长方体、正方体的认识优秀教案内容

长方体和正方体的认识

知识与技能

让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点能以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本牲。理解长方体之间的关系。

过程与方法:

(1)学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征,在活动中提高学生的实践能力。

(2)学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的与区别。情感、态度和价值观。让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。教学重、难点

重点:认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

难点:理解长方体的长、宽、高与每个面的长宽的联系。

教学过程:

一:复习揭题

师:我们一年级就认识了长方体和正方体。请大家认一认,下面图形中,哪个是长方体?

(出示幻灯片1)

师:其它的为什么不是?

生1:(1)号是长方形,是平面图形,而长方体是立体图形。

生2:长方体上下应该是一样粗细,(4)号图形是斜的。(5)号图形的面数不对。

师:同学们辨认长方体没有困难,但说出为什么似乎有些困难。这节课我们就一起来深入地认识一下长方体。(板书课题:长方体)二:展开探究,认识图形特征。

师:请你们拿出你自己准备的长方体实物。这些物体的大小高矮都不一样,但他们都是长方体,如果让你来找找他们的共同特征,你觉得我们可以从哪些方面来研究长方体的特征呢?

生:面,边,顶点。

师:你认为长方体的面指的是(幻灯片)围城长方体的平面图形。

大家说的边在长方体上叫做棱。

顶点呢?顶点—棱与棱的交点。

自主学习:

师:请你和你组的同学围绕长方体的面、棱、顶点来找找它们的特征。请小组长把你的发现记录下来。

生讨论汇报

师:关于面哪个小组愿意汇报你们的发现。

生:长方体有6个面。每个面的形状都是长方形。

生:有的面的形状是长方形的。

师:正方形是特殊的长方形,我们可以说六个面是长方形,不过我们

还是要把这特殊情况给记录一下。

师:请你指一指(生指)为了区别我们可以根据它们的位置给它们取个名字。师生一起指(上面、下面、左面、右面、前面、后面。)师:怎样来理解“相对”的面,比如上—下,左-右,前-后

师:那你怎么知道相对的面完全相同呢?(用什么方法来证明?)生1:看出来的。生2:量出来的。生3:将长方体物体放在纸上用铅笔画出一个面的轮廓,再用相对的面去比较。生4:用剪刀将长方体盒子的一个面剪下来跟对面比较,

师:老师这还有一种方法,看视频—得出:下面是由上面平移得到的,联想到左面是由右面平移得到的,前面是由后面平移得到的。师:关于棱和顶点谁来汇报。

生:长方体有12条棱,8个顶点。

师:(板书)我们知道一个长方形有4个顶点,长方体有6个长方形, 4×6=24,长方体应该有24个顶点才对。为什么长方体只有8个顶点。

生:相邻3个长方形的3个顶点重合,形成长方体的一个顶点24÷3=8,所以长方体有8个顶点。我们再来看平移视频,下面的长方形在开始平移时有4个顶点,终止时的长方形又有4个顶点,中间没有产生新的顶点,所以只有8个顶点。

师:我们再来看棱,长方体中的6个长方形都有4条边,4×6=24,长方体应该应该有24条边,为什么我们才数出12条棱?

生:相邻的2个长方形有1条边重合形成长方体的1条棱,24÷2=12,

所以长方体有12条棱。

师:棱的长度呢?生说

师:怎样来证明?

生:长方形的对边相等,前后面的两个长方形的面水平方向的4条边围一圈,形成一组相对的棱,它们的长度相等。除了这一组,,还有哪些棱的长度是相等的。

(围侧面一圈的4条边,竖着围一圈的4条边。)

师:为了区分这3组棱,我们分别给它们取一个名字好好。

师:习惯上我们把水平方向的棱的长度叫做长,侧面棱的长度叫做宽,竖着棱的长度叫做高。(幻灯片)

师:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以?

师:其实相交一个顶点的3条棱的长度分别就是长方体的长、宽、高。

师解释说明:长方体的长、宽、高是根据长方体所放位置的不同而改变,相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。

师:在老师这有一组长方体,你能分别说出他们的长、宽、高吗? (幻灯片)

练习

师:如果老师给你一些小棒,你来拼一个长方体框架,你怎样来选择小棒?

生说,拼。并在小组内分别说说这些图形的长、宽、高。

小结:现在我们来梳理一下长方体的特征

师指板书生说。

师指上表:很显然,长方体具有所有这些特征,反过来具有所有这些特征的立体图形肯定是长方体。那么,有没有可能用较少的特征来判断一个立体图形是不是长方体呢?

师:我们不妨结合下面几个立体图形逐个考察长方体的特征,找出把长方体与其它立体图形区别开来的关键特征。

师:想一想,“8个顶点是不是关键特征。

生:不是,因为这3个立体图形都有8个顶点,不能把他们区分开来。

师:那么,棱的特征呢?

生:棱的特征也不是关键特征,因为后两个图形都有12条棱,第4个图形的棱也可以分为3组,每组4条棱的长度相等。

师:面呢?

生:每组相对的2个面完全相同不是关键特征。

生:6个面都是长方形是关键特征,能把长方体和其它图形区分开来,图2含梯形,图3含平行四边形,图4不是6个长方形,他们都不是长方体。

师:那你认为只有具有什么关键特征的图形才是长方体呢?

生:由6个长方体围成的立体图形是长方体。师板书。(齐读概念)有的时候也有特殊情况(有2个面是正方形)

师:非常好!长方体在特殊情况下有2个面是正方形,它的面还有

没有更特殊的呢?

生:6个面都是正方形。

师:6个面都是正方形。6个面都是正方形的长方体非常特殊,它是一个特殊的长方体,我们把它称之为正方体。

师:你能很快说出正方体的特征吗?边说边板书。

练习:(1)长方体中可能有4个正方形的面()

(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共4×6=24条棱()

(3)一个长方体,它有两个面是正方形,那么四个面的面积相等()

长方体的长是()cm,宽是()cm,高是()cm,12条棱的长度和是()cm。

正方体的棱长是()cm,12条棱长的和是()cm,(2)一个正方体的棱长总和是48,它的一条棱长是()cm。

思考:用4个大小相同的小正方体,可以拼成一个长方体,这个长方体的长、宽、高各是多少?