4、圆柱的体积优质课教案内容

科目

课题

数学

年级

六

班级

3、4 圆柱的体积

时间

2017年 12月25日

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和

教学目标

初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

重点

掌握和运用圆柱体积计算公式。

难点

圆柱体积公式的推导过程。

教学准备

课件

教 学 过 程

集体备课情况

一、复习铺垫，引入课题

个人二次备课

例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。你会求其中哪些立体的

体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积×

高=体积

引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积

二、探求新知，精讲点拨

1.引导。

思考，学过的圆的面积公式推导？

将新知识转化为旧知

圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程? 识。

课件展示将圆柱切拼成师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分近似的长方体。

切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之如果切拼的越多，则越间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出

圆面积的计算公式。

接近一个长方体。

师：那么怎样计算圆柱的体积呢? 能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2.合作学习，探索研究。

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

渗透“极限思想”。

仔细观察：你有什么发现？

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？能不能将圆柱转化成长方体

呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3.推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 三、练习反馈，巩固知识

1.填表。

底面积（平方米）

15 6.4 高（米）

3 6

圆柱体积（立方米）

2.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

四、交流展示，拓展延伸

1.出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2.完成第26页的“练一练”

3.把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。

五、质疑反馈，自我反思

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、布置作业 加油充电

补充习题

课堂小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

反馈练习。

布置作业

板书设计

圆柱的体积

V长=SH

V柱=SH

反思：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。