长方体和正方体的体积计算教学设计模板

五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计

教学内容:

西南师范数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材50页51页。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间想象力。

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体若干个

教学过程:

一、激情导入

1、复习引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?(一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。)请同学们用合适的体积单位填空。(一粒花生米1------,一个苹果1-------,一个讲台2-------.)

2、师:什么是容积?(一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。)

3、昨天的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

二、新课导学

师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼长方体。(要求至少拼出3种不同形状的长方体,观察长方体模型并填写表格)

(学情欲设)

出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。

长方体的体积

师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习

学生活动,师巡视。

展示交流

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了很大的发现:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证

课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长3厘米,宽1厘米,高1厘米。

2、长3厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长3厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答:3×1×1=3立方厘米3×3×1=9立方厘米3×3×2=18立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作。师巡视。

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V 表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:那如果再给你一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

课件出示:

师:6×5×3=90立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a³

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

出示课件:

师:长方体的长×宽=长方体的底面面积即:长方体的体积=底面积×高

同理得:正方体的体积=底面积×棱长

V=Sh

小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。

三、巩固应用,

1、出示课件,根据图求体积

2、解答题

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?(出示课件)