倍数与因数优质教案设计

倍数与因数教学设计

一、教学目标:

1.知识与技能:

认识倍数、因数,了解倍数和因数的关系,掌握一个数倍数、因数的特点。

2.过程与方法:

能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。

3.情感态度与价值观:

了解相关数学的趣味知识,提高对数学的学习兴趣。二、教学重难点:

1.教学重点:

认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。

2.教学难点:

让学生自主探索,发现和归纳倍数和因数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

三、教学工具:

多媒体、数字卡片

四、教学过程:

师:今天,这么多老师来听课,我们上课要好好表现,展示我们班的风采,好不好?

生:好。

师:我们先来复习一下基本知识,温故而知新。

(一)故事引入,激发兴趣

1.讲故事引入主题图,让学生根据主题图提出数学问题并解答。

孩子们听过韩信点兵的故事吗?韩信点兵的计算方法,是中国古代数学家的一项重大创造,在世界数学史上具有重要的

地位。(出示第1页主题图)这就是韩信点兵图,从这幅图上你能提出哪些数学问题?谁能列式解答?

(老师根据学生的回答板书)9×4=36 36÷2=18

2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么

关系?

(二)教学新课

1.认识自然数,界定研究范围

(1)认识自然数

老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数?你还知道哪些数是整数?

待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。

(2)认识非零自然数

你知道哪些数是非零自然数?

引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书:非零自

然数

(3)界定研究范围

老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。

今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题:因数和倍数。

2.教学例1

(1)初步理解因数与倍数的概念

①出示例1的情境图老师问:

36名士兵排成()排,每排()人,根据这幅图你能列出哪些算式?

生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式②在9×4=36这个乘法算式中,9、4、36分别叫什么?

学生根据已有知识经验回答后老师指出:在这个算式中我们还可以说4是36的因数,9是36的因数,这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36,所以36是9的倍数,也是4的倍

数。

③小结

老师引导学生说出两个非零自然数相乘,两个因数都是积的因数,而积是两个因数的倍数。

④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

指导学生说出非零自然数相除,商是非零自然数,被除数

是除数和商的倍数,商和除数是被除数的因数。

(2)理解因数与倍数是相互依存的关系。

①议一议。老师出示9×4=36,2×2=4两个算式,让学生议一议4是因数还是倍数?

待学生交流后老师问:从中你明白了什么?

引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系,不能单独存

在。

②判断。

4是因数对吗?为什么?

③小结

倍数和因数存在于特定的范围,离开了特定范围,倍数和

因数的关系就不存在了。

(3)找一个数的所有因数

①画一画、议一议

同学们,每排人数要一样多,这些士兵还可以怎样排列?

请同桌在纸上画一画、议一议。

②写乘法算式

让学生根据上面的信息写乘法算式。

③同桌交流。

让学生任选一个乘法算式,同桌互相说一说谁是谁的因

数,谁是谁的倍数。

④让学生说一说36的所有因数有哪些?

老师根据学生的交流有序地板书

36的所有因数(1,2,3,4,6,9,12,18,36)

⑤36最小的因数是谁?最大的因数是谁?

⑥说一说找36的所有因数的方法。

老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数

是36的所有除法算式,再找出它所有的因数。

⑦反馈练习

找出12、18的所有因数

学生练习,老师巡视,辅导个别有困难的学生。再让学

生展示交流。

⑧从上面的例子你发现了什么规律?

老师引导学生说出:一个非零自然数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。

3.教学例2

(1)找一个数的倍数的方法

多媒体出示例2:(在6,30,55中,哪些数是6的倍数?)你能判断吗?

待学生判断后老师问:刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的?老师引导学生说出:可以用6分别去乘1、2、

3……看它们的积是不是这个数。

(2)在1~100的自然数中,找出7的所有倍数学生练习,老师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。

全班交流时让学生说一说是怎样想的?

根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数,再引导学生

说出用乘法找一个数的倍数比较方便。

(3)一个数的倍数的特征。

①一个数的倍数的个数是无限的

待学生回答后老师问:如果继续让你找7的倍数,你还能

找吗?找得完吗?说明了什么?

②一个数的倍数的特点。

我们知道一个数的因数的特点,你能举例说说一个数的倍

数特点是什么?一个数的倍数特点是:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4.课堂小结

从刚才的学习我们知道,倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系,当这两个数能除尽时,就能找到一个数的倍数或因数。

5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗?

(三)课堂活动

指导学生完成书上的课堂活动

1.第1题,先给同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学

说。

2.第2题,独立完成,看谁写得多。老师最后总结一下2的倍数有什么特征。

3.第3题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问

题。

(四)课堂小结:

这节课你有什么收获?

五、布置课后作业