教案问题解决(1)

武胜县金光乡板桥小学校王南平

教材分析:

比和按比例分配是在学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。本单元一共安排了2部分内容,第一部分是比的意义和性质,第二部分是问题解决,在这一部分当中,教材一共安排了3道例题。例1通过两个小孩的对话,强调“按两人拿出钱数的比”分配合理,突出按比例分配的应用价值。呈现多种解决问题的方法。一是用方程解(实质上是归一法);另一种是按比例分配。对照按比例分配的操作过程,归纳总结按比例分配的意义和常用解题方法。

教学内容:西师版六年级上册数学教材第54页例1

教学目标:

①知识目标:理解什么是按比例分配,并能解决有关的实际问题。

②能力目标:探究按比例分配解决问题的过程中,培养学生概括归纳、解决问题的能力。

③情感目标:通过学习体会新旧知识间的内在联系与区别,感受学以致用的快乐。

教学重点:掌握解按比例分配问题的方法,运用按比例分配的知识进行基本计算。

教学难点:会解较难的按比例分配问题。

教学建议:小学数学新课程标准提出“数学课程生活化”,数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发,以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材,并注意与学生已经了解和学习过的教学知识相联系,让学生在熟悉的事物和具体情境中,通过自主活动理解数学知识,建构知识结构。让学生亲历数学知识的形成和发展过程,亲身体验如何“做数学”

课时安排:1课时

教学过程:

一、复习旧知

(一)化简比

0.72:0.54= 0.8:2=

(二)我会填

1.糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是(),水与糖水的比是()。

2.六一班男生人数与女生人数的比为4:5。则男生人数占女生人数的();女生人数占男生人数的();女生人数占全班人数的();男生人数占全班人数的()。

3.一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

二、探究新知

(一)自学例1:陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本,他们应该怎样分这些笔记本?

思考:

(1)平均分配合理吗?为什么?

(2)你认为怎样分配合理?

(3)你认为这种分配方法应该叫什么?

(4)小组合作探究解答方法。

在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。

观察例1的两种解答方法,补全后回答问题。

(1)第一种方法:解答过程中设每份是x本,由比可知,陈红占_________份,赵青占_________份。所以可列出方程__________________,最后算出每份3本。最后再用3乘以每个人的份数得:陈红应分得_________本,赵青应分得______本。

(2)第二种方法:根据比可知总份数是____份,陈红占_____份,赵青占_____份。总共有_____本,那么陈红占总数的______,赵青占______。最后得出答案。

(3)思考:为什么不能平均分?

(4)这种分配方法就叫做___________________。

小结1:在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法叫做按比例分配。

【温馨提示】完成这类题时,建议使用第二种方法,因为第二种方法在有关比的各个实际问题中都可以运用。

课件展示实例:足球表面不同色块、混凝土配制、药水配制、奖金分配等。

小结2:对于例1这种告诉有关信息而没有直接给出比的问题,我们就必须自己列出正确的比,弄清楚总量与分量、前项与后项,避免在算对应分量时弄混淆。算出总份数,再用总量乘以每个分量所占的分率(即占单位“1”的几分之几),最后得出分配方法。

三、智力闯关

1.学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?

2.一个足球的表面由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成,黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各多少块?

3.外婆养了鸡鸭鹅3种家禽共108只。鸡与鸭的只数比是3:2,鹅有18只。外婆养鸡、鸭各多少只?

四、课外拓展

1.一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少?

2.李庄今年新栽种了桃、梨、枇杷三种果树4500株。桃、梨、枇杷的比是3:2:5,新栽种了桃、梨、枇杷各多少株?

西师版六年级上册数学第四单元比和按比例分配问题解决(1)

班级姓名

一、化简比: 0.72:0.54 = 0.8:2 =

二、我会填

1.糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是(),水与糖水的比是()。

2.六一班男生人数与女生人数的比为4:5。则男生人数占女生人数的();女生人数占男生人数的();女生人数占全班人数的();男生人数占全班人数的()。

3.一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

三、智力闯关

1.学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3,男、女生各有多少人?

2.一个足球的表面由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成,黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各多少块?

3.外婆养了鸡鸭鹅3种家禽共108只。鸡与鸭的只数比是3:2,鹅有18只。外婆养鸡、鸭各多少只?

四、课外拓展

1.一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少?

2.李庄今年新栽种了桃、梨、枇杷三种果树4500株。桃、梨、枇杷的比是3:2:5,新栽种了桃、梨、枇杷各多少株?