2、正比例图像名师教学视频（文字实录）

淮安市淮海路小学教育集团

第六单元 第2课时

课 题

认识正比例图像

课 型

设计者

新授课

教学内容

教材P58例2、练一练及练习十3-5 陈静

一、教材分析

这一课时的学习内容是新增的，借助直观的图像来帮助学生认识成正比例的量的变化规律，为以后的学习作适当孕伏。在例题2的学习中也就是在画图像的过程中，要结合第一个问题的思考要引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行对照，以此来理解图像上的点所表示的实际意义；结合第二个问题的思考要让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，初步认识正比例图像的特点。在画好图像后结合第三个问题的思考让学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，并初步体会正比例图像的实际应用。教材编写无法展示画图像的动态过程，所以利用板书画图像的过程可以把这些问题穿插其中。

二、学情分析

可以先出示图，引导学生理解横轴与纵轴所表示的含义，再引导学生根据例题1表格中第一列数据，找到在图上是哪个位置？你是怎样想的？在学生想通了如何看横轴与纵轴，会找横轴与纵轴的交汇点后再引导学生交流如何找其他几列数据在这个图上的位置。最后将所有的点连接，观察这个图像的特点。

三、建立的具体目标

1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

2．让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。

教学难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

课1.谈话：请同学们回忆一下，我前们已经学习了哪些正比例的知识？

积 2.什么是正比例，它的两个量累

有什么特点？

引入今天这节课我们一起来认识正比例的图像。

认真回忆、独立思考、全班交流。

淮安市淮海路小学教育集团

新课

（板书：认识正比例的图像）

一放：

1．出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。

谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。

2．描点。

（1）示范描点。

在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点核心师示范描出点）我们把它称为A 点。推（板书：A ）

想一想，图中的点表进

示什么？

（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。

（3）明确意义。

（教师在学生描点后命令一点为

）提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？

3．画出图像。谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？

明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？

就表示“1小时行驶80千米”，（教学生自己提出感兴趣的问题、着手去研究。

观察数轴，进行研究。

认识正比例图像还有绘制的方法。

让孩子自己选择自己喜欢的问题，大家相互探讨激发学习的兴趣和自主性。

淮安市淮海路小学教育集团

一收：

现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点A 、B 的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。

二放：

1．利用图像进行判断。

出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

2.根据图像回答下列问题：

（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？

（2）图中所描的点在一条直线上吗？

（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

3.对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）

（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

二收：

小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点

和

的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用

利用图像进行判断？

继续小组研究画正比例图的方法。

互相讲给同桌听。

回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这

些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。

通过自己研究得出的画正比例的方法，我想对学生知识的建构是主动有效的。这样的知识才不是书本上枯燥的文字。

放手让学生去自己做正比例的特性我想他们肯定会养成一个良好的学习模式和习惯。

淮安市淮海路小学教育集团

图像解决实际问题。

三放三收：

1．完成“练一练”。

（1）让学生独立完成。

（2）指名回答第（1）题。

（3）展示两名学生画的图像，共同评议。

提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？

（4）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？

（5）估计7分钟、10.5分钟打多少个字？打450个字、625个字各用几分钟？

2．完成练习十第4题。

学生独立完成。

3．完成练习十第5题。

（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。

（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。

谈话：今天我们认识了正比例的图总

像，（板书课题：认识）你又有了哪结些新的认识？你知道今后还可以根评价

据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？

认真思考，独立完成。

学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。

板

书

设

计